Toán · Lớp 10

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 11

40 câu45 phútSưu tầm5.500 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1$ là:

A. $\emptyset$
B. $\mathbb{R}$
C. $\left( {3; + \infty } \right)$
D. $\left( { - \infty ;5} \right)$

Câu 2. (0,25 điểm)

Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn bất phương trình $1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x$ .

A. $x = \frac{3}{2}$
B. $x = - \frac{3}{2}$
C. $x = \frac{7}{2}$
D. $x = - \frac{7}{2}$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho ba số $a,b,c$ dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)$
B. $(1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab$
C. $(1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab$
D. $\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8$

Câu 4. (0,25 điểm)

Giải bất phương trình $\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4$ được các giá trị $x$ thỏa mãn:

A. $x \le - 1$ hoặc $x \ge 1$
B. $- 1 \le x \le 1$
C. $x \le 1$
D. $x \ge 1$

Câu 5. (0,25 điểm)

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu là:

A.22,5
B.25
C.25,5
D.27

Câu 6. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0$ là:

A. $\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
B. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]$
C. $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]$
D. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho $\tan \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$ là:

A. $\frac{7}{3}$
B. $\frac{5}{3}$
C.7
D.5

Câu 8. (0,25 điểm)

Tam thức $f(x) = {x^2} - 12x - 13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

A. $-1 < x < 13$
B. $-13 < x < 1$
C. $x < -1$ hoặc $x > 13$
D. $x < -13$ hoặc $x > 1$

Câu 9. (0,25 điểm)

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

A. $\sqrt {x - 1} \ge x$ và $\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {2x + 1} \right)$ .
B. $2x - 1 + \frac{1}{{x - 3}} < \frac{1}{{x - 3}}$ và $2x - 1 < 0$ .
C. ${x^2}\left( {x + 2} \right) < 0$ và $x + 2 < 0$ .
D. ${x^2}\left( {x + 2} \right) > 0$ và $\left( {x + 2} \right) > 0$

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình tổng quát: $3x - 2y + 2019 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\left( d \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)$
B. $\left( d \right)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)$
C. $\left( d \right)$ song song với đường thẳng $\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}$
D. $\left( d \right)$ có hệ số góc $k = - 2$

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $d:2x + 3y - 4 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d?$

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)$
B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 6} \right)$
C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right)$
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện cần và đủ để $f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$

Câu 13. (0,25 điểm)

Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt 3 ?$

A. $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$
B. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1$
C. $\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$
D. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

Câu 14. (0,25 điểm)

Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3;3} \right)$ và $B\left( {5;5} \right)$ có phương trình tham số là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.$

Câu 15. (0,25 điểm)

Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng $4$ lấy một cung có số đo bằng $\frac{\pi }{3}$ rad. Độ dài của cung tròn đó là:

A. $\frac{{4\pi }}{3}$
B. $\frac{{3\pi }}{2}$
C. $12\pi$
D. $\frac{{2\pi }}{3}$

Câu 16. (0,25 điểm)

Tiêu cự của elip $\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ bằng:

Câu 17. (0,25 điểm)

Tìm số nguyên lớn nhất của $x$ để $f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}$ nhận giá trị âm.

A.x = - 2
B.x = - 1
C.x = 2
D.x = 1

Câu 18. (0,25 điểm)

Trong tam giác $ABC,$ nếu có ${a^2} = b.c$ thì:

A. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}}$
B. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{2}{{{h_b}}} + \frac{2}{{{h_c}}}$
C. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} - \frac{1}{{{h_c}}}$
D. $h_a^2 = {h_b}.{h_c}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Với giá trị nào của $a$ thì hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.$ có nghiệm?

A. $\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a < - 3\end{array} \right.$
B.- 3 < a < 1
C. $\left[ \begin{array}{l}a > - 1\\a < - 3\end{array} \right.$
D.- 3 < a < - 1

Câu 20. (0,25 điểm)

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm $A\left( {4; - 2} \right)?$

A. ${x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0$
B. ${x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0$
C. ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0$
D. ${x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0$

Câu 21. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $- {x^2} + 6x + 7 \ge 0$ là:

A. $\left[ { - 7;1} \right]$
B. $\left[ { - 1;7} \right]$
C. $\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
D. $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$
B. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)$
C. $f\left( x \right) > 0$ với $x > - \frac{5}{2}$
D. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)$

Câu 23. (0,25 điểm)

Biểu thức rút gọn của: $A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) $$- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)$ bằng:

A. ${\cos ^2}b$
B. ${\sin ^2}a$
C. ${\sin ^2}b$
D. ${\cos ^2}a$

Câu 24. (0,25 điểm)

Từ điểm $A\left( {6;2} \right)$ ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ lần lượt tại $P$ và $Q.$ Tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ có tọa độ là:

A. $\left( {2;0} \right)$
B. $\left( {1;1} \right)$
C. $\left( {3;1} \right)$
D. $\left( {4;1} \right)$

Câu 25. (0,25 điểm)

Tính $B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},$ biết $\tan \alpha = 2.$

A. $\frac{{15}}{{13}}$
B. $\frac{{13}}{{14}}$
C. $\frac{{ - 15}}{{13}}$
D.1

Câu 26. (0,25 điểm)

Hệ số góc của đường thẳng $\left( \Delta \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0$ là

A. $- \dfrac{1}{\sqrt 3 }$
B. $- \sqrt 3$
C. $\dfrac{4 }{\sqrt 3 }$
D. $\sqrt 3$

Câu 27. (0,25 điểm)

Đường thẳng qua điểm $M\left( {2; - 1} \right)$ và nhận $\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là

A.x + y - 3 = 0
B.x + y - 1 = 0
C.x - y - 1 = 0
D.x - y + 5 = 0

Câu 28. (0,25 điểm)

Phương trình tham số của đường thẳng $\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0$ là

A. $\left\{ \matrix{ x = 2 + 4t \hfill \cr y = 5t \hfill \cr} \right.$
B. $\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.$
C. $\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = 4t \hfill \cr} \right.$
D. $\left\{ \matrix{ x = 2 - 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC có ba đỉnh $A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)$ . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là

A.5x - y + 3 = 0
B.5x + y - 3 = 0
C.x - 5y + 15 = 0
D.x + 5y - 15 = 0

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng $d:2x + y - 2 = 0$ và điểm A(6;5). Điểm $A'$ đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

A. $\left( { - 6; - 5} \right)$
B. $\left( { - 5; - 6} \right)$
C. $\left( { - 6; - 1} \right)$
D. $\left( {5;6} \right)$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC có $A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)$ . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

A. $\left( {1;4} \right)$
B. $\left( { - 1;4} \right)$
C. $\left( {1; - 4} \right)$
D. $\left( {4;1} \right)$

Câu 32. (0,25 điểm)

Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm $M\left( {5; - 2} \right)$ nhận $\overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right)$ làm vecto pháp tuyến là

A. $\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}$
B. $\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}$
C. $\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}$
D. $\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng $\Delta :x\cos \alpha + y\sin \alpha + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M\left( {0;3} \right)$ đến đường thẳng $\Delta$ là

A. $\sqrt 6$
B.6
C. $3\sin \alpha$
D. $\dfrac{3}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d:5x - 7y + 4 = 0$ và $d':10x - 14y + 11 = 0$ là

A. $\dfrac{3 } {\sqrt {74} }$
B. $\dfrac{2 }{\sqrt {74} }$
C. $\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }$
D. $\dfrac{3 }{\sqrt {74} }$

Câu 35. (0,25 điểm)

Góc giửa hai đường thẳng $\left( d \right):x + 2y + 4 = 0$ và $\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0$ là

A. $135^\circ$
B. $60^\circ$
C. $45^\circ$
D. $30^\circ$

Câu 36. (0,25 điểm)

Điểm dối xứng với điểm $M\left( {1;2} \right)$ qua đường thẳng $d:2x + y - 5 = 0$ là

A. $M'\left( { - 2;6} \right)$
B. $M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)$
C. $M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)$
D. $M'\left( {3; - 5} \right)$

Câu 37. (0,25 điểm)

Đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:3x - 4y + 12 = 0$ và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là

A.3x - 4y - 6 = 0
B.4x + 3y - 12 = 0
C.3x - 4y - 6 = 0
D.6x - 8y + 15 = 0

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hình vuông có đỉnh $A\left( { - 4;5} \right)$ và đường chéo có phương trình $7x - y + 8 = 0$ . Diện tích hình vuông là

A. $S = \dfrac{25}{ 2}$
B.S = 50
C.S = 25
D.S = 5

Câu 39. (0,25 điểm)

Đường thẳng qua điểm $M\left( { - 2;0} \right)$ và tạo với đường thẳng $d:x + 3y - 3 = 0$ góc $45^\circ$ có phương trình là

A.2x + y + 4 = 0
B.x - 2y + 2 = 0
C. $2x + y + 4 = 0$ và $x - 2y + 2 = 0$
D. $2x + y + 2 = 0$ và $x - 2y + 4 = 0$

Câu 40. (0,25 điểm)

Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng $d:4x - 3y + 10 = 0$ là

A. $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y + 10 = 0$
B. $x + 3y - 10 = 0$ và $9x + 3y - 10 = 0$
C. $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y - 10 = 0$
D. $2x - 4y + 5 = 0$ và $2x + y + 5 = 0$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 11 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0940 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0130 câu · 35 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0640 câu · 45 phút · 9.500 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý