Toán · Lớp 10

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 10

40 câu45 phútSưu tầm9.400 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Điều kiện xác định của bất phương trình $2018\sqrt {x + 2} > 2019{x^2} + \frac{1}{{x - 2}}$ là:

A. $x \ge - 2$
B.x > 2
C. $x \ge - 2$ và $x \ne 2$
D. $x \ge 2$

Câu 2. (0,25 điểm)

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right) + m + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ và ${x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} < 2$ .

A.m < - 6
B.- 6 < m < - 1
C. $- \frac{8}{3} < m < - 1$
D.Không tồn tại m

Câu 3. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge m\\\left( {m - 2} \right)x \le 3m - 3\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất ?

A.2
B.1
C.0
D.Đáp án khác

Câu 4. (0,25 điểm)

Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Số trung vị của bảng phân bố tần suất nói trên là:

A.8
B.7
C.6
D.Đáp án khác

Câu 5. (0,25 điểm)

Chọn công thức sai trong các công thức sau:

A. $\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}$
B. $\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}$
C. $\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}$
D. $\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Rút gọn biểu thức $M = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$

A. $M = \cos x + \sin x$
B. $M = \sqrt 2 \cos x$
C.M = 0
D. $M = \sqrt 2 \cos x + \sqrt 2 \sin x$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho $\sin a = \frac{4}{5},\,\,\cos b = \frac{8}{{17}}$ với $\frac{\pi }{2} < a < \pi$ và $0 < b < \frac{\pi }{2}$ . Giá trị của $\sin \left( {a + b} \right)$ bằng:

A. $- \frac{{13}}{{85}}$
B. $\frac{{77}}{{85}}$
C. $- \frac{{77}}{{85}}$
D. $\frac{{13}}{{85}}$

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x + 5y - 2019 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của d
B. $\overrightarrow u = \left( { - 5;1} \right)$ là một vectơ chỉ phương của d
C.d có hệ số góc $k = 5$
D.d song song với đường thẳng $\Delta :x + 5y = 0$

Câu 9. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {0;2} \right),\,\,B\left( { - 3;0} \right)$ . Phương trình đường thẳng AB là:

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} = 1$
B. $\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{2} = 1$
C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} = 1$
D. $\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} = 1$

Câu 10. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình ${d_1}:5x - 6y - 4 = 0$ , ${d_2}:x + 2y - 4 = 0$ và ${d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A.m = 1
B.m = -1
C.m = -2
D.m = 2

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right)$ và đường thẳng $\Delta :mx - y + 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $\Delta$ cách đều 2 điểm A, B.

A. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.$
B. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.$
C. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right.$
D. $\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.$

Câu 12. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 5 = 0$ và điểm $I\left( {2;1} \right)$ . Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ có phương trình là:

A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1$
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}$
C. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$
D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}$

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho Elip $\left( E \right)$ có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của $\left( E \right)$ là:

A. $\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{72}} = 1$
B. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1$
C. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$
D. $\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1$

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$ . Điều kiện của m để qua điểm $A\left( {m;1 - m} \right)$ kẻ được 2 tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tạo với nhau một góc ${90^o}$ là:

A. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.$
B.m = 0
C. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 3\end{array} \right.$
D.Không có giá trị phù hợp

Câu 15. (0,25 điểm)

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$

A. $\overrightarrow u = \left( {3;\,1} \right)$ .
B. $\overrightarrow u = \left( { - 5;\,\,2} \right)$ .
C. $\overrightarrow u = \left( {1;\,3} \right).$
D. $\overrightarrow u = \left( {2;\, - 5} \right).$

Câu 16. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1$ có 2 tiêu điểm là ${F_1},{F_2}$ . M là điểm thuộc elip $\left( E \right)$ . Giá trị của biểu thức $M{F_1} + M{F_2}$ bằng:

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0.$
B. $\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0.$
C. $\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0.$
D. $\sin \alpha > 0,\cos \alpha > 0.$

Câu 18. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 7x + 6 > 0$ là:

A. $\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {6; + \infty } \right).$
B. $\left( { - 6, - 1} \right).$
C. $\left( {1;6} \right).$
D. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).$

Câu 19. (0,25 điểm)

Biểu thức $\frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha$ bằng

A. $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).$
B. $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).$
C. $\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).$
D. $\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).$

Câu 20. (0,25 điểm)

Biểu thức $\sin \left( { - \alpha } \right)$ bằng

A. $- \sin \alpha .$
B. $\sin \alpha .$
C. $\cos \alpha .$
D. $- \cos \alpha .$

Câu 21. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 1 = 0$ có tọa độ là:

A. $\left( {2;\,3} \right).$
B. $\left( {2; - 3} \right).$
C. $\left( { - 2;\,3} \right).$
D. $\left( { - 2; - 3} \right).$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho đồ thị của hàm số $y = ax + b$ có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình $ax + b > 0$ là:

A. $\left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right).$
B. $\left( { - \infty ;\frac{b}{a}} \right).$
C. $\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right).$
D. $\left( {\frac{b}{a}; + \infty } \right).$

Câu 23. (0,25 điểm)

Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $2x - 4y + 1 = 0$ ?

A. $\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right).$
B. $\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right).$
C. $\overrightarrow n = \left( {2;4} \right).$
D. $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right).$

Câu 24. (0,25 điểm)

Biểu thức $\cos \left( {\alpha + 2\pi } \right)$ bằng:

A. $- \sin \alpha .$
B. $\sin \alpha .$
C. $\cos \alpha .$
D. $- \cos \alpha .$

Câu 25. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 6 < 0\\3x + 15 > 0\end{array} \right.$ là:

A. $\left( { - 5; - 3} \right).$
B. $\left( { - 3;5} \right).$
C. $\left( {3;5} \right).$
D. $\left( { - 5;3} \right).$

Câu 26. (0,25 điểm)

Số giầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đây

Mốt của bảng trên là:

A.39
B.93
C.639
D.35

Câu 27. (0,25 điểm)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}$ với $x\; > \;1$ là:

A. $2\sqrt 2$
B.2
C. $\frac{5}{2}$
D.4

Câu 28. (0,25 điểm)

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.$ là:

A.9
B.7
C.5
D.Vô số

Câu 29. (0,25 điểm)

Khoảng cách từ điểm $M\left( {0;1} \right)$ đến đường thẳng $\Delta :5x - 12y - 1 = 0$ là:

A. $\sqrt {13}$
B.1
C.3
D. $\frac{{11}}{{13}}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Biết $A,B,C$ là các góc của tam giác $ABC$ , mệnh đề nào sau đây đúng:

A. $\cos \left( {A + C} \right) = \cos B$
B. $\tan \left( {A + C} \right) = - \tan B$
C. $\cot \left( {A + C} \right) = \cot B$
D. $\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho ba điểm $A\left( { - 6;3} \right)$ , $B\left( {0; - 1} \right)$ , $C\left( {3;2} \right)$ . $M(a;b)$ là điểm nằm trên đường thẳng $d :2x - y + 3 = 0$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.5(a + b) = 28
B.5(a + b) = - 28
C.5(a + b) = 2
D.5(a + b) = - 2

Câu 32. (0,25 điểm)

Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

Câu 33. (0,25 điểm)

Tìm côsin góc giữa $2$ đường thẳng ${\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0$ và ${\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.$

A. $\frac{2}{{\sqrt 5 }}$
B. $- \frac{3}{5}$
C. $- \frac{2}{{\sqrt 5 }}$
D. $\frac{3}{5}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho elip $\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ , khẳng định nào sau đây sai ?

A.Tiêu cự của elip bằng $2$
B.Tâm sai của elip là $e = \frac{1}{5}$
C.Độ dài trục lớn bằng $2\sqrt 5$
D.Độ dài trục bé bằng $4$

Câu 35. (0,25 điểm)

Đường tròn tâm $I(3; - 1)$ và bán kính $R = 2$ có phương trình là:

A. ${(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4$
B. ${(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2$
C. ${(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4$
D. ${(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho hai điểm $A(1;2),B( - 3;1)$ , đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:

A. $\sqrt {17}$
B. $\frac{{\sqrt {85} }}{2}$
C. $\frac{{85}}{4}$
D.17

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho đường tròn $(C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.$ Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $B\left( { - 1;1} \right)$ là:

A.x - 2y - 3 = 0
B.3x - 4y - 7 = 0
C.x - 2y + 3 = 0
D.3x-4y + 7 = 0

Câu 38. (0,25 điểm)

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3; - 1} \right)$ và $B\left( { - 6;2} \right)$ là:

A.x + 3y = 0
B.x + 3y - 6 = 0
C.3x - y = 0
D.3x - y - 10 = 0

Câu 39. (0,25 điểm)

Phương trình tham số của đường thẳng qua $M\left( {-2;3} \right)$ và song song với đường thẳng $\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = 2 - t\end{array} \right.$

Câu 40. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của bất phương trình $5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7$ không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. $\left( {2;3} \right)$
B. $\left( { - 2;1} \right)$
C. $\left( {2; - 1} \right)$
D. $\left( {0;0} \right)$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 10 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0940 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0130 câu · 35 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0640 câu · 45 phút · 9.500 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý