Toán · Lớp 10

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 05

40 câu45 phútSưu tầm3.700 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $49$ .
B. $7$ .
C. $1$ .
D. $\sqrt {29}$ .

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng $d:3x + 5y - 15 = 0$ . Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng $d?$

A. ${M_1}\left( {5;0} \right)$ .
B. ${M_4}\left( { - 5;6} \right)$ .
C. ${M_2}\left( {0;3} \right)$ .
D. ${M_3}\left( {5;3} \right)$ .

Câu 3. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

i) $1 + \cos 2a = 2{\sin ^2}a$

ii) $\sin 2a = 2\sin a.\cos a$

iii) $\tan a + \tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}$

iv) $\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Phương trình $f\left( x \right) = 0$ vô nghiệm.
B. $f\left( x \right) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$
C. $f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$
D. $f\left( x \right) < 0$ khi $x < 4$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0$ và điểm $A\left( {1;5} \right)$ . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ tại A?

A. $y - 5 = 0$ .
B. $y + 5 = 0$ .
C. $x + y - 5 = 0$ .
D. $x - y - 5 = 0$ .

Câu 6. (0,25 điểm)

Số đo theo đợn vị radian của góc ${315^o}$ là:

A. $\frac{{7\pi }}{2}$
B. $\frac{{7\pi }}{4}$
C. $\frac{{2\pi }}{7}$
D. $\frac{{4\pi }}{7}$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng $d:5x + 3y - 7 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;5} \right)$
B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 5} \right)$
C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {5;3} \right)$
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 5; - 3} \right)$

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$
B. $\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]$
C. $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$
D. $\cos a + \cos b = 2\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)$

Câu 9. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\cot \alpha$ xác định với mọi $\alpha$
B.Nếu $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ thì $\cot \alpha < 0$
C.Với mọi $\alpha \in \mathbb{R}$ , ta có $- 1 \le \sin \alpha \le 1$
D. $\tan \alpha$ xác định với mọi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

Câu 10. (0,25 điểm)

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng $d:y = 3x - 2$ ?

A. $- 3x + y = 0$
B. $3x - y - 6 = 0$
C. $3x - y + 6 = 0$
D. $3x + y - 6 = 0$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho hai điểm $A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)$ . Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B?

A. $- 2x + 2y - 3 = 0$
B. $2x - 2y - 3 = 0$
C. $x + 2y - 3 = 0$
D. $2x + 2y - 3 = 0$

Câu 12. (0,25 điểm)

Bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0$ có tập nghiệm S là:

A. $S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)$
B. $S = \left[ {6; + \infty } \right)$
C. $S = \left( {6; + \infty } \right)$
D. $S = \left[ {6; + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}$

Câu 13. (0,25 điểm)

Tìm giao điểm hai đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và $\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0$

A. $\left( {2;2} \right)$ và $\left( { - 2; - 2} \right)$
B. $\left( {0;2} \right)$ và $\left( {0; - 2} \right)$
C. $\left( {2;0} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$
D. $\left( {2;0} \right)$ và $\left( { - 2;0} \right)$

Câu 14. (0,25 điểm)

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A. ${x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0$
B. ${x^2} + {y^2} - 5 = 0$
C. ${x^2} + {y^2} - 10x - 2y + 1 = 0$
D. ${x^2} + {y^2} - 10y + 50 = 0$

Câu 15. (0,25 điểm)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {0;4} \right)$ và $B\left( { - 6;0} \right)$ là:

A. $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1$ .
B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$ .
C. $\frac{{ - x}}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$ .
D. $\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho $\Delta ABC$ có $A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)$ . Đường cao AH của $\Delta ABC$ có phương trình là:

A. $7x + 3y - 11 = 0$
B. $- 3x + 7y + 13 = 0$
C. $3x + 7y + 17 = 0$
D. $7x - 3y + 15 = 0$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho phương trình bậc hai ${x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0$ , với $m$ là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Phương trình luôn vô nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$
B.Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m \in \mathbb{R}$
C.Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$
D.Tồn tại một giá trị $m$ để phương trình có nghiệm kép

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và điểm $A\left( { - 1;2} \right)$ . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ ?

A. $4x - 3y + 10 = 0$
B. $6x + y + 4 = 0$
C. $3x + 4y + 10 = 0$
D. $3x - 4y + 11 = 0$

Câu 19. (0,25 điểm)

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung $AM = \frac{\pi }{3}$ . Gọi ${M_1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác $A{M_1}.$

A.sđ cung $A{M_1} = - \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$
B.sđ cung $A{M_1} = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$
C.sđ cung $A{M_1} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$
D.sđ cung $A{M_1} = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 20. (0,25 điểm)

Đường tròn: ${x^2} + {y^2} - 1 = 0$ tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. $3x - 4y + 5 = 0$ .
B. $x + y = 0$ .
C. $3x + 4y - 1 = 0$ .
D. $x + y - 1 = 0$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng $d:8x - 6y + 7 = 0$ . Nếu đường thẳng $\Delta$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì $\Delta$ có phương trình là:

A. $4x - 3y = 0$
B. $4x + 3y = 0$
C. $3x + 4y = 0$
D. $3x - 4y = 0$

Câu 22. (0,25 điểm)

Rút gọn biểu thức $A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)$ ta được:

A. $A = \cos \alpha$
B. $A = - \cos \alpha$
C. $A = \sin \alpha$
D. $A = 3\cos \alpha$

Câu 23. (0,25 điểm)

Bất phương trình $\frac{1}{{x - 2}} \ge 1$ có tập nghiệm $S$ là:

A. $S = \left( { - \infty ;3} \right]$
B. $S = \left( { - \infty ;3} \right)$
C. $S = \left( {2;3} \right]$
D. $S = \left[ {2;3} \right]$

Câu 24. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung $AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

A. $6$
B. $4$
C. $3$
D. $8$

Câu 25. (0,25 điểm)

Khoảng cách từ điểm $A\left( {0;4} \right)$ đến đường thẳng $x.\sin \alpha + y.\cos \alpha + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0$ là:

A. $2$
B. $4$
C. $8$
D. $6$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \cos \alpha .\cos 3\alpha$

A. $P = \frac{7}{{18}}$ .
B. $P = \frac{7}{9}$ .
C. $P = \frac{5}{9}$ .
D. $P = \frac{5}{{18}}$ .

Câu 27. (0,25 điểm)

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt {10}$ và đi qua điểm $A\left( {0;6} \right)$ .

A. $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$ .
B. $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$ .
C. $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1$ .
D. $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$ .

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho $\tan \alpha = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ . Khi đó $\cos \alpha$ bằng:

A. $- \frac{{\sqrt 6 }}{6}$
B. $\sqrt 6$
C. $\frac{{\sqrt 6 }}{6}$
D. $\frac{1}{6}$

Câu 29. (0,25 điểm)

Một đường tròn có tâm $I\left( {3;4} \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 10 = 0$ . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{3}$
B. $5$
C. $3$
D. $\frac{3}{5}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Hai đường thẳng ${d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9$ cắt nhau khi và chỉ khi:

A. $m \ne - 1$ .
B. $m \ne 1$ .
C. $m \ne \pm 1$ .
D. $m \ne 2$ .

Câu 31. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị $m$ để bất phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

A. $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < - 1\end{array} \right.$ .
B. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le - 1\end{array} \right.$ .
C. $- 1 \le m \le 7$ .
D. $- 1 < m < 7$ .

Câu 32. (0,25 điểm)

Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$ .

A. ${45^o}$
B. ${60^o}$
C. ${0^o}$
D. ${90^o}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho góc lượng giác $\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)$ . Xét dấu $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)$ và $\tan \left( { - \alpha } \right)$ . Chọn kết quả đúng.

A. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$ .
B. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$ .
C. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.$ .
D. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.$ .

Câu 34. (0,25 điểm)

Nghiệm của bất phương trình $\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0$ là:

A. $x \le \frac{1}{3}$ .
B. $- 2 < x < \frac{1}{3}$ .
C. $\left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{1}{3}\\x \ne - 2\end{array} \right.$ .
D. $- 2 < x \le \frac{1}{3}$ .

Câu 35. (0,25 điểm)

Biết rằng ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = a + b{\sin ^2}2x$ với $a,b$ là các số thực. Tính $T = 3a + 4b$

A. $T = - 7$ .
B. $T = 1$ .
C. $T = 0$ .
D. $T = 7$ .

Câu 36. (0,25 điểm)

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1$ là:

A. $x \le 2$ .
B. $\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 4\end{array} \right.$ .
C. $\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne - 4\end{array} \right.$ .
D. $x < 2$ .

Câu 37. (0,25 điểm)

Biến đổi biểu thức $\sin \alpha - 1$ thành tích.

A. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)$
B. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)$
C. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)$
D. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5$ và đường thẳng $d:y = 2mx + 2 - 3m$ . Tìm tất cả các giá trị $m$ để $\left( P \right)$ cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung.

A. $1 < m < \frac{7}{3}$
B. $m > 1$
C. $m > \frac{7}{3}$
D. $m < 1$

Câu 39. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $\left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 7 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m < 2\end{array} \right.$
B. $2 \le m \le 7$
C. $2 < m < 7$
D. $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < 2\end{array} \right.$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho $\sin 2\alpha = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức $A = \tan \alpha + \cot \alpha$

A. $A = \frac{4}{3}$
B. $A = \frac{2}{3}$
C. $A = \frac{8}{3}$
D. $A = \frac{{16}}{3}$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 05 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0940 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0130 câu · 35 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0640 câu · 45 phút · 9.500 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý