Toán · Lớp 10

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

40 câu45 phútSưu tầm6.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua $A\left( {1; - 2} \right)$ và song song đường thẳng $\left( d \right):2x - 3y + 2 = 0$

A. $2x - 3y - 8 = 0$
B. $2x - 3y + 8 = 0$
C. $2x - 3y + 6 = 0$
D. $2x - 3y - 6 = 0$

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho $\tan x = - 4$ . Tính giá trị biểu thức sau: $A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}$

A. $- 1$
B. $- 2$
C. $1$
D. $2$

Câu 3. (0,25 điểm)

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc ${60^o}$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. $10\sqrt 7$
B. $15\sqrt 7$
C. $20\sqrt 7$
D. $30\sqrt 7$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC với $AB = c,{\rm{ }}BC = a,{\rm{ }}AC = b$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là:

A. $b = 2R\sin A$
B. $b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}}$
C. $c = 2R\sin C$
D. $\frac{a}{{\sin A}} = 2R$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho tam giác $ABC$ có $BC = 9;{\rm{ }}AC = 11;{\rm{ }}AB = 8.$ Diện tích của tam giác là:

A. $3\sqrt {35}$
B. $6\sqrt {35}$
C. $6\sqrt 5$
D. $12\sqrt 5$

Câu 6. (0,25 điểm)

Đường thẳng $\Delta$ đi qua 2 điểm $A\left( {1; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2} \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n$ là:

A. $\overrightarrow n = \left( { - 2;1} \right)$ .
B. $\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)$ .
C. $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)$ .
D. $\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)$ .

Câu 7. (0,25 điểm)

Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A\left( {2; - 1} \right)$ nhận $\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)$ là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.$

Câu 8. (0,25 điểm)

Khoảng cách giữa ${\Delta _1}:3x + 4y = 12$ và ${\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0$ là:

A. $1,3$
B. $13$
C. $3,5$
D. $35$

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho 2 điểm $A\left( {3; - 6} \right),\,\,B\left( {1; - 2} \right)$ . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:

A. $- x + 2y - 10 = 0$
B. $- x + 2y + 10 = 0$
C. $x + 2y - 8 = 0$
D. $x + 2y + 8 = 0$

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho $d\,\,:\,\,\sqrt 3 x + y = 0$ và $d'\,\,:\,\,mx + y - 1 = 0$ . Tìm m để $\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}$

A. $m = 0$
B. $m = \pm \sqrt 3$
C. $m = 3$ hoặc $m = 0$
D. $m = - \sqrt 3$ hoặc $m = 0$

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A\left( { - 1;2} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)$ và đường thẳng $\Delta :\,\,x - 2y - 2 = 0$ . Tìm điểm $M \in \Delta$ sao cho $2A{M^2} + M{B^2}$ có giá trị nhỏ nhất.

A. $M\left( {\frac{{26}}{{15}}; - \frac{2}{{15}}} \right)$
B. $M\left( {\frac{{26}}{{15}};\frac{2}{{15}}} \right)$
C. $M\left( {\frac{{29}}{{15}};\frac{{28}}{{15}}} \right)$
D. $M\left( {\frac{{29}}{{15}}; - \frac{{28}}{{15}}} \right)$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho $A\left( {14;7} \right),B\left( {11;8} \right),C\left( {13;8} \right)$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:

A. ${x^2} + {y^2} + 24x + 12y + 175 = 0$
B. ${x^2} + {y^2} + 12x + 6y + 175 = 0$
C. ${x^2} + {y^2} - 24x - 12y + 175 = 0$
D. ${x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 175 = 0$

Câu 13. (0,25 điểm)

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\Delta :3x - 4y + m - 1 = 0$ tiếp xúc đường tròn $\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 16 = 0$

A. $m = 19$ và $m = - 21$
B. $m = - 19$ và $m = - 21$
C. $m = 19$ và $m = 21$
D. $m = - 19$ và $m = 21$

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho đường tròn có phương trình: ${x^2} + {y^2} - 4x + 8y - 5 = 0$ . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm $B\left( {3; - 11} \right)$ là

A. $4x - 3y - 45 = 0$ và $3x + 4y - 35 = 0$
B. $4x - 3y + 45 = 0$ và $3x + 4y - 35 = 0$
C. $4x - 3y + 45 = 0$ và $3x + 4y + 35 = 0$
D. $4x - 3y - 45 = 0$ và $3x + 4y + 35 = 0$

Câu 15. (0,25 điểm)

Đường Elip $4{x^2} + 9{y^2} = 36$ có tiêu cự bằng:

A. $2\sqrt 7$ .
B. $2\sqrt 5$ .
C. $\sqrt 5$ .
D. $\sqrt 7$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:

A. $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$
B. $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1$
C. $\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$
D. $\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$

Câu 17. (0,25 điểm)

Điều kiện của bất phương trình $2\sqrt {x + 2} > 7{x^2} + \frac{1}{{x - 1}}$ là:

A. $x \ge - 2$
B. $x > 1$
C. $x \ge - 2$ và $x \ne 1$
D. $x \ge 1$

Câu 18. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 1 > 2x + 7\\4x + 3 \le 2x + 21\end{array} \right.$

A. $\left\{ {6;9} \right\}$
B. $\left[ {6;9} \right)$
C. $\left( {6;9} \right]$
D. $\left[ {6; + \infty } \right)$

Câu 19. (0,25 điểm)

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ${x^2} - 16 \le 0$ ?

A. ${\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \ge 0$
B. $- {\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \le 0$
C. $\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \ge 0$
D. $\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \le 0$

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

A. $f\left( x \right) = - 8 - 4x$
B. $f\left( x \right) = - 8 + 4x$
C. $f\left( x \right) = 16 - 8x$
D. $f\left( x \right) = 16 + 8x$

Câu 21. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{2x - 4}}{{3 - x}} \ge 0$ là

A. $\left( {2;3} \right]$
B. $\left[ {2;3} \right)$
C. $\left( {2;3} \right)$
D. $\left[ {2;3} \right]$

Câu 22. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {\frac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1$ là

A. $\left( { - 1;5} \right]$
B. $\left[ {2;5} \right]$
C. $\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)$
D. $\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Câu 23. (0,25 điểm)

Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right)}$ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$ ?

A. $m \ge 5$
B. $m \ge 5$ và $m \le \frac{1}{2}$
C. $m < 1$
D. $m \le \frac{1}{2}$

Câu 24. (0,25 điểm)

Cặp số $\left( { - 3;1} \right)$ là nghiệm của bất phương trình:

A. $- 2x + y + 1 < 0$
B. $x + y + 2 > 0$
C. $x + 2y + 2 > 0$
D. $\left[ {2;3} \right]x + y + 4 \le 0$

Câu 25. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 2 \ge 0\\ - x - 2y - 2 < 0\end{array} \right.$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. $M\left( {1;1} \right)$
B. $N\left( { - 1;1} \right)$
C. $P\left( { - 1; - 1} \right)$
D. $Q\left( { - 2; - 1} \right)$

Câu 26. (0,25 điểm)

Điểm ${M_0}\left( {1;0} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\10x + 5y \le 8\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\10x + 5y \ge 8\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\10x + 5y > 8\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\10x + 5y < 8\end{array} \right.$

Câu 27. (0,25 điểm)

Hàm số có kết quả xét dấu là hàm số:

A. $f\left( x \right) = {x^2} + x - 6$
B. $f\left( x \right) = 2{x^2} - 2x - 12$
C. $f\left( x \right) = - {x^2} - x + 6$
D. $f\left( x \right) = - 2{x^2} + 2x + 12$

Câu 28. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $- {x^2} + 5x + 6 > 0$ là:

A. $\left( { - 1;6} \right)$
B. $\left\{ { - 1;6} \right\}$
C. $\left[ { - 1;6} \right]$
D. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)$

Câu 29. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} + 4x - 5}} \le 0$ là

A. $\left( { - 5; - 3} \right] \cup \left( {1;3} \right]$
B. $\left[ { - 5; - 3} \right) \cup \left[ {1;3} \right)$
C. $\left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {1;3} \right]$
D. $\left( { - 5; - 3} \right) \cup \left( {1;3} \right)$

Câu 30. (0,25 điểm)

Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3 - m = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $0 < m < 3$
B. $m < 0$
C. $m < 0$ hoặc $m > 3$
D. $m > 3$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho $f\left( x \right) = m\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 2$ . Tìm m để $f\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A. $m \in \left( { - 4;0} \right)$
B. $m \in \emptyset$
C. $m \in \left( { - 4; - 2} \right)$
D. $m \in \left( { - 2;0} \right)$

Câu 32. (0,25 điểm)

Góc $\frac{{7\pi }}{6}$ có số đo bằng độ là:

A. ${30^o}$
B. ${105^o}$
C. ${150^o}$
D. ${210^o}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Một đường tròn có bán kính $R = 75cm$ . Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo $\alpha = \frac{\pi }{{25}}$ là:

A. $3\pi \,\,cm$
B. $4\pi \,\,cm$
C. $5\pi \,\,cm$
D. $6\pi \,\,cm$

Câu 34. (0,25 điểm)

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với $AM = 1$ như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:

A. $\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
B. $- \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
C. $\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
D. $- \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho $- \frac{\pi }{2} < \alpha < 0$ . Kết quả đúng là:

A. $\sin \alpha > 0;\cos \alpha > 0$
B. $\sin \alpha < 0;\cos \alpha < 0$
C. $\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0$
D. $\sin \alpha < 0;\cos \alpha > 0$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho $\cos \alpha = - \frac{3}{5}$ với $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ . Tính $\sin \alpha$ .

A. $\sin \alpha = \frac{4}{5}$
B. $\sin \alpha = \frac{2}{5}$
C. $\sin \alpha = - \frac{4}{5}$
D. $\sin \alpha = - \frac{2}{5}$

Câu 37. (0,25 điểm)

Kết quả biểu thức rút gọn $N = {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2}$ bằng:

A. $N = 0$
B. $N = 1$
C. $N = {\sin ^2}x$
D. $N = {\cos ^2}x$

Câu 38. (0,25 điểm)

$\sin 4x\cos 5x - \cos 4x\sin 5x$ có kết quả là:

A. $\sin x$
B. $- \sin x$
C. $- \sin 9x$
D. $\sin 9x$

Câu 39. (0,25 điểm)

Kết quả biểu thức rút gọn $A = \frac{{\sin 6x + \sin 7x + \sin 8x}}{{\cos 6x + \cos 7x + \cos 8x}}$ bằng:

A. $A = \tan 6x$
B. $A = \tan 7x$
C. $A = \tan 8x$
D. $A = \tan 9x$

Câu 40. (0,25 điểm)

Với giá trị nào của $n$ thì đẳng thức sau luôn đúng? $\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 12x} } } = \cos \frac{x}{{2n}}\,\,,\,\,0 < x < \frac{\pi }{{12}}$ .

A. $0$
B. $1$
C. $\frac{1}{3}$
D. $3$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0940 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0130 câu · 35 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0640 câu · 45 phút · 9.500 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý