Toán · Lớp 10

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 01

40 câu45 phútSưu tầm3.500 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3}$ như hình bên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ .
D.Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

Câu 2. (0,25 điểm)

Hàm số $y = \frac{{9x - 1}}{{x + 6}}$ xác định khi nào?

A. $9x - 1 \ge 0$ .
B. $x + 6 \ge 0$ .
C. $9x - 1 \ne 0$ .
D. $x + 6 \ne 0$ .

Câu 3. (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số $y = 3{x^2} + 4x - 1$ nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

A. $x = \frac{4}{3}$
B. $y = \frac{2}{3}$
C. $x = {\rm{ \;}} - \frac{2}{3}$
D. $x = {\rm{ \;}} - \frac{1}{3}$

Câu 4. (0,25 điểm)

Hàm số $y = 2{x^2} + 16x - 25$ đồng biến trên khoảng:

A. $\left( { - \infty ; - 4} \right).$
B. $\left( { - \infty ;8} \right).$
C. $\left( { - 6; + \infty } \right).$
D. $\left( { - 4; + \infty } \right).$

Câu 5. (0,25 điểm)

Câu 5:

A. $1$
B. $2$
C. $0$
D.Vô số

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho lục giác đều ABCDEF tâm $O$ . Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với $\overrightarrow {OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho ba điểm $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {PM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PN} .$
B. $\overrightarrow {MP} {\rm{\;}} - \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .$
C. $\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} - \overrightarrow {NP} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PM} .$
D. $\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {PM} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .$

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho hai vector $\vec a,\vec b$ thỏa $\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}$ . Tính tích vô hướng $\vec a.\vec b$ .

A. $- 3$ .
B. $3$ .
C. $- 3\sqrt 3$ .
D. $3\sqrt 3$ .

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} {\rm{ \;}} - 3}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2}\\{{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2}\end{array}} \right.$ . Tính $P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)$ .

A. $P = \frac{8}{3}$
B. $P = 4$
C. $P = 6$
D. $P = \frac{5}{3}$

Câu 10. (0,25 điểm)

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. $y = {x^2} + 2x - 1$
B. $y = {x^2} - 2x + 2$
C. $y = 2{x^2} - 4x + 4$
D. $y = {\rm{ \;}} - 3{x^2} + 6x - 1$

Câu 11. (0,25 điểm)

Đường thẳng $d:y = x + 3$ cắt parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:

A. $x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = 3$ .
B. $x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = {\rm{\;}} - 3$ .
C. $x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 3$ .
D. $x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 0$ .

Câu 12. (0,25 điểm)

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h\left( t \right) = 3 + 10t - 2{t^2}\left( m \right)$ , với $t$ là thời gian tính bằng giây $\left( s \right)$ kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

A. $\frac{{31}}{2}$
B. $\frac{{33}}{2}$
C.15
D.16

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho $f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1$ . Xác định $m$ để $f\left( x \right) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

A. $m < {\rm{ \;}} - 1$
B. $m < 0$
C. $- 1 < m < 0$
D. $m < 1$ và $m \ne 0$ .

Câu 14. (0,25 điểm)

Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$ ?

A. $\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right]$
B. $\left[ {8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)$
C. $\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]$
D. $\left[ {6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)$

Câu 15. (0,25 điểm)

Giải phương trình sau $\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1$

A. $x = 1.$
B. $x = 2.$
C. $x = - 3.$
D. $x = 3.$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho hình thoi ABCD tâm $O$ , cạnh bằng $a$ , và góc $A$ bằng ${60^0}$ . Kết luận nào đúng?

A. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a$
B. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
D. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right|$ là?

A.đường thẳng AB.
B.trung trực đoạn BC.
C.đường tròn tâm A, bán kính BC.
D.đường thẳng qua $A$ và song song vơi BC.

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0$
B. $\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$
C. $2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$
D. $2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho đoạn thẳng AB và $M$ là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho $AM = \frac{1}{5}AB$ . Giá trị của $k$ để có đẳng thức $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB}$ là:

A. $k = {\rm{\;}} - \frac{1}{5}$
B. $k = \frac{1}{5}$
C. $k = 5$
D. $k = {\rm{\;}} - 5$

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ khác $\vec 0$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ biết $\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$ .

A. $\alpha {\rm{\;}} = {0^0}$ .
B. $\alpha {\rm{\;}} = {45^0}$ .
C. $\alpha {\rm{\;}} = {90^0}$ .
D. $\alpha {\rm{\;}} = {180^0}$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ .

A. $m > 3$
B. $m \ge 3$
C. $m < 3$
D. $m \le 3$

Câu 22. (0,25 điểm)

Parabol $y = a{x^2} + bx + c$ đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là:

A. $y = {x^2} - x + 1$
B. $y = {x^2} - x - 1$
C. $y = {x^2} + x - 1$
D. $y = {x^2} + x + 1$

Câu 23. (0,25 điểm)

Giá trị dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}}$ xác định là:

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. $\Delta BHC$ nội tiếp $\left( {I,R} \right)$ . Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC}$ cùng hướng.
B. $\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {IM}$ cùng hướng.
C. $\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {BC}$ cùng hướng.
D.Cả A, B, C đều sai.

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho hình bình hành ABCD, $\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec u$ cùng hướng với $\overrightarrow {AB}$
B. $\vec u$ cùng hướng với $\overrightarrow {AD}$
C. $\vec u$ ngược hướng với $\overrightarrow {AB}$
D. $\vec u$ ngược hướng với $\overrightarrow {AD}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC, có $M \in BC$ sao cho $\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC}$ . Hãy phân tích $\overrightarrow {AM}$ theo hai vectơ $\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC}$ .

A. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v$
B. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v$
C. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v$
D. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 8cm$ , $AD = 12cm$ , góc $\angle ABC$ nhọn và diện tích tam giác ABC bằng $27{\mkern 1mu} c{m^2}$ Khi đó $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)$ bằng

A. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}$
B. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}$
C. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}$
D. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}$

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng $a$ , điểm $M$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và thỏa mãn $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} = \frac{{{a^2}}}{4}$ . Bán kính đường tròn đó là

A. $R = a$
B. $R = \frac{a}{4}$
C. $R = \frac{a}{2}$
D. $R = \frac{{3a}}{2}$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 4 khi $x = {\rm{\;}} - 1$ và tổng bình phương các nghiệm của phương trình $y = 0$ bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = {x^2} + 2x - 3$ .
B. $y = {\rm{\;}} - 2{x^2} - 4x + 2$ .
C. $y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 1$ .
D. $y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 3$ .

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0$ .
B. $a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0$ .
C. $a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0$ .
D. $a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0$ .

Câu 31. (0,25 điểm)

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, $AC = 2\sqrt 7$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. $AM = 3\sqrt 2 .$
B. $AM = 4\sqrt 2 .$
C. $AM = 2\sqrt 3 .$
D. $AM = 3.$

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $P(2)$
B. $P(4)$
C. $P(3)$
D. $P(7)$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cặp số $(1; - 1)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x + y - 3 > 0$
B. $- x - y < 0$ .
C. $x + 3y + 1 < 0$ .
D. $- x - 3y - 1 < 0$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho góc $\alpha$ với ${0^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính giá trị của $\cos \alpha$ , biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2$ .

A. $- \frac{1}{3}.$
B. $\frac{1}{3}.$
C. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.$
D. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}.$

Câu 35. (0,25 điểm)

Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?

A.135,7km.
B.237,5km.
C.110km.
D.137,5km.

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $MABC$ là hình bình hành.
B. $\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .$
C. $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} .$
D. $\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BC} .$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BC}$
B. $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB}$
C. $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {CD}$
D. $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh $OA = a$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\left| {3\overrightarrow {OA} + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$
B. $\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$
C. $\left| {7\overrightarrow {OA} - 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$
D. $\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| - \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.$ Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC.$ Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .$

A. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}.$
B. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.$
C. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.$
D. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}.$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a.$ Tính $P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).$

A. $P = 2\sqrt 2 a.$
B. $P = 2{a^2}.$
C. $P = {a^2}.$
D. $P = - 2{a^2}.$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 01 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0940 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0130 câu · 35 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0640 câu · 45 phút · 9.500 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý