Toán · Lớp 10

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 07

40 câu45 phútSưu tầm3.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} .$

A. $m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3.$
B. $m = 3,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .$
C. $m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .$
D. $m = \sqrt 3 ,{\rm{ }}M = 3.$

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.$
B. $\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.$
C. $\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.$
D.Tất cả đều đúng.

Câu 3. (0,25 điểm)

Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A.ab > 0
B.b < a
C.a < b < 0
D.a > 0 và b < 0

Câu 4. (0,25 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}$ với x > 1.

A. $m = 1 - 2\sqrt 2 .$
B. $m = 1 + 2\sqrt 2 .$
C. $m = 1 - \sqrt 2 .$
D. $m = 1 + \sqrt 2 .$

Câu 5. (0,25 điểm)

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 4 > x + 9\\ 1 - 2x \le m - 3x + 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m > \frac{5}{2}.$
B. $m \ge \frac{5}{2}.$
C. $m < \frac{5}{2}.$
D. $m \le \frac{5}{2}.$

Câu 6. (0,25 điểm)

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2m\left( {x + 1} \right) \ge x + 3\\ 4mx + 3 \ge 4x \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

A. $m = \frac{5}{2}.$
B. $m = \frac{3}{4}.$
C. $m = \frac{3}{4};{\rm{ }}m = \frac{5}{2}.$
D.m = -1

Câu 7. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

A. $m = \frac{{72}}{{13}}$
B. $m > \frac{{72}}{{13}}$
C. $m < \frac{{72}}{{13}}$
D. $m \ge \frac{{72}}{{13}}$

Câu 8. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {m^2}x \ge 6 - x\\ 3x - 1 \le x + 5 \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

A.m = 1
B.m = -1
C. $m = \pm 1$
D. $m \ge 1$

Câu 9. (0,25 điểm)

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2$ ?

Câu 10. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $|5x-4| \ge6$ có dạng $S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)$ .Tính tổng $P=5a+b.$

Câu 11. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $|x-3|>-1$ là tập nào dưới đây?

A. $(3;+\infty )$
B. $(-\infty ;3)$
C.(-3;3)
D.R

Câu 12. (0,25 điểm)

Bất phương trình $\dfrac3{2-x}<1$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

A. $S=(-1;2)$
B. $S=[-1;2)$
C. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
D. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Câu 13. (0,25 điểm)

Bất phương trình $\dfrac{2-x}{2x+1}$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

A. $S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)$
B. $S = \left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]$
C. $S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]$
D. $S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)$

Câu 14. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của bất phương trình: $3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A.(3;0)
B.(3;1)
C.(2;1)
D.(0;0)

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho bất phương trình $2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
B.Bất phương trình (1) vô nghiệm.
C.Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
D.Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R.

Câu 16. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A.(0;0)
B.(-4;2)
C.(-2;2)
D.(-5;3)

Câu 17. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A.(0;0)
B.(1;1)
C.(4;2)
D.(1;-1)

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện để $f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R$ là

A. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..$
B. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..$
C. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..$
D. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..$

Câu 19. (0,25 điểm)

Biểu thức $\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)$ âm khi và chỉ khi

A. $x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).$
B. $x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).$
C. $x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{5}{4}} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).$
D. $x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right).$

Câu 20. (0,25 điểm)

Giải bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).$

A. $x \le 1.$
B. $1 \le x \le 4.$
C. $x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).$
D. $x \ge 4.$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

A. $\left( { - \infty ;0} \right].$
B. $\left[ {8; + \infty } \right).$
C. $\left( { - \infty ;1} \right].$
D. $\left[ {6; + \infty } \right).$

Câu 22. (0,25 điểm)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$ ?

A. $\overrightarrow u = (-1;2)$
B. $\overrightarrow u = (2;1)$
C. $\overrightarrow u = (-2;6)$
D. $\overrightarrow u = (1;1)$

Câu 23. (0,25 điểm)

Đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = (-2;4)$ có phương trình tổng quát là phương trình nào dưới đây?

A. $d:x+2y+4=0$
B. $d:x-2y-5=0$
C. $d:-2x+4y=0$
D. $d:x-2y+4=0$

Câu 24. (0,25 điểm)

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.$

A.4x+5y+17=0
B.4x-5y+17=0
C.4x+5y-17=0
D.4x-5y-17=0

Câu 25. (0,25 điểm)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$ .

A.Trùng nhau.
B.Song song.
C.Vuông góc với nhau.
D.Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 26. (0,25 điểm)

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)$ . Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5; - 2} \right).$
B. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;2} \right).$
C. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5} \right).$
D. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5} \right).$

Câu 27. (0,25 điểm)

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec u = \left( {3; - 4} \right)$ . Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4;3} \right).$
B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 3} \right).$
C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;4} \right).$
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3; - 4} \right).$

Câu 28. (0,25 điểm)

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {4; - 2} \right)$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 4} \right).$
B. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;4} \right).$
C. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;2} \right).$
D. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1} \right).$

Câu 29. (0,25 điểm)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1} \right).$
B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1} \right).$
C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right).$
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;1} \right).$

Câu 30. (0,25 điểm)

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $x-3y+4=0$ và $2x+3y-1=0$ đến đường thẳng $\Delta : 3x+y+4=0$ bằng bao nhiêu?

A. $2\sqrt{10}$
B. $\dfrac{3\sqrt{10}}5$
C. $\dfrac{\sqrt{10}}5$
D.2

Câu 31. (0,25 điểm)

Khoảng cách từ điểm $M(-1;1)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-3=0$ bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac25$
B.2
C. $\dfrac45$
D. $\dfrac4{25}$

Câu 32. (0,25 điểm)

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:6x-5y+15=0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right.$

A.30o
B.45o
C.60o
D.90o

Câu 33. (0,25 điểm)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t'\\ y = - 8 + 4t' \end{array} \right.$

A.Trùng nhau.
B.Song song.
C.Vuông góc với nhau.
D.Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;10. Trung tuyến BN của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A.-12
B. $- \frac{{25}}{2}$
C.-13
D. $- \frac{{27}}{2}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 7\\ y = 3 + 5t \end{array} \right..$
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = - 7 \end{array} \right..$
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = 7 + t\\ y = 3 \end{array} \right..$
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 3 - t \end{array} \right..$

Câu 36. (0,25 điểm)

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = - 7t \end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = - 7 + t \end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 7 + t\\ y = 4 \end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 7 \end{array} \right.$

Câu 37. (0,25 điểm)

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 - t \end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 + t \end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 5 + t \end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - t\\ y = - 3 + t \end{array} \right.$

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2;1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 3t \end{array} \right.$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 - 4t \end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.$

Câu 39. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2), P(4;0) và Q(0;-2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 4t\\ y = 2 - 2t \end{array} \right..$
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right..$
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = t \end{array} \right..$
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 2 + t \end{array} \right..$

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0), B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 5t\\ y = 3 + t \end{array} \right..$
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 5\\ y = 1 + 3t \end{array} \right..$
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right..$
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 5t\\ y = t \end{array} \right..$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 07 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0940 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0130 câu · 35 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0640 câu · 45 phút · 9.500 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý