Toán · Lớp 10

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 06

40 câu45 phútSưu tầm6.200 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$ ?

A. $\left( {1;\,\,1} \right)$
B. $\left( {3;\,\, - 3} \right)$
C. $\left( { - 2;\,\,2} \right)$
D. $\left( {6;\,\, - 6} \right)$

Câu 2. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$ , $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$ , $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$ ?

A. $x - 2y = 0$
B. $x + 2y - 2 = 0$
C. $2x - y - 1 = 0$
D. $2x - y - 3 = 0$

Câu 3. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. $\left( {1;\,\,1} \right)$
B. $\left( {4;\,\,2} \right)$
C. $\left( {0;\,\,0} \right)$
D. $\left( {1;\,\, - 1} \right)$

Câu 4. (0,25 điểm)

Xét góc lượng giác $\left( {OM,\,\,OA} \right) = \alpha$ , trong đó $M$ là điểm không thuộc các trục tọa độ $Ox,\,\,Oy$ và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục độ $Oxy$ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. $\sin \alpha < 0,\,\,\cos \alpha > 0$
B. $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha > 0$
C. $\sin \alpha < 0,\,\,\cos \alpha < 0$
D. $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha < 0$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A.Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ không cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau
B.Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng $0$ thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc
C.Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$
D. ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại một điểm phân biệt
B. $\left( C \right)$ có tâm $A\left( {2;\,\,0} \right)$
C. $\left( C \right)$ có bán kính $R = 3$
D. $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt

Câu 7. (0,25 điểm)

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.$ có tập nghiệm là

A. $S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)$
B. $S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)$
C. $S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)$
D. $S = \left( { - 3;\,\,2} \right)$

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta$ ?

A. $N\left( {1;\,\, - 3} \right)$
B. $Q\left( {3;\,\,1} \right)$
C. $M\left( { - 3;\,\,1} \right)$
D. $P\left( {1;\,\,3} \right)$

Câu 9. (0,25 điểm)

Gọi $D = \left[ {a;\,\,b} \right]$ là tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 }$ . Khi đó $M = a + {b^2}$ bằng

A. $- 5$
B. $5$
C. $1$
D. $0$

Câu 10. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. $\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc$
B. $c < a < b \Rightarrow ac < bc$
C. $a < b \Rightarrow ac < bc$
D. $a < b \Rightarrow ac > bc$

Câu 11. (0,25 điểm)

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là $A$ . Điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác có số đo ${75^0}$ . Gọi $N$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua gốc tọa độ $O$ , mọi cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $N$ có số đo bằng

A. $- {105^0}$
B. $- {105^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}$
C. $- {105^0}$ hoặc ${255^0}$
D. ${255^0}$

Câu 12. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$ . Tính góc $\varphi$ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ .

A. $\varphi = {30^0}$
B. $\varphi = {90^0}$
C. $\varphi = {60^0}$
D. $\varphi = {45^0}$

Câu 13. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$ . Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ .

A. $d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}$
B. $d = 2$
C. $d = 3$
D. $d = \dfrac{{13}}{5}$

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0$
B. $\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
C. $\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
D. $\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0$

Câu 15. (0,25 điểm)

Tập nghiệm $S$ của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.$ là

A. $S = \left\{ 1 \right\}$
B. $S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}$
C. $S = 1$
D. $S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?

A. $x - 2 \le 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0$
B. $x - 2 \ge 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0$
C. $x - 2 < 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) > 0$
D. $x - 2 < 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) < 0$

Câu 17. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3$ là

A. $S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$
B. $S = \left( { - 2;\,\,1} \right)$
C. $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]$
D. $\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)$

Câu 18. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$ , $B\left( {1;\,\,1} \right)$ , $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$ . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ .

A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100$
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$
C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$
D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Tập xác định của bất phương trình $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1$ là

A. $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$
B. $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)$
C. $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)$
D. $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$

Câu 20. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;\,\,b} \right)$ . Khi đó $b - a$ bằng

A. $6$
B. $9$
C. $5$
D. $3$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ . Tính $\cos \alpha$ .

A. $\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}$
B. $\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}$
C. $\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}$
D. $\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$ . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. ${d_1}$ song song ${d_2}$
B. ${d_1}$ vuông góc ${d_2}$
C. ${d_1}$ không vuông góc với ${d_2}$
D. ${d_1}$ trùng ${d_2}$

Câu 23. (0,25 điểm)

Bất phương trình $mx > 3$ vô nghiệm khi

A. $m < 0$
B. $m > 0$
C. $m = 0$
D. $m \ne 0$

Câu 24. (0,25 điểm)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^2} - x - 12 \le 0$ là

A. $8$
B. $9$
C. $10$
D. $11$

Câu 25. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0$
B. ${x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0$
C. $2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0$
D. $2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0$

Câu 26. (0,25 điểm)

Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

A. $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$
B. $S = \left( { - 1;\,\,2} \right)$
C. $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)$
D. $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right)$

Câu 27. (0,25 điểm)

Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ bằng

A. $3$
B. $5$
C. $4$
D. $6$

Câu 28. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$ .

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$ . Với giá trị nào của $b$ thì $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm?

A. $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$
B. $b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right]$
C. $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$
D. $b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right)$

Câu 30. (0,25 điểm)

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$ , cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A. $\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$
B. $k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
C. $\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$
D. $\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho biết $\tan \alpha = 2$ . Tính giá trị $P = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha$ được:

A. $P = \dfrac{3}{5}$
B. $P = - \dfrac{4}{5}$
C. $P = \dfrac{{ - 3}}{5}$
D. $P = \dfrac{4}{5}$

Câu 32. (0,25 điểm)

Số giá trị nguyên của $m$ nhỏ hơn $2019$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.$ có nghiệm là

A. $2019$
B. $2017$
C. $2018$
D. $2016$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ . Điều kiện để $f\left( x \right) > 0$ đúng $\forall x \in \mathbb{R}$ là

A. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$ . Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

A. $1$
B. $5$
C. $d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}$
D. $d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Bất phương trình $\sqrt x + \sqrt {4 - x} + 2\sqrt {4x - {x^2}} \ge 2$ có tập nghiệm $S = \left[ {a;\,\,b} \right],\,\,a < b$ . Tính $P = {a^{2019}} + {b^{2019}}$ .

A. $1$
B. ${2^{4038}}$
C. ${2^{2019}}$
D. ${4^{4038}}$

Câu 36. (0,25 điểm)

Bất phương trình $\sqrt {x - 1} > \sqrt {x - 2} + \sqrt {x - 3}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. $2$
B. $1$
C. $3$
D. $0$

Câu 37. (0,25 điểm)

Đơn giản biểu thức $P = \cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right),\,\,\alpha \in \mathbb{R}$ ta được

A. $P = \sin \alpha - \cos \alpha$
B. $P = 2\sin \alpha$
C. $P = \cos \alpha + \sin \alpha$
D. $P = 0$

Câu 38. (0,25 điểm)

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0$ là

A. $8$
B. $- 6$
C. $- 4$
D. $- 9$

Câu 39. (0,25 điểm)

Giá trị lớn nhất $M$ của biểu thức $F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.$ là

A. $M = 10$
B. $M = 6$
C. $M = 12$
D. $M = 8$

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng ${d_1}:\,\,3x - y - 1 = 0$ và ${d_2}:\,\,x + y - 2 = 0$ . Đường tròn có tâm $I\left( { - a;\,\,b} \right),\,\,a > 0$ thuộc đường thẳng ${d_1}$ tiếp xúc với đường thẳng ${d_2}$ và đi qua $A\left( {2;\,\, - 1} \right)$ . Khi đó, $a$ thuộc khoảng

A. $\left( { - 5;\,\, - 4} \right)$
B. $\left( {4;\,\,5} \right)$
C. $\left( {3;\,\,4} \right)$
D. $\left( {2;\,\,3} \right)$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 06 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0940 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0130 câu · 35 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 0640 câu · 45 phút · 9.500 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý