Bỏ qua tới nội dung

Toán · Lớp 10

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

40 câu45 phútSưu tầm4.900 lượt làm

  • Không cần đăng nhập
  • In PDF đề
Chế độ làm bài

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

  • I

    40 câu trắc nghiệm một lựa chọn

    40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho bất phương trình m(x−m)≥x−1m\left( {x - m} \right) \ge x- 1 . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm S=(−∞;m+1]S = \left( { - \infty ;m + 1} \right] là

  • A.m=1m = 1
  • B.m<1m < 1
  • C.m>1m > 1
  • D.m≥1m \ge 1

Câu 2. (0,25 điểm)

Tập xác định của hàm số f(x)=2−x4+xf\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} là

  • A.D=(−4;2)D = \left( { - 4;2} \right)
  • B.D=[−4;2]D = \left[ { - 4;2} \right]
  • C.D=[−4;2)D = \left[ { - 4;2} \right)
  • D.D=(−4;2]D = \left( { - 4;2} \right]

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho bất phương trình mx+6<2x+3mmx + 6 < 2x + 3m . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

  • A.S=(3;+∞)S = \left( {3; + \infty } \right)
  • B.S=[3;+∞)S = \left[ {3; + \infty } \right)
  • C.S=(−∞;3)S = \left( { - \infty ;3} \right)
  • D.S=(−∞;3]S = \left( { - \infty ;3} \right]

Câu 4. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {x−12<−x+15−4x2≤4\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right. là

  • A.S=(−34;1)S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)
  • B.S=[−34;1]S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]
  • C.S=(−34;1]S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]
  • D.S=[−34;1)S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)

Câu 5. (0,25 điểm)

Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ mới sinh có khối lượng dưới 2500g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh trong một năm (đơn vị %)

5,15,25,25,86,47,36,56,96,67,68,6
6,56,85,25,16,04,66,97,47,77,06,7
6,47,46,95,47,07,98,68,17,67,17,9
8,08,75,95,26,87,77,16,25,47,4

Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 5 cột hình chữ nhật, các đáy tương ứng là

[ 4,5 ; 5,5); [5,5; 6,5); [6,5; 7,5); [7,5; 8,5); [8,5; 9,5]

Hỏi cột nào có chiều cao lớn nhất?

  • A.[4,5; 5,5)
  • B.[5,5; 6,5)
  • C.[6,5; 7,5)
  • D.[8,5; 9,5]

Câu 6. (0,25 điểm)

Chọn 36 học sinh nam của một trường THPT và đo chiều cao của họ ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị xen-ti-mét):

160161161162162162163163163164
164164164165165165165165166166
166166167167168168168168169169
170171171172172174

Ta vẽ biểu đồ hình quạt với 5 lớp:

L1 = [159,5; 162,5);L2 = [162,5; 165,5);L3 = [165,5; 168,5);
L4 = [168,5; 171,5);L5 = [171,5; 174,5]

Hình quạt nào có diện tích lớn nhất?

  • A.L1
  • B.L2
  • C.L3
  • D.L4

Câu 7. (0,25 điểm)

Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:

Lớp[0; 5)[5; 10)[10; 15)[15; 20)[20; 25)[25; 30)Cộng
Tần số38151812662

Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

  • A.42
  • B.43
  • C.44
  • D.45

Câu 8. (0,25 điểm)

Hệ bất phương trình {x−3<0m−x<1\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right. có nghiệm khi và chỉ khi

  • A.m>4m > 4
  • B.m≤4m \le 4
  • C.m<4m < 4
  • D.m≥4m \ge 4

Câu 9. (0,25 điểm)

Bất phương trình m(x+1)<2xm\left( {x + 1} \right) < 2x vô nghiệm khi và chỉ khi

  • A.m=0m=0
  • B.m=2m=2
  • C.m=−2m= -2
  • D.m∈Rm \in \mathbb{R}

Câu 10. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình ∣2x−1∣>x\left| {2x - 1} \right| > x là

  • A.S=(−∞;13)∪(1;+∞)S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)
  • B.S=(13;1)S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)
  • C.S=RS = \mathbb{R}
  • D.S=∅S = \emptyset

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 3x−3y+4=03x - 3y + 4 = 0?

  • A.(1;  1)\left( {1;\,\,1} \right)
  • B.(3;  −3)\left( {3;\,\, - 3} \right)
  • C.(−2;  2)\left( { - 2;\,\,2} \right)
  • D.(6;  −6)\left( {6;\,\, - 6} \right)

Câu 12. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có tọa độ các đỉnh là A(2;  1)A\left( {2;\,\,1} \right), B(−1;  2)B\left( { - 1;\,\,2} \right), C(3;  −4)C\left( {3;\,\, - 4} \right). Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác ABCABC vẽ từ AA?

  • A.x−2y=0x - 2y = 0
  • B.x+2y−2=0x + 2y - 2 = 0
  • C.2x−y−1=02x - y - 1 = 0
  • D.2x−y−3=02x - y - 3 = 0

Câu 13. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình 5x−x+15−4<2x−75x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7 là

  • A.S=∅S = \emptyset
  • B.S=RS = \mathbb{R}
  • C.S=(−∞;−1)S = \left( { - \infty ; - 1} \right)
  • D.S=(−1;+∞)S = \left( { - 1; + \infty } \right)

Câu 14. (0,25 điểm)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình {5x+57>3x+16x+32<2x+5\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right. là

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.0

Câu 15. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình (1−x)2−x<0\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0 là

  • A.S=(1;+∞)S = \left( {1; + \infty } \right)
  • B.S=(1;2]S = \left( {1;2} \right]
  • C.S=[1;2]S = \left[ {1;2} \right]
  • D.S=(1;2)S = \left( {1;2} \right)

Câu 16. (0,25 điểm)

Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

{3(x−6)<−35x+m2>7\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.

  • A.m>−11m > - 11
  • B.m≥−11m \ge - 11
  • C.m<−11m < - 11
  • D.m≤−11m \le - 11

Câu 17. (0,25 điểm)

Tập xác định của hàm số f(x)=1x−1−5−2xx−2f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}} là

  • A.D=[1;2)∪(2;+∞)D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
  • B.D=(1;2)∪(2;+∞)D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
  • C.D=(1;2)∪(2;52]D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]
  • D.D=[1;52]D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]

Câu 18. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình 83−x>1\dfrac{8}{{3 - x}} > 1 là

  • A.S=(−5;+∞)S = \left( { - 5; + \infty } \right)
  • B.S=(−5;3)∪(3;+∞)S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
  • C.S=(−5;3)S = \left( { - 5;3} \right)
  • D.S=(−∞;−5)∪(3;+∞)S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)

Câu 19. (0,25 điểm)

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương x−3<0x - 3 < 0 , mx−m−4<0mx - m - 4 < 0

  • A.m=0m = 0
  • B.m=2m = 2
  • C.m=52m = \dfrac{5}{2}
  • D.m=12m = \dfrac{1}{2}

Câu 20. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình (−2x+1)1−x<0\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0 là

  • A.S=(12;+∞)S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)
  • B.S=(12;1]S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]
  • C.S=[12;1]S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]
  • D.S=(12;1)S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho hai đường thẳng Δ1:  a1x+b1y+c1=0{\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0 và Δ1:  a2x+b2y+c2=0{\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0 trong đó a12+b12≠0,  a22+b22≠0a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.Véc-tơ pháp tuyến của Δ1{\Delta _1} và Δ2{\Delta _2} không cùng phương với nhau thì Δ1{\Delta _1} và Δ2{\Delta _2} cắt nhau
  • B.Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến Δ1{\Delta _1} và Δ2{\Delta _2} bằng 00 thì Δ1{\Delta _1} và Δ2{\Delta _2} vuông góc
  • C.Véc-tơ pháp tuyến của Δ1{\Delta _1} và Δ2{\Delta _2} cùng phương với nhau thì Δ1{\Delta _1} song song với Δ2{\Delta _2}
  • D.Δ1{\Delta _1} và Δ2{\Delta _2} trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và M∈Δ1⇒M∈Δ2M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}

Câu 22. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C):x2+y2−4x−5=0\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.(C)\left( C \right) cắt trục OyOy tại một điểm phân biệt
  • B.(C)\left( C \right) có tâm A(2;  0)A\left( {2;\,\,0} \right)
  • C.(C)\left( C \right) có bán kính R=3R = 3
  • D.(C)\left( C \right) cắt trục OxOx tại hai điểm phân biệt

Câu 23. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình tham số {x=−1+2ty=−4+t\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng Δ\Delta ?

  • A.N(1;  −3)N\left( {1;\,\, - 3} \right)
  • B.Q(3;  1)Q\left( {3;\,\,1} \right)
  • C.M(−3;  1)M\left( { - 3;\,\,1} \right)
  • D.P(1;  3)P\left( {1;\,\,3} \right)

Câu 24. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, cho các đường thẳng Δ1:  2x−5y+15=0{\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0 và Δ2:  {x=5−2ty=1+5t{\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.. Tính góc φ\varphi giữa Δ1{\Delta _1} và Δ2{\Delta _2}.

  • A.φ=300\varphi = {30^0}
  • B.φ=900\varphi = {90^0}
  • C.φ=600\varphi = {60^0}
  • D.φ=450\varphi = {45^0}

Câu 25. (0,25 điểm)

Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

{83−x>1x≥3−mx\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.

  • A.−1<m<0 - 1 < m < 0
  • B.m≤−85m \le - \dfrac{8}{5} hoặc −1<m<0 - 1 < m < 0
  • C.−1≤m≤0 - 1 \le m \le 0
  • D.m≤−85m \le - \dfrac{8}{5} hoặc −1≤m≤0 - 1 \le m \le 0

Câu 26. (0,25 điểm)

Số nghiệm của hệ bất phương trình {6x+57>4x+78x+32<2x+20\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right. là

  • A.4
  • B.6
  • C.8
  • D.vô số

Câu 27. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {2x−13<−x+14−3x2≤5\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right. là

  • A.S=(−2;45)S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)
  • B.S=[−2;45)S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)
  • C.S=(−2;45]S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]
  • D.S=[−2;45]S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]

Câu 28. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ:  3x+4y+10=0\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0 và điểm M(3;  −1)M\left( {3;\,\, - 1} \right). Tính khoảng cách dd từ điểm MM đến đường thẳng Δ\Delta .

  • A.d=155d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}
  • B.d=2d = 2
  • C.d=3d = 3
  • D.d=135d = \dfrac{{13}}{5}

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho góc lượng giác α\alpha thỏa mãn 0<α<π20 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.cos⁡(α−π)<0\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0
  • B.tan⁡(α+π)>0\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0
  • C.cos⁡(α+π)>0\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0
  • D.sin⁡(α+π)<0\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0

Câu 30. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC với A(−1;  −1)A\left( { - 1;\,\, - 1} \right), B(1;  1)B\left( {1;\,\,1} \right), C(5;  −3)C\left( {5;\,\, - 3} \right). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC\Delta ABC.

  • A.(x−2)2+(y+2)2=100{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100
  • B.(x−2)2+(y−2)2=10{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10
  • C.(x−2)2+(y+2)2=10{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10
  • D.(x+2)2+(y+2)2=10{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10}

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=1213\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}} và π2<α<π\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi . Tính cos⁡α\cos \alpha .

  • A.cos⁡α=513\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}
  • B.cos⁡α=−113\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}
  • C.cos⁡α=−513\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}
  • D.cos⁡α=113\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng d1:  5x−3y+5=0{d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0 và d2:  3x+5y−2=0{d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

  • A.d1{d_1} song song d2{d_2}
  • B.d1{d_1} vuông góc d2{d_2}
  • C.d1{d_1} không vuông góc với d2{d_2}
  • D.d1{d_1} trùng d2{d_2}

Câu 33. (0,25 điểm)

Bất phương trình m(x−2)≥2x+3m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3 vô nghiệm khi và chỉ khi

  • A.m=2m = 2
  • B.m=0m = 0
  • C.m=−2m = - 2
  • D.m∈Rm \in \mathbb{R}

Câu 34. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình ∣3x−2∣<x\left| {3x - 2} \right| < x là

  • A.S=(−∞;12)∪(1;+∞)S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)
  • B.S=RS = \mathbb{R}
  • C.S=(12;1)S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)
  • D.S=∅S = \emptyset

Câu 35. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình 5x−6≤x25x - 6 \le {x^2} là

  • A.S=(2;3)S = \left( {2;3} \right)
  • B.S=[2;3]S = \left[ {2;3} \right]
  • C.S=(−∞;2)∪(3;+∞)S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
  • D.S=(−∞;2]∪[3;+∞)S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)

Câu 36. (0,25 điểm)

Tập xác định của hàm số f(x)=2x2−7x+5x−2f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}} .

  • A.D=R\{1}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}
  • B.D=(−∞;1)∪(52;+∞)D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)
  • C.D=(−∞;1]∪[52;+∞)D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)
  • D.D=(1;2)∪(2;52)D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)

Câu 37. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

  • A.x2+y2−2x−2y+2=0{x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0
  • B.x2+y2−6y+4=0{x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0
  • C.2x2+2y2−8=02{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0
  • D.2x2+2y2−8x−2y+2=02{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, viết phương trình tham số của đường thẳng dd đi qua A(3;  −2)A\left( {3;\,\, - 2} \right) có hệ số góc k=−2k = - 2.

  • A.{x=3−2ty=−2+t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.
  • B.{x=3+ty=−2−2t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.
  • C.{x=3+2ty=−2+t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.
  • D.{x=3+ty=−2+2t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.

Câu 39. (0,25 điểm)

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc AA, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

  • A.kπ2,  k∈Z\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}
  • B.kπ,  k∈Zk\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}
  • C.kπ3,  k∈Z\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}
  • D.k2π3,  k∈Z\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ OxyOxy, cho các đường thẳng song song Δ1:  3x+2y−3=0{\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0 và Δ2:  3x+2y+2=0{\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0. Tính khoảng cách dd giữa hai đường thẳng đó.

  • A.11
  • B.55
  • C.d=113d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}
  • D.d=51313d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?
Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?
Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?
45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?
Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.