Toán · Lớp 11

Thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online

40 câu45 phútSưu tầm6.700 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn ${u_1} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Giá trị của ${u_3}$ bằng:

A. $27$
B. $- 27$
C. $- 9$
D. $18$

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn ${u_1} = - 5$ và công sai $d = 3$ . Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:

A. $2345$
B. $6850$
C. $3425$
D. $3500$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = 2\\{v_5} = 16\end{array} \right.$ . Khi đó ta có:

A. ${v_1} = - 2$
B. ${v_4} = \dfrac{1}{2}$
C. ${v_6} = 64$
D. ${v_7} = 64$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\{u_n} = \dfrac{1}{{2 - {u_{n - 1}}}},\,\,\forall n > 1\end{array} \right.$ . Giá trị của ${u_4}$ bằng:

A. $\dfrac{3}{4}$
B. $\dfrac{4}{5}$
C. $\dfrac{5}{6}$
D. $\dfrac{5}{4}$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn ${u_n} = \dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}},\,\,\forall n \ge 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số bị chặn dưới
B. ${u_5} = \dfrac{{11}}{6}$
C. $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy giảm
D. $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy tăng và bị chặn

Câu 6. (0,25 điểm)

Với số thực $a$ cho trước, giá trị của $\lim \dfrac{{a.n + 2}}{{2n + 1}}$ là:

A. $a$
B. $2a$
C. $\dfrac{a}{2}$
D. $1$

Câu 7. (0,25 điểm)

Giá trị của $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n - 2} - n} \right)$ là:

A. $- 1$
B. $- \dfrac{2}{3}$
C. $- \infty$
D. $+ \infty$

Câu 8. (0,25 điểm)

Giá trị của $\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}$ là:

A. $0$
B. $+ \infty$
C. $6$
D. $\dfrac{1}{6}$

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $M$ là trung điểm $AB,\,\,N$ là trung điểm $AC$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Ba vectơ $\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AD}$ đồng phẳng
B.Ba vectơ $\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {CB} ,\,\,\overrightarrow {BD}$ đồng phẳng
C.Ba vectơ $\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN}$ đồng phẳng
D.Ba vectơ $\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN}$ đồng phẳng

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ . Biết rằng $SA = SB = SC = SD$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $AB//\left( {SCD} \right)$
B. $AC \bot \left( {SBD} \right)$
C. $SO \bot \left( {ABCD} \right)$
D. $AD \bot \left( {SAB} \right)$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ . Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ , $SA = a$ . Khi đó góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ có số đo là:

A. ${30^0}$
B. ${45^0}$
C. ${135^0}$
D. ${60^0}$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ . Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,\,\,AC = 2a$ . Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ , $SA = a$ . Khi đó, cosin của góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ có giá trị là:

A. $\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}$
B. $\sqrt {\dfrac{2}{5}}$
C. $\sqrt {\dfrac{2}{3}}$
D. $\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}$

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $f\left( x \right)$ không liên tục tại điểm nào sau đây?

A. ${x_0} = 1$ .
B. ${x_0} = 2$ .
C. ${x_0} = 3$ .
D. ${x_0} = 0$ .

Câu 14. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}$ tại điểm $x = - 1$ là

A. $64$ .
B. $32$ .
C. $- 64$ .
D. $- 32$ .

Câu 15. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.Nếu $d \bot \left( \alpha \right)$ và $a//\left( \alpha \right)$ thì $a \bot d$ .
B.Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ .
C.Nếu $d \bot \left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $\left( \alpha \right)$ .
D.Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d \bot \left( \alpha \right)$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A.Các hàm đa thức liên tục trên $\mathbb{R}$ .
B.Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
C.Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $f\left( a \right).\,f\left( b \right) < 0$ thì phương trình $f\left( x \right) = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc $\left( {a;\,b} \right)$ .
D.Nếu các hàm số $y = f\left( x \right)$ , $y = g\left( x \right)$ liên tục tại ${x_0}$ thì hàm số $y = f\left( x \right).g\left( x \right)$ liên tục tại ${x_0}$ .

Câu 17. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n} - 3n + 8} \right)$ ta được kết quả:

A. $\dfrac{{25}}{3}$ .
B. $- \infty$ .
C. $\dfrac{1}{3}$ .
D. $+ \infty$ $$.

Câu 18. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}}$ ta được kết quả.

A. $- \infty$ .
B. $+ \infty$ $$.
C. $6$ .
D. $4$ .

Câu 19. (0,25 điểm)

Trong không gian cho tứ diện đều $\overrightarrow {AC'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}$ . Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$ .
B. $\overrightarrow {AD} \bot \overrightarrow {DC}$ .
C. $\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {BD}$ .
D. $\overrightarrow {AD} \bot \overrightarrow {BC}$ .

Câu 20. (0,25 điểm)

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (khi đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
B.Góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường $b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ thì $a$ song song song hoặc trùng với $b$ .
C.Góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường $a$ và mặt phẳng $\left( Q \right)$ thì mp $\left( P \right)$ song song với mp $\left( Q \right)$ .
D.Góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường $b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ thì $a$ song song song với $b$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A.Góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bằng góc giữa hai đường thẳng $a$ và $c$ thì $b$ song song với $c$ .
B.Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
C.Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
D.Góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bằng góc giữa hai đường thẳng $a$ và $c$ khi $b$ song song hoặc trùng với $c$ .

Câu 22. (0,25 điểm)

Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax} - 1}}{x} = 3,\,\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}} \right)$ , tìm giá trị của $a$ ?

A. $a = 3$ .
B. $a = 0$ $$.
C. $a = 6$ .
D. $a = 4$ .

Câu 23. (0,25 điểm)

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} f\left( x \right) = L;$ $\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} g\left( x \right) = M$ , với $L,M \in \mathbb{R}$ . Chọn khẳng định sai.

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M$ .
B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M$ .
C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \dfrac{L}{M}$ .
D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M$ .

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho đồ thị của hàm số $f\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {a;\,\,b} \right)$ . Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ tại các điểm ${M_1};\,\,{M_2};\,\,{M_3}$ như hình vẽ.

Khi đó xét dấu $f'\left( {{x_1}} \right)\,,f'\left( {{x_2}} \right)\,,f'\left( {{x_3}} \right)$ .

A. $f'\left( {{x_1}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0$ .
B. $f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) = 0$ .
C. $f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0$ .
D. $f'\left( {{x_1}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) < 0$ .

Câu 25. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\lim \dfrac{{{5^n} - {{3.4}^n}}}{{{{6.7}^n} + {8^n}}}$ ta được kết quả:

A. $- \infty$ .
B. $0$ .
C. $\dfrac{1}{6}$ .
D. $+ \infty$ $$.

Câu 26. (0,25 điểm)

Tìm $a$ để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 2{\rm{ khi }}x > 1\\2{x^2} - x + 3a{\rm{ khi }}x \le 1\end{array} \right.$ có giới hạn tại $x = 1$ .

A. $a = 0$ $$.
B. $a = 1$ .
C. $a = 4$ .
D. $a = 3$ .

Câu 27. (0,25 điểm)

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ và điểm $O$ . Qua $O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $\Delta$ ?

A.1.
B.Vô số.
C.2.
D.3.

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng $ax + by - 25 = 0$ . Khi đó, tổng $a + b$ bằng:

A. $8$ .
B. $- 10$ .
C. $- 8$ .
D. $10$ .

Câu 29. (0,25 điểm)

Trong không gian cho hai đường thẳng $CC'$ và $b$ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\cos \alpha = \cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right)$
B. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = \sin \alpha$ .
C. $\alpha = \left| {\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)} \right|$
D. $\cos \alpha = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)} \right|$

Câu 30. (0,25 điểm)

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $2;\,\,3;\,\,4$ thì độ dài đường chéo của nó là

A. $\sqrt {29}$
B. $\sqrt {30}$
C. $5$
D. $\sqrt {28}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.$ , với $m$ là tham số. Gọi ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 0$ . Hỏi ${m_0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right)$ .
B. $\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$ .
C. $\left( { - \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right)$ .
D. $\left( {1;2} \right)$ .

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1}$ . Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I. Hàm số $f\left( x \right)$ có tập xác định là $\left[ {1; + \infty } \right)$ .

II. Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {1; + \infty } \right)$ .

III. Hàm số $f\left( x \right)$ gián đoạn tại $x = 1$ .

IV. Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 0$ .

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ với trọng tâm $G$ . Chọn mệnh đề đúng

A. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)$
B. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right)$
C. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)$
D. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh $SA = a\sqrt 3$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ . Góc giữa đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ là:

A. ${90^o}$
B. ${45^o}$
C. ${30^o}$
D. ${60^0}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 1}}{{{x^2} - x - 2}} = 3$ . Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{f^3}\left( x \right) + 3f\left( x \right) - 4}}{{{x^2} - 2x}}$

A. $36$
B. $27$
C. $\dfrac{{27}}{2}$
D. $4$

Câu 36. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0$ có nghiệm:

A. $m \in \mathbb{R}$ .
B. $m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}$
C. $m \in \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}$ .
D. $m \in \left\{ {0;\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}$ .

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, cạnh bên $SA = AB$ và $SA$ vuông góc với $BC$ . Góc giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$ là?

A. ${45^o}$
B. ${30^o}$
C. ${60^0}$
D. ${90^o}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Tính các giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}$

A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{3}{2}$
D. $\dfrac{2}{3}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}$

A. $\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$
B. $\dfrac{{{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$
C. $\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$
D. $\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

Câu 40. (0,25 điểm)

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}}} - 2\sqrt {{x^2} + x} + x} \right)$ .

A. $\dfrac{1}{4}$
B. $- \dfrac{1}{4}$
C. $- \dfrac{1}{6}$
D. $\dfrac{1}{6}$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý