Toán · Lớp 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 12

40 câu45 phútSưu tầm8.900 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động $S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} + 5t + 2$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left( t \right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t = 2$ bằng bao nhiêu?

A. $12m/{s^2}$
B. $17m/{s^2}$
C. $20m/{s^2}$
D. $18m/{s^2}$

Câu 2. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + 3x - 2{x^3}} \right)$ .

A.-2
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D.1

Câu 3. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\lim \frac{{ - 4{n^3} - 5{n^2}}}{{{n^2} + 3{n^3}}}$ .

A.-5
B. $- \frac{5}{3}$
C.-4
D. $- \frac{4}{3}$

Câu 4. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^3}\sin x$ .

A. $y' = 3{x^2}\cos x$
B. $y' = {x^2}\left( {3\sin x + x\cos x} \right)$
C. $y' = 3{x^2}\sin x - {x^3}\cos x$
D. $y' = 3{x^2}\sin x$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.Chân đường cao của hình chóp đều kẻ từ đỉnh trùng với tâm của đa giá đáy đó.
B.Đáy của hình chóp là một đa giác đều.
C.Các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân.
D.Tất cả những cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau.

Câu 6. (0,25 điểm)

Trong không gian, ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c$ được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:

A.Chúng có giá cùng nằm trong một mặt phẳng.
B.Một trong ba vectơ là vectơ không.
C.Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
D.Chúng có giá song song với một mặt phẳng nào đó.

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 5$ . Giải phương trình $y'' = - 1$ , khi đó ta được kết quả là:

A. $x = \pm \sqrt 3$
B.x = 1
C. $x = \pm 1$
D.Phương trình vô nghiệm

Câu 8. (0,25 điểm)

Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và một đường thẳng $a$ cùng vuông góc với đường thẳng $b$ thì $\left( \alpha \right)$ song song với $a$
C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho hàm $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ , ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$ . Tính $f'\left( {{x_0}} \right)$ bằng định nghĩa ta cần tính :

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ .
B. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ .
C. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta x}}{{\Delta y}}$ .
D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{x}$ .

Câu 10. (0,25 điểm)

Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số $y = 5{x^3} + x - 2$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
B.Hàm số $y = \frac{{3x - 5}}{{x + 3}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
C.Hàm số $y = \frac{{2{x^2} - x}}{{x + 1}}$ liên tục trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và $( - 1; + \infty )$
D.Hàm số $y = {x^5} + 3{x^3} + 5$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được

A. $5\sqrt 3 \,cm$
B.5cm
C. $5\sqrt 2 \,cm$
D.9cm

Câu 12. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2\sin x + 2020.$

A. $y' = 2\sin x$ .
B. $y' = - 2\cos x$
C. $y' = 2\cos x$ .
D. $y' = - 2\sin x$ .

Câu 13. (0,25 điểm)

Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

A. $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = - \infty$ .
B. $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = 0$ .
C. $\lim \,( - {n^4} + 2) = + \infty$ .
D. $\lim \,(5{n^4} - 2) = - \infty$ .

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1.$ Tìm $dy.$

A. $dy = ({x^2} - 1)dx$ .
B. $dy = ({x^3} - 3x + 1)dx$ .
C. $dy = (3{x^2} - 3)dx$ .
D. $dy = (3{x^3} - 3)dx$

Câu 15. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}$ . Kết quả đúng là:

A.3
B. $\frac{5}{2}$ .
C.-2
D.2

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

A. $(OAB) \bot (ABC)$ .
B. $(OAB) \bot (OAC)$ .
C. $(OBC) \bot (OAC)$ .
D. $(OAB) \bot (OBC)$ .

Câu 17. (0,25 điểm)

Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật $MNPQ.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

A. $HE \bot NF$ .
B. $HE \bot MN$ .
C. $HE \bot GP$ .
D. $HE \bot QN$ .

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1$ . Tính $f''\left( x \right)$ .

A. $f''\left( x \right) = 6x-6$ .
B. $f''\left( x \right) = x-1$ .
C. $f''\left( x \right) = {x^2} - 2x$ .
D. $f''\left( x \right) = 3{x^2} - 6x$ .

Câu 19. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 3{x^3}$ .

A. $6{x^2}$ .
B. ${x^2}$ .
C.6x
D. $9{x^2}$ .

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $\Delta A'B'C'$ vuông tại $B'$ (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng $B'C'$ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?

A. $(BB'A')$
B. $(AA'C')$ .
C. $(ABC)$ .
D. $(ACC')$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE}$ ta được

A. $\overrightarrow {AG}$ .
B. $\overrightarrow {AH}$ .
C. $\overrightarrow {AF}$ .
D. $\overrightarrow {AC}$ .

Câu 22. (0,25 điểm)

Vi phân của hàm số $y\,\, = \,\cos 2x + \cot x$ là:

A. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$
B. $dy\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$ .
C. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$ .
D. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$ .

Câu 23. (0,25 điểm)

Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:

A. $\lim \frac{{3{n^2} - 14}}{{10n + 2}} = \frac{3}{{10}}$ .
B. $\lim \frac{{5n - 4}}{{{n^2} - 1}} = 5$ .
C. $\lim \frac{{ - 2{n^2} - 1}}{{5{n^2} - 8}} = - \frac{2}{5}$ .
D. $\lim \frac{{{n^2} - 5}}{{n + 4}} = 0$ .

Câu 24. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}$ . Kết quả đúng là:

A.-7
B.0
C.7
D.-1

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng $\Delta$ khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A.Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \bot (\alpha )$ .
B.Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$ .
C.Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$ thì $\Delta \, \bot \,d$ .
D.Đường thẳng $\Delta \bot (\alpha )$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ .

Câu 26. (0,25 điểm)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A.Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
B.Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc
C.Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng $90^\circ$ .
D.Hai mặt phẳng có góc bằng $90^\circ$ thì chúng vuông góc.

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}$ . Tính $f''\left( 0 \right)$ .

A. $f''\left( x \right) = 132$ .
B. $f''\left( 0 \right) = 528$ .
C. $f''\left( 0 \right) = 240$ .
D. $f''\left( 0 \right) = 264$ .

Câu 28. (0,25 điểm)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 0$ là:

A.1
B.-2
C.-1
D.2

Câu 29. (0,25 điểm)

Tìm số gia $\Delta y$ của hàm số $y = {x^2}$ biết ${x_0} = 3$ và $\Delta x = - 1.$

A. $\Delta y = 13$ .
B. $\Delta y = 7$ .
C. $\Delta y = - 5$ .
D. $\Delta y = 16$ .

Câu 30. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)$ . Kết quả đúng là:

A.0
B. $- \infty$ .
C. $+ \infty$ .
D.2

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(SCD)$

A. $5\sqrt 6 \,cm$ .
B. $15\sqrt 6 \,cm$ .
C. $2\sqrt 6 \,cm$ .
D. $4\sqrt 6 \,cm$ .

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}$ . Nếu $y' > 0$ thì x thuộc tập hợp nào sau đây:

A. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ .
B. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ .
C. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$ .
D. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$ .

Câu 33. (0,25 điểm)

Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:

A. $\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}} = \frac{5}{4}$ .
B. $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}} = 0$ .
C. $\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}} = - \frac{1}{3}$ .
D. $\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n} = 3$ .

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ . Khi đó $y'$ bằng

A. $y' = - \sin \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ .
B. $y' = (1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ .
C. $y' = \frac{{\left( {1 - 4x} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} }}{{2\sqrt {2{x^2} - x + 7} }}$ .
D. $y' = \left( {2{x^2} - x + 7} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ .

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}$ cạnh $AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm$ . Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.

A. $\sqrt 5 \,cm$ .
B. $2\sqrt 3 \,cm$ .
C. $6\sqrt 3 \,cm$ .
D. $3\sqrt 5 \,cm$ .

Câu 36. (0,25 điểm)

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = {(x - 1)^3}$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $\Delta :12x - y - 2018 = 0$ có phương trình là:

A. $y = - 12x - 4$ và $y = - 12x + 4.$
B. $y = 12x + 28$ và $y = 12x - 4$ .
C. $y = - 12x - 28$ và $y = 12x + 28$ .
D. $y = 12x - 28$ và $y = 12x + 4$ .

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$ . Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi giá trị của b là:

A. $\frac{1}{{18}}$
B.2
C.18
D. $\frac{1}{2}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.$

Câu 39. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.$

Câu 40. (0,25 điểm)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).$ Tính $a + b$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 12 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý