Toán · Lớp 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 11

40 câu45 phútSưu tầm8.800 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Giả sử $M$ là điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right)$ của hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M$ có hệ số góc dương.
B.Góc giữa tiếp tuyến tại $M$ và trục hoành bằng ${60^0}$ .
C.Đồ thị $\left( C \right)$ không có tiếp tuyến tại $M$ .
D.Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M$ vuông góc với đường thẳng $\left( d \right):x - 9y = 0$ .

Câu 2. (0,25 điểm)

Với $a$ và $b$ là hai đường thẳng chéo nhau tùy ý, mệnh đề nào sau đây sai?

A.Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $b$ sao cho $a \bot \left( P \right)$
B. $a$ và $b$ là hai đường thẳng phân biệt
C.Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $b$ sao cho $a//\left( P \right)$
D.Nếu $\Delta$ là đường thẳng vuông góc chung của $a$ và $b$ thì $\Delta$ cắt cả hai đường thẳng $a$ và $b.$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}},x > 1\\ax + 2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.$ . Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x = 1$ là

A. $a = - \frac{{17}}{8}$
B. $a = \frac{{15}}{8}$
C. $a = - \frac{{15}}{8}$
D. $a = \frac{{17}}{8}$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC,D$ là trung điểm của đoạn $SA.$ Gọi ${h_1};{h_2}$ lần lượt là khoảng cách từ $S$ và $D$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right).$ Tỉ số $\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$
B.3
C.2
D. $\frac{1}{2}$

Câu 5. (0,25 điểm)

Hình chóp đều $S.ABCD$ có $SA = AB = a$ . Cosin góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ bằng

A. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$
B. $- \frac{{\sqrt 2 }}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $-\frac{1}{3}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$ là

A. $\mathbb{R}$
B. $\emptyset$
C. $\left( { - \infty ;0} \right)$
D. $\left( {0; + \infty } \right)$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,C'D'$ và $D'A'$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ bằng

A.a
B. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
C. $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$
D. $a\sqrt 2$

Câu 8. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {{x^3}} \right)$ là

A. $y' = 3{x^2}\sin \left( {{x^3}} \right)$
B. $y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^3}} \right)$
C. $y' = 3\cos \left( {{x^2}} \right)$
D. $y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^2}} \right)$

Câu 9. (0,25 điểm)

Giới hạn $\lim \frac{{{{12}^n} - {{11}^n}}}{{{4^n} + {{4.12}^n} + 3}}$ bằng

A. $\frac{1}{{12}}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $+ \infty$
D.0

Câu 10. (0,25 điểm)

Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $\left( P \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Nếu $a$ và $b$ phân biệt, cùng song song với $\left( P \right)$ thì $a$ và $b$ song song với nhau
B.Nếu $b$ song song với $\left( P \right)$ và $a$ vuông góc với $\left( P \right)$ thì $a$ vuông góc với $b$
C.Nếu $a$ và $b$ cùng vuông góc với $\left( P \right)$ thì $a$ và $b$ song song với nhau
D.Nếu $b$ và $\left( P \right)$ cùng vuông góc với $a$ thì $b$ song song với $\left( P \right)$

Câu 11. (0,25 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ có phương trình là

A.y = 9x + 4.
B.y = 9x - 5.
C.y = 4x + 13
D.y = 4x + 5

Câu 12. (0,25 điểm)

Tìm tham số m để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 2\\2m + 5{\rm{ khi }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\end{array} \right.$ liên tục tại điểm $x = 2$ .

A.m = - 2
B. $m = - \frac{7}{4}$ .
C. $m = - \frac{9}{4}$ .
D.m = - 3

Câu 13. (0,25 điểm)

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề không đúng ?

A.Nếu đường thẳng $d \bot (\alpha )$ thì $\;d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(\alpha ).$
B.Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $(\alpha )$ thì $d \bot (\alpha ).$
C.Nếu $d \bot (\alpha )$ và đường thẳng $a{\rm{//}}(\alpha )$ thì $d \bot a.$
D.Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(\alpha )$ thì $d$ vuông góc với $(\alpha ).$

Câu 14. (0,25 điểm)

Một chất điểm chuyển động có phương trình là $s = {t^2} + 2t + 3$ ( $t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t = 5$ giây là

A. $15\left( {m/s} \right).$
B. $38\left( {m/s} \right).$
C. $5\left( {m/s} \right).$
D. $12\left( {m/s} \right).$

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ , $M$ là trung điểm của $BB'$ . Đặt $\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,$ $\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,$ $\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a .$
B. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b .$
C. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b .$
D. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c .$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = a,$ $BD = 3a$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC.$ Biết $AC$ vuông góc với $BD$ . Tính độ dài đoạn thẳng $MN$ theo $a.$

A. $MN = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.$
B. $MN = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.$
C. $MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}.$
D. $MN = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right).$ Biết $SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}$ . Tính góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right).$

A. ${60^0}.$
B. ${45^0}.$
C. ${30^0}.$
D. ${90^0}.$

Câu 18. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các số thực $x$ để ba số $3x - 1;$ $x;$ ${\rm{3}}x + 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A. $x = \pm \frac{1}{8}$ .
B. $x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{4}$ .
C. $x = \pm 2\sqrt 2$ .
D. $x = \pm 8$ .

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = {n^2} + 2n$ . Số hạng thứ tám của dãy số là:

A. ${u_8} = 99.$
B. ${u_8} = 80.$
C. ${u_8} = 63.$
D. ${u_8} = 120.$

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$ . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n - 1)d} \right]$ .
B. ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n + 1)d} \right]$ .
C. ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]$ .
D. ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n + 1)d} \right]$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019$ . Tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho $f'(x) = 0$ là

A. $\left\{ { - 3;2} \right\}$ .
B. $\left\{ { - 3;1} \right\}$ .
C. $\left\{ { - 6;4} \right\}$ .
D. $\left\{ { - 4;6} \right\}.$

Câu 22. (0,25 điểm)

Tìm số các số nguyên m thỏa mãn

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {3\sqrt {m{x^2} + 2x + 1} - mx} \right)$$ = + \infty .$

A.4
B.10
C.3
D.9

Câu 23. (0,25 điểm)

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau, dãy số nào bị chặn ?

A. ${u_n} = n + 2019\sin n$ .
B. ${u_n} = {\left( {\frac{{2019}}{{2018}}} \right)^n}$ .
C. ${u_n} = 2{n^2} + 2019$ .
D. ${u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2019}}$ .

Câu 24. (0,25 điểm)

Biết f(x), g(x) là các hàm số thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = - 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x) = 5$ . Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {2f(x) + g(x)} \right]$ bằng

A.1
B.3
C.-1
D.2

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $({u_n})$ . Tìm ${u_1}$ và công sai $d,$ biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là ${S_n} = 2{n^2} - 5n.$

A. ${u_1} = - 3;d = 4$ .
B. ${u_1} = - 3;d = 5$
C. ${u_1} = 1;d = 3$
D. ${u_1} = 2;d = 2$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD = a,$ $EF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ , ( $E,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$ ). Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là:

A. ${30^0}.$
B. ${45^0}.$
C. ${60^0}.$
D. ${90^0}.$

Câu 27. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ là

A. $y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$
B. $y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$
C. $y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$
D. $y' = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

Câu 28. (0,25 điểm)

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A. ${\left( {0,99} \right)^n}.$
B. $\frac{{{n^2} + 4n + 1}}{{n + 1}}$ .
C. $\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}.$
D. ${\left( {1,1} \right)^n}.$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho $f(x) = 3{x^2}$ ; $g(x) = 5(3x - {x^2})$ . Bất phương trình $f'\left( x \right) > g'\left( x \right)$ có tập nghiệm là

A. $\left( { - \frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).$
B. $\left( { - \infty ;\frac{{15}}{{16}}} \right).$
C. $\left( { - \infty ; - \frac{{15}}{{16}}} \right).$
D. $\left( {\frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).$

Câu 30. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} + x} - \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 1}}.$

A. $\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}.$
B. $\frac{1}{2}.$
C. $\frac{3}{2}.$
D. $\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}.$

Câu 31. (0,25 điểm)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A. $y = - 2x + 10$
B. $y = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$
C. $y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}$
D.y = - 2x + 7

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc. Biết $OA = OB = OC = a$ , tính diện tích tam giác $ABC$ .

A. $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$
B. $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$
C. $\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}$
D. $\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC$ vuông tại $B,\,\,AH$ là đường cao của $\Delta SAB$ , $AK$ là đường cao của $\Delta SAC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $AH \bot HK$
B. $AH \bot AC$
C. $AH \bot BC$
D. $AH \bot SC$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $S.ABC$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ , điểm $M$ nằm trên đoạn $SA$ sao cho $AM = 2MS$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC}$
B. $\overrightarrow {MG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC}$
C. $\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC}$
D. $\overrightarrow {MG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Biết giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x + 1} \right) = a$ . Tính giá trị của $2a + 1$ .

A.-1
B.-3
C.0
D.3

Câu 36. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 3n}}$ .

A. $\frac{1}{3}$
B.1
C. $\frac{1}{4}$
D.2

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định bởi: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4$
B. $f\left( 2 \right) = 2$
C.Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 2$
D.Hàm số $f\left( x \right)$ gián đoạn tại $x = 2$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = m{x^3} - {x^2} - x + 3$ . Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $m > - \frac{1}{3}$
B. $m < - \frac{1}{3}$
C.m < 0
D.m > 0

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định bởi: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,khi\,\,x > 1\\ax + 2\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.$ . Xác định $a$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 1$ .

A. $- \frac{1}{2}$
B.1
C.2
D. $\frac{1}{2}$

Câu 40. (0,25 điểm)

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = - \sin 2x + 1$ là hàm số nào sau đây?

A. $4\cos 2x$
B. $- 4\sin 2x$
C. $- 2\sin 2x$
D. $4\sin 2x$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 11 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý