Toán · Lớp 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 10

40 câu45 phútSưu tầm1.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 1$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm M có hoành độ bằng $- 1$

A.y = 3x - 2
B.y = - 3x - 2
C.y = 3x + 2
D.y = - 3x + 2

Câu 2. (0,25 điểm)

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a$ , cạnh bên $AA' = \frac{{3a}}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm $C'$ đến mặt phẳng $\left( {CA'B'} \right)$ .

A. $\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}$
B. $\frac{{3a}}{2}$
C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
D. $\frac{{3a}}{4}$

Câu 4. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = \cot x$ là hàm số:

A. $\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$ .
B. $- \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$
C. $\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}$
D. $- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ .

Câu 5. (0,25 điểm)

Kết quả của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}$ là:

A. $\frac{2}{3}$
B. $- \infty$
C. $\frac{1}{3}$
D. $+ \infty$ .

Câu 6. (0,25 điểm)

Hàm số $y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}$ liên tục trên:

A. $\left[ { - 1;1} \right]$ .
B. $\left[ {1;5} \right]$
C. $\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$ .
D. $\mathbb{R}$ .

Câu 7. (0,25 điểm)

Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A.Hình vuông.
B.Tam giác đều
C.Ngũ giác đều
D.Tam giác cân.

Câu 8. (0,25 điểm)

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}$ là:

A. $\frac{3}{2}$ .
B. $+ \infty$
C. $- \frac{3}{2}$ .
D.0

Câu 9. (0,25 điểm)

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.$ liên tục tại $x = 2$ .

A.m = 3
B.m = 1
C.m = 2
D.m = 0

Câu 10. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}$ là:

A. $y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.$
B. $y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).$
C. $y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).$
D. $y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A.BC $\bot$ (SAH).
B.HK $\bot$ (SBC).
C.BC $\bot$ (SAB).
D.SH, AK và BC đồng quy.

Câu 12. (0,25 điểm)

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}$ là:

A.1
B.0
C.3
D. $+ \infty$ .

Câu 13. (0,25 điểm)

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x) = - {x^3} + x$ tại điểm $M( - 2;6).$ Hệ số góc của (d) là

A.-11
B.11
C.6
D.-12

Câu 14. (0,25 điểm)

Biết rằng $\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)$ $= \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c$ với $a,b,c \in \mathbb{Z}$ . Tính giá trị của biểu thức $S = {a^2} + {b^2} + {c^2}$ .

A.S = 26
B.S = 30
C.S = 21
D.S = 31

Câu 15. (0,25 điểm)

Kết quả của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right)$ là:

A. $+ \infty$ .
B. $- \infty$ .
C.0
D. $\frac{5}{6}$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Nếu a // b và $\left( \alpha \right) \bot a$ thì $\left( \alpha \right) \bot b$ .
B.Nếu $\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)$ và $a \bot \left( \alpha \right)$ thì $a \bot \left( \beta \right)$ .
C.Nếu $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ là hai mặt phẳng phân biệt và $a \bot \left( \alpha \right)$ , $a \bot \left( \beta \right)$ thì $\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)$ .
D.Nếu $a\parallel \left( \alpha \right)$ và $b \bot a$ thì $b \bot \left( \alpha \right)$ .

Câu 17. (0,25 điểm)

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3\cos x + 1$ .

A. $y' = 3\sin x$
B. $y' = - 3\sin x + 1$
C. $y' = - 3\sin x$
D. $y' = - \sin x$

Câu 18. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}$ .

A.5
B.0
C. $+ \infty$
D.-5

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$ . Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm $x = 0$ .

A.2a - 6b = 1
B.2a - 4b = 1
C.16a - 33b = 6
D.a - 8b = 1

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {\sin ^2}x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = - 2{\sin ^2}2x$
B. $4y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0$
C. $2\sin x - y' = 0$
D. ${\sin ^2}x + y' = 1$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$
B. $\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)$
C. $AC \bot \left( {SAB} \right)$
D. $BD \bot \left( {SAD} \right)$

Câu 22. (0,25 điểm)

Tìm vi phân của hàm số $y = 3{x^2} - 2x + 1$ .

A. $dy = 6x - 2$
B. $dy = \left( {6x - 2} \right)dx$
C. $dx = \left( {6x - 2} \right)dy$
D. $dy = 6x - 2dx$

Câu 23. (0,25 điểm)

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = {t^3} + 5{t^2} - 5$ , trong đó $t > 0$ , t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2$ (giây).

A.32 m/s
B.22 m/s
C.27 m/s
D.28 m/s

Câu 24. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}$ .

A.3
B.1
C.-5
D. $+ \infty$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và $SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}$
B. $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}$
C. $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a$
D. $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0$
B. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0$
C. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0$
D. $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0$

Câu 27. (0,25 điểm)

Tính $\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}$ .

A. $\frac{5}{7}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{1}{7}$
D.0

Câu 28. (0,25 điểm)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{{x + 2}}$ .

A. $y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$
B. $y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$
C. $y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$
D. $y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính $\alpha$ .

A. $\alpha = {30^0}$
B. $\alpha = {45^0}$
C. $\alpha = {60^0}$
D. $\alpha = {90^0}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {x^3} - 2x$ .

A. $y' = 3x - 2$
B. $y' = 3{x^2} - 2$
C. $y' = {x^3} - 2$
D. $y' = 3{x^2} - 2x$

Câu 31. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B.1
C. $- \infty$
D.0

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}$ . Giá trị $f'\left( 1 \right)$ bằng

A.5
B.-3
C.4
D.-5

Câu 33. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C.-1
D.1

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $2?$

A. $\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}$
B. $\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}$
C. $\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}$
D. $\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị $\left( C \right)$ là

Câu 36. (0,25 điểm)

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Tam giác $SAB$ là tam giác đều cạnh $a.$ Mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng:

A.a
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$

Câu 37. (0,25 điểm)

Nếu $f\left( x \right) = x\sin x$ thì $f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)$ bằng

A.-1
B. $\frac{{7\pi }}{2}$
C.1
D. $7\pi$

Câu 38. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}$ bằng

A.2020
B.2017
C.2019
D.2018

Câu 39. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\sin x + 2}$ bằng

A. $y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}$
B. $y' = - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}$
C. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}$
D. $y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}$

Câu 40. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}$ bằng

A.0
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D. $\frac{{4037}}{2}$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 10 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý