Toán · Lớp 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 09

40 câu45 phútSưu tầm8.800 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}$ bằng

A.2
B.3
C. $\frac{1}{2}$ .
D.-2

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ . Biết $SA = SC,\,SB = SD$ . Tìm khẳng định sai ?

A. $BD \bot (SAC).$
B. $CD \bot AC.$
C. $SO \bot (ABCD).$
D. $AC \bot (SBD).$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right..$ Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số đã cho liên tục tại ${x_0} = 2.$

A.m = - 2.
B.m = 1.
C. $m = \pm \sqrt 2 .$
D.m = 2

Câu 4. (0,25 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x$ có hệ số góc $k = - 3$ có phương trình là

A. $y = - 3x + \frac{1}{3}.$
B. $y = - 3x - \frac{1}{3}.$
C.y = - 9x + 43.
D.y = - 3x - 11.

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1$ . Giải phương trình $f'(x) = 0$ .

A. $\left\{ { - 4;3} \right\}$
B. $\left[ { - 3;4} \right]$ .
C. $\left[ { - 4;3} \right]$ .
D. $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)$ .

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho các hàm số $u = u(x),v = v(x)$ . Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. $\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'$
B. $\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},$$v = v(x) \ne 0$
C. $\left( {u + v} \right)' = u' + v'$
D. $\left( {u - v} \right)' = u' - v'$

Câu 7. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1$ là

A. $y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x$
B. $y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x$ .
C. $y' = 4{x^3} + 6x - 1$ .
D. $y' = 4{x^3} - 6x + 1$ .

Câu 8. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}$ bằng

A.2
B.-5
C. $- \infty$ .
D. $+ \infty$ .

Câu 9. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ là

A. $y' = - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$
B. $y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$
C. $y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ .
D. $y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ .

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}$ . Tính $f'(1)$ .

A.4
B.-12
C.1
D.-1

Câu 11. (0,25 điểm)

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s = 2{t^3} + {t^2} + 1$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm ${t_0} = 2$ (giây) bằng

A. ${\rm{19 m/s}}{\rm{.}}$
B. ${\rm{29 m/s}}{\rm{.}}$
C. ${\rm{28 m/s}}{\rm{.}}$
D. ${\rm{21 m/s}}{\rm{.}}$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {DH}$ .

A. $60^\circ$ .
B. $45^\circ$ .
C. $90^\circ$ .
D. $120^\circ$ .

Câu 13. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).$
B. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).$
C. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.$
D. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).$

Câu 14. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}$ bằng

Câu 15. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. $\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0$$\left( {k \ge 1} \right)$ .
B. $\lim {q^n} = + \infty$ nếu $q > 1$ .
C. $\lim {q^n} = + \infty$ nếu $\left| q \right| < 1$ .
D. $\lim {n^k} = + \infty$ với $k$ nguyên dương.

Câu 16. (0,25 điểm)

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

A. $y = {x^3} - 2x + 4.$
B. $y = \sqrt {2x - 1} .$
C. $y = \tan x.$
D. $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG}$
B. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG}$
C. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SG}$
D. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG}$ .

Câu 18. (0,25 điểm)

Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019} + x} \right) = - 3$ . Giá trị của $m$ bằng

A.-6
B.3
C.-3
D.6

Câu 19. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = \sin ({x^2} + 1)$ bằng:

A. $y' = 2x\sin ({x^2} + 1)$ .
B. $y' = 2x\cos ({x^2} + 1)$ .
C. $y' = 2\cos ({x^2} + 1)$ .
D. $y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)$ .

Câu 20. (0,25 điểm)

Dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}$ có giới hạn bằng

Câu 21. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng ${90^0}$ .
B.Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C.Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
D.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 22. (0,25 điểm)

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)$ bằng

A.1
B. $- \infty$ .
C.-1
D. $+ \infty$ .

Câu 23. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan 3x$ .

A. $y' = - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}$
B. $y' = - \frac{3}{{si{n^2}3x}}$ .
C. $y' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$ .
D. $y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}$ .

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM}$
B. $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0$
C. $\overrightarrow {MD} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right)$
D. $\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ , đáy $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
B.H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
C.B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)
D.A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 26. (0,25 điểm)

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?

A. $\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)$
B. $\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}$
C. $\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}$
D. $\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}$

Câu 27. (0,25 điểm)

Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ $12\,000\,{m^2}$ . Biết rằng mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng $\frac{4}{3}$ diện tích nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn tầng nổi dùng để trưng bày hiện vật của bảo tàng (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. $37\,926\,{m^2}$
B. $77\,778\,{m^2}$
C. $77\,777\,{m^2}$
D. $48\,008\,{m^2}$

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ .

A. $\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 29. (0,25 điểm)

Tìm tham số a để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = - 2\end{array} \right.$ liên tục tại ${x_0} = - 2$

A. $a = \frac{{10}}{3}$
B. $a = \frac{2}{3}$
C. $a = - \frac{5}{6}$
D. $a = \frac{5}{6}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = - 7,{S_{20}} = 620$ . Tìm công sai $d$ ?

A.4
B. $\frac{{45}}{{19}}$
C. $\frac{{19}}{5}$
D. $\frac{{69}}{{19}}$

Câu 31. (0,25 điểm)

$\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}$ bằng

A. $- \frac{1}{3}$
B. $+ \infty$
C. $\frac{1}{2}$
D.2

Câu 32. (0,25 điểm)

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ .

A. $57\,m/s$
B. $51\,m/s$
C. $42\,m/s$
D. $39\,m/s$

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, dãy số giảm là

A. ${u_n} = \sin n$
B. ${u_n} = \sqrt n - \sqrt {n - 1}$
C. ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)$
D. ${u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020$ . Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $f'\left( x \right) \le 0$ .

A. $S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
B. $S = \left[ {2; + \infty } \right)$
C. $S = \left( {0;2} \right)$
D. $S = \left[ {0;2} \right]$

Câu 35. (0,25 điểm)

Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}$ . Tính $A = 2a + b$

A.-1
B.2
C.0
D.1

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = - 3,{u_2} = 6$ . Tìm ${u_5}$ .

A. ${u_5} = - 24$
B. ${u_5} = 48$
C. ${u_5} = - 48$
D. ${u_5} = 24$

Câu 37. (0,25 điểm)

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là $- \infty$ ?

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}$
B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}$
C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}$
D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA = AB = a,BC = a\sqrt 2$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $AD$ và $SC$ . Tính số đo góc $\alpha$ .

A. $\alpha = {135^0}$
B. $\alpha = {45^0}$
C. $\alpha = {90^0}$
D. $\alpha = {60^0}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}$ là

A. $y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$
B.y' = 2x + 2
C. $y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}$
D. $y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $B'D \bot AA'$
B. $B'D \bot AD'$
C. $B'D \bot \left( {ACD'} \right)$
D. $AB \bot B'C'$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 09 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý