Toán · Lớp 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 07

40 câu45 phútSưu tầm8.900 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho hàm $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ , ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$ . Hãy tính $f'\left( {{x_0}} \right)$ bằng định nghĩa ta cần tính:

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ .
B. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ .
C. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta x}}{{\Delta y}}$ .
D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{x}$ .

Câu 2. (0,25 điểm)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Hàm số $y = 5{x^3} + x - 2$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
B.Hàm số $y = \frac{{3x - 5}}{{x + 3}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
C.Hàm số $y = \frac{{2{x^2} - x}}{{x + 1}}$ liên tục trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và $( - 1; + \infty )$
D.Hàm số $y = {x^5} + 3{x^3} + 5$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được

A. $5\sqrt 3 \,cm$ .
B. $5\,cm$ .
C. $5\sqrt 2 \,cm$ .
D. $9\,cm$ .

Câu 4. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2\sin x + 2020.$

A. $y' = 2\sin x$ .
B. $y' = - 2\cos x$ .
C. $y' = 2\cos x$ .
D. $y' = - 2\sin x$ .

Câu 5. (0,25 điểm)

Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

A. $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = - \infty$ .
B. $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = 0$ .
C. $\lim \,( - {n^4} + 2) = + \infty$ .
D. $\lim \,(5{n^4} - 2) = - \infty$ .

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1.$ Hãy tìm $dy.$

A. $dy = ({x^2} - 1)dx$ .
B. $dy = ({x^3} - 3x + 1)dx$ .
C. $dy = (3{x^2} - 3)dx$ .
D. $dy = (3{x^3} - 3)dx$

Câu 7. (0,25 điểm)

Hãy tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}$ . Kết quả đúng là:

A. $3$
B. $\frac{5}{2}$
C. $- 2$ .
D. $2$

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

A. $(OAB) \bot (ABC)$ .
B. $(OAB) \bot (OAC)$ .
C. $(OBC) \bot (OAC)$ .
D. $(OAB) \bot (OBC)$ .

Câu 9. (0,25 điểm)

Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật $MNPQ.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

A. $HE \bot NF$ .
B. $HE \bot MN$ .
C. $HE \bot GP$ .
D. $HE \bot QN$ .

Câu 10. (0,25 điểm)

Câu 10:

A. $f''\left( x \right) = 6x-6$ .
B. $f''\left( x \right) = x-1$ .
C. $f''\left( x \right) = {x^2} - 2x$ .
D. $f''\left( x \right) = 3{x^2} - 6x$ .

Câu 11. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 3{x^3}$ .

A.(6{x^2}$.
B. ${x^2}$ .
C. $6x$ .
D. $9{x^2}$ .

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $\Delta A'B'C'$ vuông tại $B'$ (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng $B'C'$ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?

A. $(BB'A')$ .
B. $(AA'C')$ .
C. $(ABC)$ .
D. $(ACC')$ .

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE}$ ta được

A. $\overrightarrow {AG}$ .
B. $\overrightarrow {AH}$ .
C. $\overrightarrow {AF}$ .
D. $\overrightarrow {AC}$ .

Câu 14. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số sau $y = \cot x$ là hàm số:

A. $\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$ .
B. $- \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$
C. $\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}$
D. $- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ .

Câu 15. (0,25 điểm)

Vi phân của hàm số sau $y\,\, = \,\cos 2x + \cot x$ là:

A. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$
B. $dy\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$ .
C. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$ .
D. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Hãy chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:

A. $\lim \frac{{3{n^2} - 14}}{{10n + 2}} = \frac{3}{{10}}$ .
B. $\lim \frac{{5n - 4}}{{{n^2} - 1}} = 5$ .
C. $\lim \frac{{ - 2{n^2} - 1}}{{5{n^2} - 8}} = - \frac{2}{5}$ .
D. $\lim \frac{{{n^2} - 5}}{{n + 4}} = 0$ .

Câu 17. (0,25 điểm)

Hãy tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}$ . Kết quả đúng là:

A. $- 7$ .
B. $0$
C. $7$
D. $- 1$ .

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng $\Delta$ khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A.Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \bot (\alpha )$ .
B.Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$ .
C.Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$ thì $\Delta \, \bot \,d$ .
D.Đường thẳng $\Delta \bot (\alpha )$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ .

Câu 19. (0,25 điểm)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A.Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
B.Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc.
C.Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng $90^\circ$ .
D.Hai mặt phẳng có góc bằng $90^\circ$ thì chúng vuông góc.

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hàm số sau $f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}$ . Tính $f''\left( 0 \right)$ .

A. $f''\left( x \right) = 132$ .
B. $f''\left( 0 \right) = 528$ .
C. $f''\left( 0 \right) = 240$ .
D. $f''\left( 0 \right) = 264$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 0$ là:

A. $1$ .
B. $- 2$ .
C. $- 1$ .
D. $2$ .

Câu 22. (0,25 điểm)

Tìm số gia $\Delta y$ của hàm số sau $y = {x^2}$ biết ${x_0} = 3$ và $\Delta x = - 1.$

A. $\Delta y = 13$ .
B. $\Delta y = 7$ .
C. $\Delta y = - 5$ .
D. $\Delta y = 16$ .

Câu 23. (0,25 điểm)

Hãy tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)$ . Kết quả đúng là:

A. $0$
B. $- \infty$ .
C. $+ \infty$ .
D. $2$

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(SCD)$

A. $5\sqrt 6 \,cm$ .
B. $15\sqrt 6 \,cm$ .
C. $2\sqrt 6 \,cm$ .
D. $4\sqrt 6 \,cm$ .

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho hàm số sau $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}$ . Nếu $y' > 0$ thì x thuộc tập hợp nào sau đây:

A. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ .
B. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ .
C. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$ .
D. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$ .

Câu 26. (0,25 điểm)

Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:

A. $\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}} = \frac{5}{4}$ .
B. $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}} = 0$ .
C. $\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}} = - \frac{1}{3}$ .
D. $\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n} = 3$ .

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho hàm số sau $y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ . Khi đó $y'$ bằng

A. $y' = - \sin \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ .
B. $y' = (1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ .
C. $y' = \frac{{\left( {1 - 4x} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} }}{{2\sqrt {2{x^2} - x + 7} }}$ .
D. $y' = \left( {2{x^2} - x + 7} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7}$ .

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}$ cạnh $AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm$ . Hãy tính độ dài cạnh SA của hình chóp.

A. $\sqrt 5 \,cm$ .
B. $2\sqrt 3 \,cm$ .
C. $6\sqrt 3 \,cm$ .
D. $3\sqrt 5 \,cm$ .

Câu 29. (0,25 điểm)

Gọi (C) là đồ thị của hàm số sau $y = {(x - 1)^3}$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $\Delta :12x - y - 2018 = 0$ có phương trình là:

A. $y = - 12x - 4$ và $y = - 12x + 4.$
B. $y = 12x + 28$ và $y = 12x - 4$ .
C. $y = - 12x - 28$ và $y = 12x + 28$ .
D. $y = 12x - 28$ và $y = 12x + 4$ .

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho hàm số sau $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$ . Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi giá trị của b là:

A. $\frac{1}{{18}}$
B. $2$
C. $18$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Kết quả của giới hạn sau $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}$ là:

A. $\frac{2}{3}$ .
B. $- \infty$ .
C. $\frac{1}{3}$ .
D. $+ \infty$ .

Câu 32. (0,25 điểm)

Hàm số sau $y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}$ liên tục trên:

A. $\left[ { - 1;1} \right]$ .
B. $\left[ {1;5} \right]$
C. $\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$ .
D. $\mathbb{R}$ .

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho biết các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A.Hình vuông.
B.Tam giác đều.
C.Ngũ giác đều.
D.Tam giác cân.

Câu 34. (0,25 điểm)

Kết quả của giới hạn sau $\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}$ là:

A. $\frac{3}{2}$ .
B. $+ \infty$
C. $- \frac{3}{2}$ .
D. $0$ .

Câu 35. (0,25 điểm)

Hãy tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.$ liên tục tại $x = 2$ .

A. $m = 3$
B. $m = 1$
C. $m = 2$
D. $m = 0$

Câu 36. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số sau $y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}$ là:

A. $y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.$
B. $y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).$
C. $y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).$
D. $y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?

A.BC $\bot$ (SAH).
B.HK $\bot$ (SBC).
C.BC $\bot$ (SAB).
D.SH, AK và BC đồng quy.

Câu 38. (0,25 điểm)

Giá trị của giới hạn sau $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}$ là:

A. $1$ .
B. $0$ .
C. $3$ .
D. $+ \infty$ .

Câu 39. (0,25 điểm)

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau $y = f(x) = - {x^3} + x$ tại điểm $M( - 2;6).$ Hệ số góc của (d) là

A. $- 11$ .
B. $11$ .
C. $6$ .
D. $- 12$ .

Câu 40. (0,25 điểm)

Biết rằng $\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c$ với $a,b,c \in \mathbb{Z}$ . Tính giá trị của biểu thức $S = {a^2} + {b^2} + {c^2}$ .

A. $S = 26$ .
B. $S = 30$ .
C. $S = 21$ .
D. $S = 31$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 07 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý