Toán · Lớp 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 03

40 câu45 phútSưu tầm5.600 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{| - 2x|}}{{x + 1}}$ .

A. $L = - 2.$
B. $L = 1.$
C. $L = - 1.$
D. $L = 2.$

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $AC = BC = a\sqrt {10}$ , mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).

A. ${30^0}$
B. ${45^0}$
C. ${90^0}$
D. ${60^0}$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA = a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. ${30^0}$
B. ${45^0}$
C. ${60^0}$
D. ${90^0}$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ , tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $BC \bot SB$
B. $BC \bot SC$
C. $SB \bot AH$
D. $BC \bot SH$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng $\left( {AB'C} \right)$ .

A. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}$
B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$
D. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a.$ Gọi M là trung điểm cạnh AB, $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng BD và CM. Tính $\cos \alpha$ .

A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$
C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}$
D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho dãy số $({u_n})$ , với ${u_n} = {( - 1)^n}.\dfrac{n}{{n + 1}}$ . Tính ${u_8}$ .

A. $\dfrac{8}{9}$
B. $\dfrac{9}{8}$
C. $- \dfrac{9}{8}$
D. $- \dfrac{8}{9}$

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho 3 số $a - 5,\,\,\,\sqrt a ,\,\,a + 1$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá trị của $a.$

A. $S = 5.$
B. $S = 6.$
C. $S = 4.$
D. $S = 1.$

Câu 9. (0,25 điểm)

Biết rằng $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + 2x - 1} + x\sqrt 2 } \right) = \dfrac{{a\sqrt b }}{c}$ (a là số nguyên; b, c là các số nguyên tố). Tính tổng $S = a + b + c.$

A. $S = 5.$
B. $S = 9.$
C. $S = 10.$
D. $S = 3.$

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hai hàm số $u = u\left( x \right)$ và $v = v\left( x \right)$ có đạo hàm lần lượt là $u',\,\,\,v'$ ; $k$ là hằng số. Mệnh đề nào sai?

A. $(u + v)' = u' + v'$
B. $(u.v)' = u'.v'$
C. $\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}$
D. $\left( {k.u} \right)' = k.u'$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ , biết ${u_1} = 3$ và ${u_6} = 13$ . Tính công sai $d$ của cấp số cộng đã cho.

A. $d = 10.$
B. $d = 2.$
C. $d = \sqrt[5]{{\dfrac{{13}}{3}}}.$
D. $d = \dfrac{5}{3}.$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và ${u_4} = 54$ . Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

A. $\dfrac{{{3^{2018}} - 1}}{2}$
B. ${3^{2018}} - 1$
C. $1 - {3^{2018}}$
D. $2\left( {{3^{2018}} - 1} \right)$

Câu 13. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\lim \dfrac{{1 + n - 3{n^2}}}{{{n^2} + 2n}}$ .

A. $1.$
B. $- \dfrac{3}{2}.$
C. $\dfrac{1}{2}.$
D. $- 3.$

Câu 14. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\lim {\left( { - \sqrt 3 } \right)^{2n}} = - \infty .$
B. $\lim {\left( {\sqrt 2 } \right)^n} = + \infty .$
C. $\lim {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^n} = 0.$
D. $\lim {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n} = 0.$

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD,\,\,ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và B, $AD = 2a$ , $AB = BC = a$ , $SA \bot (ABCD)$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $CD \bot (SBC)$
B. $BC \bot (SAB)$
C. $CD \bot (SAC)$
D. $AB \bot (SAD)$

Câu 16. (0,25 điểm)

Biết đạo hàm của hàm số $f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}}$ là hàm số $f'(x) = \dfrac{{a{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{b\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}$ ( $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản, $b > 0$ ). Tính tích $P = a.b$

A. $P = 12.$
B. $P = 30.$
C. $P = - 30.$
D. $P = 6.$

Câu 17. (0,25 điểm)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = 3{x^2} + x - 1$ ?

A. $y = \dfrac{{{x^3}}}{2} + {x^2} - x$
B. $y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + x - 1$
C. $y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + 3$
D. $y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1$

Câu 18. (0,25 điểm)

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập $\mathbb{R}$ ?

A. $y = 5{x^2} - 2.$
B. $y = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}.$
C. $y = x - \sqrt {x + 1} .$
D. $y = \tan x + 2018.$

Câu 19. (0,25 điểm)

Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{{x^2} - 4}}$

A. $\dfrac{5}{4}$
B. $-\dfrac{5}{4}$
C. $-\infty$
D. $+\infty$

Câu 20. (0,25 điểm)

Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 1}}$

A. $-\infty$
B. $+\infty$
C. $3$
D. $-3$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow {B'C'}$ và $\overrightarrow {AC}$ là góc nào dưới đây?

A. $\angle B'C'A'$
B. $\angle DAC$
C. $\angle C'A'B'$
D. $\angle DCA$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho biết $\lim \dfrac{{3n - 2018}}{{1 - n}}$ bằng:

A. $3$
B. $- 2018$
C. $- 3$
D. $1$

Câu 23. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = x\sqrt {{x^2} + 2x}$ có $y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $2a + b + c = 1$
B. $2a + b + c + 1 = 0$
C. $a - b + c + 1 = 0$
D. $a + b + c + 1 = 0$

Câu 24. (0,25 điểm)

Câu 24:

A.Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ liên tục trên $\mathbb{R}$
B.Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ liên tục trên $\mathbb{R}$
C.Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$
D.Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ . Chọn mệnh đề đúng?

A. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)$
B. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)$
C. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right)$
D. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ với $AC = \dfrac{3}{2}AD,\,\,\angle CAB = \angle DAB = {60^0},\,\,CD = AD$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa $AB$ và $CD$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos \varphi = \dfrac{1}{4}$
B. $\varphi = {60^0}$
C. $\varphi = {30^0}$
D. $\cos \varphi = \dfrac{3}{4}$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = AD$ và $BC = BD$ . Gọi $I$ là trung điểm của $CD$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)$
B. $\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)$
C.Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và $\left( {BCD} \right)$ là góc $AIB$
D.Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $\left( {ABD} \right)$ là góc $CBD$

Câu 28. (0,25 điểm)

Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức $xy - 2y' + xy'' = - 2\cos x$ .

A. $y = x\cos x$
B. $y = 2x\sin x$
C. $y = x\sin x$
D. $y = 2x\cos x$

Câu 29. (0,25 điểm)

Chọn công thức đúng

A. $\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}$
B. $\left( {{x^3}} \right)' = - 3{x^2}$
C. $\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}$
D. $\left( {uv} \right)' = u'v - uv'$

Câu 30. (0,25 điểm)

Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{2x - 1}} = 2$ . Khi đó:

A. $- 1 \le a \le 1$
B. $1 \le a < 2$
C. $a \ge 2$
D. $a < - 1$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh $B$ . Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)$ . Giá trị của $f'\left( {2018} \right)$ là:

Câu 33. (0,25 điểm)

$dy = \left( {4x + 1} \right)dx$ là vi phan của hàm số nào sau đây?

A. $y = 2{x^2} + x - 2018$
B. $y = - 2{x^2} + x$
C. $y = 3{x^3} + {x^2}$
D. $y = - 2{x^2} - x + 2017$

Câu 34. (0,25 điểm)

Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.

A. $\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}$
B. $\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}$
C. $\lim \left( {1 - 8n} \right)$
D. $\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7$ . Khi đó $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]$ .

A. $I = 23$
B. $I = 19$
C. $I = - 19$
D. $I = - 23$

Câu 36. (0,25 điểm)

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q = 3{t^2} + 2018$ . Tính cường độ dòng diện tucwsc thời tại thời điểm ${t_0} = 3$ (giây)?

A. $18A$
B. $20A$
C. $28A$
D. $34A$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - a}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2b + 1\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$ . Biết $a,\,\,b$ là các giá trị thực để hàm số liên tục tại $x = 2$ . Khi đó $a + 2b$ nhận giá trị bằng:

A. $7$
B. $8$
C. $\dfrac{{11}}{2}$
D. $4$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hàm số $g\left( x \right) = xf\left( x \right) + x$ với $f\left( x \right)$ là hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết $g'\left( 3 \right) = 2,\,\,f'\left( 3 \right) = - 1$ . Giá trị của $g\left( 3 \right)$ bằng:

A. $- 3$
B. $3$
C. $20$
D. $15$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ . Khi đó vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB}$ là vectơ nào dưới đây?

A. $\overrightarrow {B'A'}$
B. $\overrightarrow {D'C'}$
C. $\overrightarrow {CD}$
D. $\overrightarrow {BA}$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ , $M$ là trung điểm của $BB'$ . Đặt $\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \dfrac{1}{2}\overrightarrow b$
B. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c$
C. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a$
D. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 03 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý