Toán · Lớp 11

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 17

40 câu45 phútSưu tầm1.500 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Giá trị của $\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C.0
D.1

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho $\lim \,{u_n} = L$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L$
B. $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L$
C. $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L$
D. $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}$

Câu 3. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$

A. $\dfrac{1}{2}$
B.0
C.1
D.Không tồn tại

Câu 4. (0,25 điểm)

Giá trị của $\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\dfrac{4}{9}$
D.1

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim {u_n}$ là

A. $- \infty$
B.0
C.1
D. $+\infty$

Câu 6. (0,25 điểm)

$\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$
B.1
C.0
D. $- \infty$

Câu 7. (0,25 điểm)

Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})$ bằng

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. $\dfrac{1}{3}$
D.1

Câu 8. (0,25 điểm)

Tính giới hạn sau: $\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]$

A. $\dfrac{{11}}{{18}}$
B.2
C.1
D. $\dfrac{3}{2}$

Câu 9. (0,25 điểm)

Chọn đáp án đúng: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì:

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c$
B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty$
C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0$
D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty$

Câu 10. (0,25 điểm)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}$ bằng

A. $- \infty$
B. $\dfrac{{ - 11}}{4}$
C. $\dfrac{{11}}{4}$
D. $+ \infty$

Câu 11. (0,25 điểm)

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}$

A. $+ \infty$
B. $\dfrac{1}{8}$
C.-2
D.1

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho phương trình $2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\,(1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong $( - 2;1)$
B.Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $(0;2)$
C.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng $( - 2;0)$
D.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng $( - 1;1)$

Câu 13. (0,25 điểm)

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}$ có giới hạn khi $x \to 0$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
D.1

Câu 14. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $- \dfrac{1}{6}$
D.1

Câu 15. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\dfrac{1}{4}$
D.0

Câu 16. (0,25 điểm)

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}$ bằng?

A. $- \dfrac{1}{3}$
B.0
C. $\dfrac{1}{3}$
D.Không tồn tại

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân ${u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1$ . Khi đó:

A.S=1
B. $S = \dfrac{1}{{{2^n}}}$
C.S = 0
D.S = 2

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}$ . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $( - \infty ;3)$
B. $(2;3)$
C. $( - 3;2)$
D. $( - 3; + \infty )$

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}\\0\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 2}\\{x = - 2}\end{array}.$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = 0$

(2) $f(x)$ liên tục tại x = -2

(3) $f(x)$ gián đoạn tại x = -2

A.Chỉ (1) và (3)
B.Chỉ (1) và (2)
C.Chỉ (1)
D.Chỉ (2)

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^2}\,\,}\\{{x^2} + 3\,\,}\\{{k^2}}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{,x > 1}\\{,x < 1}\\{,x = 1}\end{array}$ . Tìm k để $f(x)$ gián đoạn tại x = 1

A. $k \ne \pm 2$
B. $k \ne 2$
C. $k \ne - 2$
D. $k \ne \pm 1$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\,\,\,,\,x > 1}\\{3{x^2} + x - 1\,\,\,\,\,,x \le 1}\end{array}} \right.\,\,$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A.Hàm số liên tục tại x = 1
B.Hàm số liên tục tại mọi điểm
C.Hàm số không liên tục tại x = 1
D.Tất cả đều sai

Câu 22. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)$

A. $+ \infty$
B. $-\infty$
C. $\dfrac{{ - 1}}{2}$
D.0

Câu 23. (0,25 điểm)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(1) $f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên $\mathbb{R}$

(2) $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{x}$ có giới hạn khi $x \to 0$

(3) $f(x) = \sqrt {9 - {x^2}}$ liên tục trên đoạn [-3;3]

A.Chỉ (1) và (2)
B.Chỉ (2) và (3)
C.Chỉ (2)
D.Chỉ (3)

Câu 24. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\dfrac{{ - 2}}{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. $3\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI}$
B. $3\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI}$
C. $\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI}$
D. $\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

A.a và b chéo nhau.
B.a và b cắt nhau.
C.a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
D.Góc giữa a và b bằng 900.

Câu 27. (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề đúng.

A.Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông với mặt phẳng ấy.
D.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $BC \bot \left( {SAB} \right)$
B. $BC \bot \left( {SAM} \right)$
C. $BC \bot \left( {SAC} \right)$
D. $BC \bot \left( {SAJ} \right)$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:

A. $\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD}$
B. $\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}$
C. $\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}$
D. $\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:

A.AC
B.BC
C.AD
D.BD

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và $SA \bot (ABCD)$ . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:

A.Tam giác thường.
B.Tam giác đều.
C.Tam giác cân
D.Tam giác vuông.

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và $\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}$ . Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:

A. $\dfrac{2}{3}{a^2}$
B. $\dfrac{1}{3}{a^2}$
C. $\dfrac{4}{3}{a^2}$
D. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng $\alpha$ . Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:

A. $\tan \alpha$
B. $\cot \alpha$
C. $\sqrt 2 \tan \alpha$
D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?

A.(ACD).
B.(ABC).
C.(BCD).
D.Không có mặt phẳng nào .

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP'} + \overrightarrow {NQ}$
B. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM'} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NP'}$
C. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {NP'}$
D. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NN'}$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.

A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OA}$
B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO}$
C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO}$
D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO}$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó $a \bot \left( P \right)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A.Nếu $b \bot a$ thì $b \bot (P)$ .
B.Nếu $b // (P)$ thì $b \bot a$ .
C.Nếu $b \bot \left( P \right)$ thì $b // a$ .
D.Nếu $b // a$ thì $b \bot \left( P \right)$ .

Câu 38. (0,25 điểm)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Câu 39. (0,25 điểm)

Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ $\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c$ không đồng phẳng là:

A.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng .
B.Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng .
C.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
D.Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

A.Trung điểm của BD.
B.Trung điểm của A’B.
C.Trung điểm của A’D.
D.Tâm O của tam giác BDA’.

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 17 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý