Toán · Lớp 11

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 15

40 câu45 phútSưu tầm2.000 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân (uₙ) có ${S_2} = 4;\,{S_3} = 13$ . Biết u₂ < 0, giá trị S₅ bằng

A. $\frac{{35}}{{16}}$
B. $\frac{{181}}{{16}}$
C.2
D.121

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (uₙ) là:

A. ${u_6} = 160$
B. ${u_6} = -320$
C. ${u_6} = -160$
D. ${u_6} = 320$

Câu 3. (0,25 điểm)

Tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot$ có giá trị là:

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 4. (0,25 điểm)

Một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$ , công bội q = 2. Biết ${S_n} = 765$ . Tìm n?

A.n = 7
B.n = 6
C.n = 8
D.n = 9

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho dãy số : $-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Dãy số không phải là một cấp số nhân.
B.Dãy số này là cấp số nhân có $u_{1}=-1 ; \mathrm{q}=-\frac{1}{3}$
C.Số hạng tổng quát $u_{n}=(-1)^{n} \cdot \frac{1}{3^{n-1}}$
D.Là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
B.Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
C.Số hạng thứ n+1 là $: u_{n+1}=2 n+7$
D.Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)$
B. $u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1$
C. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)$
D. $u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)$

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $S_{5}=\frac{5}{4}$
B. $S_{5}=\frac{4}{5}$
C. $S_{5}=-\frac{5}{4}$
D. $S_{5}=-\frac{4}{5}$

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72$ , Tính $u_1$

A. $u_{1}=16$
B. $u_{1}=-16$
C. $u_{1}=\frac{1}{16}$
D. $u_{1}=-\frac{1}{16}$

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5$ . Tính $u_1$ ?

A. $u_{1}=0,3$
B. $u_{1}=\frac{10}{3}$
C. $u_{1}=\frac{10}{3}$
D. $u_{1}=-0,3$

Câu 11. (0,25 điểm)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_{n}=4-3 n-n^{2}$

A.Bị chặn
B.Không bị chặn
C.Bị chặn trên
D.Bị chặn dưới

Câu 12. (0,25 điểm)

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}$

A.Dãy số tăng, bị chặn
B.Dãy số tăng, bị chặn dưới
C.Dãy số giảm, bị chặn trên
D.Cả A, B, C đều sai

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi ${u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2$ . Khi đó u₁₀ bằng:

A.48
B.60
C.58
D.10

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho dãy số ${u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}$ . khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A. ${u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\;$ với $n \ge 1$
B. ${u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\; + \;3n + 1$ với $n \ge 1$
C. ${u_n} + 1\; = \;{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2$ với $n \ge 1$
D. ${u_n} + 1\; = 3{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2$ với $n \ge 1$

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho dãy số (uₙ) xác định bởi :

$\left\\{ {\begin{array}{\*{20}{l}}\ {{u_1} = 1}\\\\\ {{u\_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\\;n \ge 1}\ \end{array}} \right.$

Công thức của uₙ₊₁ theo n là:

A. $1 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}$
B. $\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}$
C. $\frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}$
D. $1 + \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}$

Câu 16. (0,25 điểm)

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C.0
D.3

Câu 17. (0,25 điểm)

Giá trị của $D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}$
D.1

Câu 18. (0,25 điểm)

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C.16
D.1

Câu 19. (0,25 điểm)

Giá trị của $B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C.0
D. $\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}$

Câu 20. (0,25 điểm)

Giá trị của $A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{2}{3}$
D.1

Câu 21. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}$

A. ${ + \infty }$
B. ${ - \infty }$
C.2
D.0

Câu 22. (0,25 điểm)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x}$ là:

A. ${ - \infty }$
B.0
C.1
D. ${ - \infty }$

Câu 23. (0,25 điểm)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)$ là:

A. $+ \infty$
B.0
C.4
D. $- \infty$

Câu 24. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)$

A. $- \infty$
B. $- \frac{1}{2}$
C. $+ \infty$
D.0

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$ . Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)$

A.0
B. $\frac{1}{2}$
C.1
D.Không tồn tại

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48$ . Độ dài vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ bằng?

A.25
B. $\sqrt{616}$
C. $\sqrt{619}$
D.29

Câu 27. (0,25 điểm)

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A.M là trọng tâm tam giác ABC
B.M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
C.M là trực tâm tam giác ABC .
D.M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 28. (0,25 điểm)

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?

A. $\begin{array}{l} A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=2\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right) \end{array}$
B. $A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}$
C. $A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=4\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)$
D. $A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=3\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k$

A.k = 1
B.k = 2
C.k = 3
D.k = 0

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos \alpha=\frac{3}{8}$
B. $\alpha=30^{\circ}$
C. $\cos \alpha=\frac{1}{3}$
D. $\alpha=60^{\circ}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD có , $A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A.30o
B.45o
C.60o
D.90o

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD với $A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?

A. $\cos \varphi=\frac{3}{4}$
B. $\varphi=60^{\circ}$
C. $\varphi=30^{\circ}$
D. $\cos \varphi=\frac{1}{4}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

A. $0^{0}$
B. $30^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó $\cos (A B, D M)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có $S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?$

A. $120^{\circ} .$
B. $90^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $45^{0}$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Góc giữa AC và DA₁ là?

A. $45^{0}$
B. $90^{0}$
C. $60^{\circ}$
D. $120^{\circ}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD có $A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?$

A. $60^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho $\vec{a}=3, \vec{b}=5$ góc giữa $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ và bằng 120 $^{o}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{19}$
B. $|\vec{a}-\vec{b}|=7$
C. $|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{139}$
D. $|\vec{a}+2 \vec{b}|=9$

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh $A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?$

A. $45^{0}$
B. $120^{\circ}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 15 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý