Toán · Lớp 11

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 09

40 câu45 phútSưu tầm4.700 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}$ . Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

A.(−∞;3)
B.(2;3)
C.(-3;2)
D.(−3;+∞)

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A.Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)
B.Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)
C.Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0)
D.Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Câu 3. (0,25 điểm)

Hàm số y = f( x ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Câu 4. (0,25 điểm)

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.$ liên tục trên R.

A.m = 1
B. $m = -\dfrac16$
C.m = 2
D.m = 0

Câu 5. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}$

A. $+\infty$
B. $-\infty$
C.2
D.0

Câu 6. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}$

A. $-\infty$
B. $+\infty$
C.1
D. $-\dfrac{1}{16}$

Câu 7. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}$

A. $-\infty$
B. $+\infty$
C.1
D.0

Câu 8. (0,25 điểm)

Tìm giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}$

A. $-\infty$
B. $+\infty$
C. $-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
D.0

Câu 9. (0,25 điểm)

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}$

A. $L=-\frac{3}{2}$
B. $L=\frac{1}{2}$
C.L = 0
D.L = 1

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}$ . Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

Câu 11. (0,25 điểm)

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }$

A. $L=\frac{3}{2} .$
B. $L=\frac{1}{2} .$
C.L = 1
D.L = 0

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

A.b = 2
B.b = 5
C.b tùy ý
D.Không tồn tại b

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho hình vuông ${A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có cạnh bằng 1. Gọi Aₖ₊₁, Bₖ₊₁, Cₖ₊₁, Dₖ₊₁ thứ tự là trung điểm các cạnh AₖBₖ, BₖCₖ, CₖDₖ, DₖAₖ (với k = 1, 2, ... ). Chu vi của hình vuông ${A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}$ bằng

A. $\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}.$
B. $\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1007}}}}.$
C. $\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2017}}}}.$
D. $\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}.$

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích ${S_1}$ . Nối 4 trung điểm A₁, B₁, C₁, D₁ theo thứ tự của cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là ${A_2}{B_2}{C_2}{D_2}$ có diện tích S₃, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅,…, S₁₀₀ (tham khảo hình bên). Tính tổng $S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}$ .

A. $S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{100}}}}$
B. $S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}$
C. $S = \frac{{{a^2}}}{{{2^{100}}}}$
D. $S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right)}}{{{2^{98}}}}$

Câu 15. (0,25 điểm)

Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + ... + 44...4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018$
B. $\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)$
C. $\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)$
D. $\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho dãy số (uₙ) xác định bởi: ${u_1} = \frac{1}{3}$ và ${u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}$ . Tổng $S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} + ... + \frac{{{u_{10}}}}{{10}}$ bằng

A. $\frac{{3280}}{{6561}}$
B. $\frac{{25942}}{{59049}}$
C. $\frac{{29524}}{{59049}}$
D. $\frac{1}{{243}}$

Câu 17. (0,25 điểm)

Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944

A.x = 330
B.x = 220
C.x = 351
D.x = 407

Câu 18. (0,25 điểm)

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.

A.1009
B. $\frac{{2019}}{2}$
C.1010
D. $\frac{{2021}}{2}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.

A.83,7 triệu đồng
B.78,3 triệu đồng
C.73,8 triệu đồng
D.87,3 triệu đồng

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho 4 số thực a, b, c, d là số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính $P = {a^3} + {b^3} + {c^3} + {d^3}$ .

A.P = 64
B.P = 80
C.P = 16
D.P = 79

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho (uₙ) là cấp số cộng biết ${u_3} + {u_{13}} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A.800
B.600
C.570
D.630

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho dãy số (uₙ) xác định bởi u₁ = 1 và ${u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}$ . Tổng $S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2$ bằng

A.1002001
B.1001001
C.1001002
D.1002002

Câu 23. (0,25 điểm)

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ${\tan ^2}A,{\tan ^2}B,{\tan ^2}C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
B. ${\cot ^2}A,{\cot ^2}B,{\cot ^2}C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
C. $\cos A,\cos B,\cos C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
D. ${\sin ^2}A,{\sin ^2}B,{\sin ^2}C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Câu 24. (0,25 điểm)

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

A. $\frac{1}{3};1;\frac{5}{3}$
B. $\frac{1}{4};1;\frac{7}{4}$
C. $\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}$
D. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}$
B. $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}$
C. $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}$
D. $\overline{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho hình hộp $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=2 \overrightarrow{A C}$
B. $\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{C A_{1}}+2 \overline{C_{1} C}=\overrightarrow{0}$
C. $\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=\overrightarrow{A A_{1}}$
D. $\overrightarrow{C A_{1}}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C C_{1}}$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{A K}, \overrightarrow{G F} \end{array}$ đồng phẳng.
B. $\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G F} \end{array}$ đồng phẳng.
C. $\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{E K}, \overrightarrow{G F}$ đồng phẳng.
D. $\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G C}$ đồng phẳng.

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác $A B C \cdot A_{1} B_{1} C$ . Đặt $\overrightarrow{A A_{1}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}$ . Trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}$
B. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}$
C. $\vec{b}-\vec{c}+\bar{d}=\overrightarrow{0}$
D. $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$

Câu 29. (0,25 điểm)

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {CC'}$ ?

A.45o
B.120o
C.60o
D.90o

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, $\alpha$ là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}$
B. $\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$
C. $\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}$
D. $\alpha = 60^o$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {EG}$ ?

A.90o
B.60o
C.45o
D.120o

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

A. $A'C' \bot BD$
B. $BB' \bot BD$
C. $A'B \bot DC'$
D. $BC' \bot A'D$

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $\Delta$ cho trước?

A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a \perp(P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.Nếu $b \perp(P) \text { thì } b / / a$
B.Nếu $b / /(P) \text { thì } b \perp a$
C.Nếu $b / / a \text { thì } b \perp(P)$
D.Nếu $b\perp a \text { thì } b / /(P)$

Câu 35. (0,25 điểm)

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

A.thuộc một mặt phẳng
B.vuông góc với nhau
C.song song với một mặt phẳng
D.song song với nhau

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với?

A.(BCD)
B.(ACD)
C.(ABC)
D.(CID) với I là trung điểm của AB.

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A.Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
B.Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.
C.Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.
D.Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.
B.(AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC
C.Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì $O \in A'H$ .
D.Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao $AH,{\rm{ }}(H \in BC)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $SC \bot \left( {ABC} \right)$
B. $\left( {SAH} \right) \bot \left( {SBC} \right)$
C. $O \in SC$
D.Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc $\widehat {SBA}$ .

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $SC \bot \left( {ABC} \right)$
B.Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì $A' \in SB$ .
C. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$
D.BK là đường cao của tam giác ABC thì $BK \bot \left( {SAC} \right)$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 09 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý