Toán · Lớp 11

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 05

40 câu45 phútSưu tầm7.800 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.$

A. $- 3$
B. $0$
C. $5$
D. $1$

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hai đường thẳng $a,\,\,b$ phân biệt và mặt phẳng $\left( P \right)$ . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.Nếu $\left( P \right)//\left( Q \right)$ và $b \bot \left( P \right)$ thì $b \bot \left( Q \right)$
B.Nếu $a//\left( P \right)$ và $b \bot a$ thì $b \bot \left( P \right)$
C.Nếu $a//\left( P \right)$ và $b \bot \left( P \right)$ thì $b \bot a$
D.Nếu $a \bot \left( P \right),\,\,b \bot \left( P \right)$ thì $a//b$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ ; tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $SA = a$ . Tìm góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ .

A. ${60^0}$
B. ${90^0}$
C. ${30^0}$
D. ${45^0}$

Câu 4. (0,25 điểm)

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. $\lim \dfrac{{n + 3}}{{n + 2}}$
B. $\lim {\left( {\dfrac{{2019}}{{2020}}} \right)^n}$
C. $\lim {2^n}$
D. $\lim {n^4}$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$ theo $a$ .

A. $\dfrac{1}{2}{a^2}$
B. ${a^2}$
C. $- {a^2}$
D. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây sai.

A. $AB \bot OC$
B. $OH \bot \left( {ABC} \right)$
C. $OH \bot BC$
D. $OH \bot OA$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.Hàm số liên tục trên khoảng $\left( {1;5} \right)$
B.Hàm số gián đoạn tại $x = 2020$
C.Hàm số liên tục tại $x = 2$
D.Hàm số gián đoạn tại $x = 2$

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng $5$ .

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} + 3x + 7} \right)$
B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 10} - x} \right)$
C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3x - 2} \right)$
D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left| {x - 3} \right|$

Câu 9. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2 - x}} = 5$
B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{4x + 5}}{{x - 2}} = + \infty$
C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 5} - x} \right) = 1$
D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3x + 2}}{{x - 1}} = + \infty$

Câu 10. (0,25 điểm)

Biết ba số ${x^2};\,\,8;\,\,x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của $x$ bằng

A. $x = 4$
B. $x = 5$
C. $x = 2$
D. $x = 1$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Chọn mệnh đề đúng?

A. $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {C'A'}$
B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AA'}$
C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}$
D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow 0$

Câu 12. (0,25 điểm)

Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}$ bằng:

A. $- \dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{5}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{1}{4}$

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_2} = 8;\,\,{u_5} = 17$ . Công sai $d$ bằng:

A. $d = - 3$
B. $d = - 5$
C. $d = 3$
D. $d = 5$

Câu 14. (0,25 điểm)

Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x = 2$ .

A. $y = \sqrt {x + 2}$
B. $y = \sin x$
C. $y = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 2}}$
D. $y = {x^2} - 3x + 2$

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 81$ và ${u_2} = 27$ . Tìm công bội $q$ ?

A. $q = - \dfrac{1}{3}$
B. $q = \dfrac{1}{3}$
C. $q = 3$
D. $q = - 3$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $I \in \left( {3;5} \right)$
B. $I \in \left( {2;3} \right)$
C. $I \in \left( {5;6} \right)$
D. $I \in \left( {1;2} \right)$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 19$ và $d = - 2$ . Tìm số hạng tổng quát ${u_n}$ .

A. ${u_n} = - 2{n^2} + 33$
B. ${u_n} = - 3n + 24$
C. ${u_n} = - 2n + 21$
D. ${u_n} = 12 + 2n$

Câu 18. (0,25 điểm)

Giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)$ bằng

A. $I = - \infty$
B. $I = + \infty$
C. $I = - 2$
D. $I = 5$

Câu 19. (0,25 điểm)

Hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {4 - x}$ liên tục trên

A. $\left( { - 3;10} \right)$
B. $\left[ { - 3;4} \right]$
C. $\left[ { - 3; + \infty } \right)$
D. $\left( { - \infty ;4} \right]$

Câu 20. (0,25 điểm)

Giới hạn $J = \lim \dfrac{{2n + 3}}{{n + 1}}$ bằng:

A. $3$
B. $1$
C. $2$
D. $0$

Câu 21. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $J = \lim \dfrac{{\left( {n - 1} \right)\left( {2n + 3} \right)}}{{{n^3} + 2}}$ .

A. $J = 0$
B. $J = 2$
C. $J = 1$
D. $J = 3$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $AB,\,\,CD$ là hai đường thẳng chéo nhau
B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AG}$
C. $\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {AD}$ đồng phẳng
D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0$

Câu 23. (0,25 điểm)

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ?

A. $1;\,\, - 1;\,\,1;\,\, - 1$
B. $1;\,\, - 3;\,\,9;10$
C. $1;0;0;0$
D. $32;\,\,16;\,\,8;\,\,4$

Câu 24. (0,25 điểm)

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt $a,\,b,\,c.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Nếu $a$ và $b$ cùng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ mà $\left( \alpha \right)//a$ thì $a//b$ .
B.Nếu góc giữa $a$ và $c$ bằng góc giữa $b$ và $c$ thì $a//b$ .
C.Nếu $a$ và $b$ cùng vuông góc với $c$ thì $a//b$ .
D.Nếu $a//b$ và $c \bot a$ thì $c \bot b$ .

Câu 25. (0,25 điểm)

Tính giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)$

A. $I = 3$
B. $I = - 1$
C. $I = + \infty$
D. $I = - 5$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho các hàm số $y = {x^2};$ $y = \sin x;$ $y = \tan x;$ $y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + x + 1}}$ . Có bao nhiêu hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ .

A. $4$
B. $3$
C. $1$
D. $2$

Câu 27. (0,25 điểm)

Chọn mệnh đề sai

A. $\lim \dfrac{1}{{{2^n}}} = 0$
B. $\lim \dfrac{3}{{n + 1}} = 0$
C. $\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3} - n} \right) = 1$
D. $\lim {\left( { - 2} \right)^n} = + \infty$

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB \bot BC$ . Hình chóp $S.ABC$ có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

Câu 29. (0,25 điểm)

Chọn mệnh đề đúng

A. $\lim \left( { - 2{n^2} + 3} \right) = + \infty$
B. $\lim \sqrt {{n^2} + n + 1} = - \infty$
C. $\lim \dfrac{{2n + 5}}{{2n + 3}} = 1$
D. $\lim {2^n} = 0$

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $DA'$ bằng:

A. ${30^0}$
B. ${90^0}$
C. ${60^0}$
D. ${0^0}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$ và $SC \bot \left( {ABC} \right)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ . Biết $SC = a$ , tính $\tan \alpha$ ?

A. $\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}$
B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
C. $\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}$
D. $\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}$

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ , $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = AB$ . Gọi $E,\,F$ lần lượt là trung điểm của $BC,\,\,SC$ . Góc giữa $EF$ và mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ bằng:

A. ${45^0}$
B. ${30^0}$
C. ${60^0}$
D. ${90^0}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để $I < 12$ biết $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho phương trình ${x^3} - 3{x^2} + 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.Phương trình vô nghiệm
B.Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt
C.Phương trình có đúng hai nghiệm $x = 1;\,\,x = 2$
D.Phương trình có đúng một nghiệm

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = SB = SC.$ Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phằng $\left( {ABC} \right)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $I$ là trực tậm của $\Delta ABC$
B. $I$ là trung điểm của $AB$
C. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của $\Delta ABC$
D. $I$ là trọng tâm của $\Delta ABC$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 11;\,\,\,{u_2} = 13$ . Tính tổng $S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + .... + \dfrac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}$ .

A. $S = \dfrac{9}{{209}}$
B. $S = \dfrac{{10}}{{211}}$
C. $S = \dfrac{{10}}{{209}}$
D. $S = \dfrac{9}{{200}}$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_2} = - 2$ và ${u_5} = 54$ . Tính tổng $1000$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A. ${S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{2}$
B. ${S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{4}$
C. ${S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{6}$
D. ${S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{6}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $DM$ .

A. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{\sqrt {x - 2} }}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( {0;4} \right)$
B. $\left( {2; + \infty } \right)$
C. $\left( {0; + \infty } \right)$
D. $\mathbb{R}$

Câu 40. (0,25 điểm)

Số điểm gián đoạn của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}$ ?

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 05 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 10.000 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 0240 câu · 45 phút · 9.600 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1840 câu · 45 phút · 9.500 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 1240 câu · 45 phút · 9.200 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Vật Lý