Toán rời rạc · Đại Học
Thi thử trắc nghiệm ôn tập Toán rời rạc - Đề #8
30 câu30 phútSưu tầm2.000 lượt làm
- Không cần đăng nhập
- In PDF đề
Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.
Cấu trúc đề
I
30 câu trắc nghiệm một lựa chọn
30 câu · 0,33 điểm/câu
Nội dung đề
Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.
I
Câu 1. (0,33 điểm)
Để chứng minh “một số nguyên dương n là lẻ khi và chỉ khi 5n+6 là lẻ”, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
- A.Trực tiếp
- B.Gián tiếp
- C.Phản chứng
- D.Quy nạp
Câu 2. (0,33 điểm)
Để chứng minh là số vô tỷ, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
- A.Phản chứng
- B.Quy nạp
- C.Gián tiếp
- D.Trực tiếp
Câu 3. (0,33 điểm)
Cho hàm Boole: . Dạng tối thiểu của hàm f là:
- A.f= a.b + d
- B.f = (a+b).d
- C.f = a.b + d
- D.f = b.c +d
Câu 4. (0,33 điểm)
Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước:
- A.Bước phân tích và bước thay thế ngược lại
- B.Bước tính toán và phân tích
- C.Bước thay thế ngược lại và phân tích
- D.Bước phân tích và bước tính toán
Câu 5. (0,33 điểm)
Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau:
- A.Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy
- B.Xác định được phần cơ sở và phần truy hồi
- C.Xác định được phần suy biến và phần quy nạp
- D.Xác định được phần dừng và phần lặp vô hạn
Câu 6. (0,33 điểm)
Cho biết số phần tử của A₁ + A₂ + A₃ nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?
- A.200
- B.300
- C.100
- D.0
Câu 7. (0,33 điểm)
Cho biết số phần tử của A₁+ A₂ + A₃ nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?
- A.250
- B.160
- C.200
- D.300
Câu 8. (0,33 điểm)
Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó:
- A.Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
- B.Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
- C.Có ba người là thù của nhau
- D.Có ba người là bạn của nhau
Câu 9. (0,33 điểm)
Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử.
- A.(nk)
- B.(n-k)!
- C.(kn)
- D.(n! / k!)
Câu 10. (0,33 điểm)
Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.
- A.2 3 1 4 5 6 7 8 9
- B.2 1 4 3 5 6 7 8 9
- C.2 1 3 4 5 6 7 9 8
- D.3 1 2 4 5 6 7 8 9
Câu 11. (0,33 điểm)
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho . Khi đó:
- A.C(n,r) = C(n+r-1,r)
- B.C(n,r) = C(n, r-1)
- C.C(n,r) = C(n,n-r)
- D.C(n,r) = C(n-r,r)
Câu 12. (0,33 điểm)
Thuật toán được định nghĩa:
- A.Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán
- B.Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu.
- C.Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề.
- D.Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán
Câu 13. (0,33 điểm)
Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:
- A.Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn
- B.Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
- C.Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn.
- D.Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
Câu 14. (0,33 điểm)
Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:
- A.Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
- B.Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
- C.Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân
- D.Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã
Câu 15. (0,33 điểm)
Liệt kê là phương pháp:
- A.Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán
- B.Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán.
- C.Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có.
- D.Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm
Câu 16. (0,33 điểm)
Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:
- A.Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình
- B.Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào
- C.Không bỏ xót một cấu hình nào
- D.Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt
Câu 17. (0,33 điểm)
Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:
- A.Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó.
- B.Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng
- C.Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định
- D.Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác
Câu 18. (0,33 điểm)
Nội dung chính của thuật toán quay lui là:
- A.Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
- B.Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng.
- C.Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
- D.Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
Câu 19. (0,33 điểm)
Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:
- A.Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở
- B.Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con
- C.Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn.
- D.Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa.
Câu 20. (0,33 điểm)
Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm:
- A.Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết
- B.Phần cơ sở và phần đệ quy
- C.Phần cơ sở và phần quy nạp
- D.Phần hữu hạn và phần quy nạp
Câu 21. (0,33 điểm)
Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:
- A.Nếu A và B là hai tập hợp thì:
- B.Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp
- C.Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì:
- D.Nếu A và B là hai tập hợp thì:
Câu 22. (0,33 điểm)
Nội dung của nguyên cộng tổng quát được phát biểu:
- A.Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp
- B.Giả sử A1, A2, . ., Am là những tập hữu hạn. Khi đó:
- C.Nếu A1, A2, .., Am là những tập hợp hữu hạn thì:
- D.Nếu A1, A2, .., An là những tập hợp rời nhau thì:
Câu 23. (0,33 điểm)
Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
- A.Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
- B.Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B ) = N(A).N(B)
- C.Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
- D.Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
Câu 24. (0,33 điểm)
Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
- A.Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
- B.Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
- C.Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
- D.Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A.B ) = N(A).N(B)
Câu 25. (0,33 điểm)
Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
- A.Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B) = N(A).N(B)
- B.Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
- C.Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
- D.Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
Câu 26. (0,33 điểm)
Các hoán vị của n phần tử:
- A.Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
- B.Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
- C.Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy.
- D.Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
Câu 27. (0,33 điểm)
Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử:
- A.Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
- B.Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
- C.Là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
- D.Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Câu 28. (0,33 điểm)
Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử:
- A.Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
- B.Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
- C.Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
- D.Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Câu 29. (0,33 điểm)
Một tổ hợp chập k của n phần tử:
- A.Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
- B.Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
- C.Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
- D.Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
Câu 30. (0,33 điểm)
Số các các chỉnh hợp lặp chập k của n là:
- A.n!
- B.n! / k!(n-k)!
- C.Nk
- D.n!/(n-k)!
Đáp án
Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.
Về đề này
Thi thử trắc nghiệm ôn tập Toán rời rạc - Đề #8 gồm 30 câu, thời gian làm bài 30 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.
Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026
Câu hỏi thường gặp
- Đề này có đáp án không?
- Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
- Làm bài có cần đăng nhập không?
- Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
- Làm bài trong bao lâu?
- 30 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
- Có in đề ra giấy được không?
- Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.
