Toán cao cấp A2 · Đại Học

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #9

20 câu20 phútSưu tầm2.100 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 20 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
20 câu trắc nghiệm một lựa chọn
20 câu · 0,5 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,5 điểm)

Tính tích phân của: $I = \int {\frac{{\mathop e\nolimits^x dx}}{{\mathop {2 + e}\nolimits^x }}dx}$

A. $I = \ln (2 + \mathop e\nolimits^x ) + C$
B. $I = 2\ln (2 + \mathop e\nolimits^x ) + C$
C. $I = - 2\ln (2 + \mathop e\nolimits^x ) + C$
D. $I = - \ln (2 + \mathop e\nolimits^x ) + C$

Câu 2. (0,5 điểm)

Tính tích phân của: $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x{\rm{ar}}ctgxdx}$

A. $I = \frac{{2\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
B. $I = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
C. $I = - \frac{{2\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
D. $I = - \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Câu 3. (0,5 điểm)

Tính tích phân của: $I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}}$

A. $I = 60\frac{2}{7}$
B. $I = 66\frac{2}{7}$
C. $I = - 60\frac{2}{7}$
D. $I = - 66\frac{2}{7}$

Câu 4. (0,5 điểm)

Tính tích phân của: $I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx$

A. $I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C$
B. $I = \frac{1}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C$
C. $I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 3\sqrt x + C$
D. $I = \frac{2}{3}\mathop x\nolimits^2 \sqrt x + 3\sqrt x + C$

Câu 5. (0,5 điểm)

Tính tích phân của: $I = \int {(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} } dx$

A. $I = \frac{1}{3}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{9}\mathop e\nolimits^{3x} + C$
B. $I = \frac{1}{6}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{3}\mathop e\nolimits^{3x} + C$
C. $I = \frac{1}{2}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{9}\mathop e\nolimits^{3x} + C$
D. $I = \frac{1}{6}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{9}\mathop e\nolimits^{3x} + C$

Câu 6. (0,5 điểm)

Hãy chỉ ra tập xác định của hàm: $y = f(x) = \sqrt {\mathop {\log }\nolimits_2 (3x + 4)}$

A. ${\rm{[}} - 1; + \infty )$
B. $(1; + \infty )$
C. ${\rm{[}}\frac{{ - 1}}{3}; + \infty )$
D. $( - 1; + \infty )$

Câu 7. (0,5 điểm)

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số: $y = f(x) = \cos (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )$

A. $\frac{{x\sin (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}{{(\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}$
B. $\frac{{ - x\sin (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}{{(\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}$
C. $\frac{{2x\sin (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}{{(\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}$
D. $\frac{{x\cos (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}{{(\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )}}$

Câu 8. (0,5 điểm)

Tìm các hệ số a,b để: $f(x) = \frac{a}{{x + 2}} + \frac{b}{{x + 6}}$

A. $\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = \frac{{13}}{4}\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = - \frac{{13}}{4}\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = - \frac{3}{4}\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{4}\\b = - \frac{3}{4}\end{array} \right.$

Câu 9. (0,5 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng: $f(x) = x + 2\cos x\left[ {0,\pi } \right]$

A. $\sqrt 3 + \frac{\pi }{6}$
B. $\sqrt 3 - \frac{\pi }{6}$
C. $\frac{{5\pi }}{6} - \sqrt 3$
D. $\pi - 2$

Câu 10. (0,5 điểm)

Giải phương trình biến số phân ly (x²+1)y $^{'}$ =xy

A. $y = C\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 }$
B. $y = C\sqrt {1 + x}$
C. $y = - C\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 }$
D. $y = - C\sqrt {1 + x}$

Câu 11. (0,5 điểm)

Giải phương trình biến số phân ly: (x²-yx²)y'+y²+xy²=0

A. $\ln \left| {\frac{x}{y}} \right| - \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = C$$\ln \left| {\frac{x}{y}} \right| - \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = C$
B. $\ln \left| {\frac{x}{y}} \right| + \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = C$
C. $\ln \left| {\frac{x}{y}} \right| - \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = C$
D. $\ln \frac{x}{y} - \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = C$

Câu 12. (0,5 điểm)

Điều nào sau đây không đúng?

A.Ma trận của một hệ trực chuẩn trong cơ sở bất kỳ là một ma trận trực giao
B.Nếu A là ma trận trực giao thì At cũng là ma trận trực giao
C.Ma trận trực giao chỉ nhận các giá trị riêng là 1 hoặc 1 −
D.Nếu A, là hai ma tr B ận trực giao thì AB cũng là ma trận trực giao

Câu 13. (0,5 điểm)

Tìm x, y, z sao cho ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\x&y&z\\0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right)$ là ma trận trực giao và det A =1:

A. $x = \frac{2}{3},y = \frac{{ - 1}}{3},z = \frac{1}{3}$
B. $x = \frac{4}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}$
C. $x = \frac{{ - 4}}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{1}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}$
D. $x = - 4\sqrt 2 ,y = \sqrt 2 ,z = \sqrt 2$

Câu 14. (0,5 điểm)

Điều nào sau đây sai dưới đây?

A.Tự đồng cấu f là tự đồng cấu trực giao khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận trực giao
B.Tự đồng cấu f là tự đồng cấu đối xứng khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận đối xứng
C.Mọi ma trận đối xứng đều chéo hoá trực giao được
D.Ma trận đối xứng chỉ nhận các giá trị riêng khác 0

Câu 15. (0,5 điểm)

Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)$ Tìm ma trận trực giao P sao cho P $^{t}$ AP có dạng chéo:

A.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right),\mathop P\nolimits^{ - 1} AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&
B.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \
C.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right
D.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right

Câu 16. (0,5 điểm)

Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 1}&2\\{ - 1}&5&2\\2&2&2\end{array}} \right)$ Tìm ma trận trực giao P sao cho P $^{t}$ AP có dạng chéo:

A.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right
B.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \
C.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right
D.$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right

Câu 17. (0,5 điểm)

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: $Q(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_{3)} = 3\mathop {\mathop x\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {2x}\nolimits_2 }\nolimits^2 - \mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_2 \mathop x\nolimits_3$

A. $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\2&2&2\\{ - 4}&2&{ - 1}\end{array}} \right)$
B. $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\0&2&2\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right)$
C. $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 2}\\1&2&1\\{ - 2}&1&{ - 1}\end{array}} \right)$
D. $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&2&{ - 4}\\2&{ - 2}&2\\{ - 4}&2&1\end{array}} \right)$

Câu 18. (0,5 điểm)

Cho dạng toàn phương Q: R³-> R xác định bởi $(x,y) = 2\mathop x\nolimits^2 - 6xy + \mathop y\nolimits^2$ .Tìm ma trận của Q trong cơ sở $\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (1,0),\mathop v\nolimits_2 = (1,1)} \right\}$

A. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 3}&1\end{array}} \right)$
B. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\{ - 1}&{ - 3}\end{array}} \right)$
C. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 6}\\{ - 6}&1\end{array}} \right)$
D. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 6}\\0&1\end{array}} \right)$

Câu 19. (0,5 điểm)

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

A.p = 1, q = 2
B.p = 2, q = 1
C.p = 1, q = 1
D.p = 0, q = 2

Câu 20. (0,5 điểm)

Cho dạng toàn phương Q: R⁴ -> R xác định bởi $Q(x,y,z,t) = 3\mathop x\nolimits^2 + 2\mathop y\nolimits^2 - \mathop z\nolimits^2 - 2\mathop t\nolimits^2 + 2xy - 4yz + 2yt$ . Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

A. $p = 1,q = 3$
B. $p = 3,q = 1$
C. $p = 2,q = 2$
D. $p = 1,q = 2$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #9 gồm 20 câu, thời gian làm bài 20 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 20 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmThi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #220 câu · 20 phút · 10.000 lượt Sưu tầmThi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #720 câu · 20 phút · 9.000 lượt Sưu tầmThi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #620 câu · 20 phút · 7.700 lượt Sưu tầmThi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #520 câu · 20 phút · 6.800 lượt

Môn khác

An toàn điện An toàn vệ sinh thực phẩm Báo cáo tài chính hợp nhất Bảo hiểm đại cương Bảo mật an ninh mạng Bệnh học truyền nhiễm Bệnh lý học Chi tiết máy Chuẩn đoán hình ảnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Chủ nghĩa xã hội khoa học Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Cơ học đất Công nghệ chế tạo máy Công nghệ hàn Công nghệ phần mềm Công nghệ sản xuất dược phẩm Cơ sở văn hoá Việt Nam Đại cương Y học lao động Đại số tuyến tính Da Liễu Dẫn luận ngôn ngữ Dân số học Đấu thầu Địa lý du lịch Việt Nam Địa lý kinh tế Dịch tễ học Điều dưỡng cơ bản Dinh dưỡng học Định giá tài sản Đo lường điện và thiết bị đo Dược lý Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Gây mê hồi sức Giải phẫu bệnh Giải phẫu đại cương Giáo dục học đại cương Giáo dục nghề nghiệp Giáo dục quốc phòng Giao tiếp trong kinh doanh Hành vi tổ chức Hệ điều hành Linux Hệ điều hành Windows Hệ thống thông tin quản lý Hoá đại cương Hóa lí dược Hóa phân tích Hóa Sinh Huyết học - Truyền máu Kế toán công Kế toán doanh nghiệp Kế toán hành chính sự nghiệp Kế toán máy Kế toán quản trị Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán thuế Khoa học quản lý Kiểm toán căn bản Kiến trúc máy tính Kinh tế chính trị Mác-Lênin Kinh tế học đại cương Kinh tế lượng Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Kinh tế vi mô Kỹ năng lãnh đạo Ký sinh trùng Kỹ thuật an toàn lao động Kỹ thuật cảm biến Kỹ thuật điện Kỹ thuật lạnh Kỹ thuật mạch điện tử Kỹ thuật môi trường Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật thực phẩm Lập trình Java Lịch sử các học thuyết kinh tế Lịch sử Đảng Cộng Sản Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Lịch sử văn minh thế giới Linh kiện điện tử Logic học Luật an sinh xã hội Luật bảo hiểm Luật cạnh tranh Luật dân sự Luật đất đai Luật đầu tư Luật Doanh nghiệp Luật Du lịch Luật giáo dục Luật hành chính Luật hiến pháp Luật hình sự Luật hôn nhân và gia đình Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật lao động Luật môi trường Luật ngân hàng Luật so sánh Luật tài chính Luật tố tụng dân sự Lý thuyết điều khiển tự động Mạng không dây Mạng máy tính Marketing Căn Bản Miễn dịch học Mô học đại cương Môi trường và con người Nghiệp vụ ngân hàng Nghiệp vụ ngoại thương Nguyên lý hệ điều hành Nguyên lý kế toán Nhập môn Internet và E-Learning Nhi khoa Nội khoa cơ sở Nội ngoại cơ sở Phân tích báo cáo tài chính Phân tích kinh doanh Pháp luật đại cương Pháp luật kinh tế Pháp luật trong xây dựng Phương pháp nghiên cứu khoa học Quan hệ công chúng (PR)Quản lý bán hàng Quản lý dự án đầu tư Quản lý thuế Quản trị Chất lượng Quản trị Chiến lược Quản Trị cơ sở dữ liệu Quản trị dịch vụ Quản trị dự án Quản trị học Quản trị kinh doanh quốc tế Quản trị Logistics Quản trị mạng Quản trị Marketing Quản Trị Nhân Lực Quản trị Sản xuất Quản trị Tài chính Quản trị thương mại Quản trị văn phòng Quản trị xuất nhập khẩu Răng - Hàm - Mặt Sinh học đại cương Sinh lý học SPSS Tài chính công Tài chính doanh nghiệp Tài chính ngân hàng Tài chính quốc tế Tài chính tiền tệ Tai - Mũi - Họng Tâm lý học Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Tâm lý y đức Thanh toán Quốc tế Thiên văn học Thiết kế cầu đường hầm giao thông Thị trường tài chính Thương mại điện tử Thương mại quốc tế Thủ tục hải quan Thủy khí Tín dụng ngân hàng Tin học đại cương Tin học nghề phổ thông Toán cao cấp A1 Toán cao cấp C1 Toán cao cấp C3 Toán kinh tế Toán rời rạc Toán tài chính Tổ chức và quản lý y tế Tổng quát viễn thông Triết học Mác - Lênin Truyền số liệu Tư tưởng Hồ Chí Minh Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Vật liệu kỹ thuật Vật lý đại cương Vi sinh thực phẩm Vi sinh vật Vi sinh vật đại cương Vi xử lý Xác suất thống kê Xã hội học Y học cổ truyền Y sinh học di truyền