Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề #1

I

Câu 1. (0,4 điểm)

• A.162
• B.18
• C.6
• D.20

Câu 2. (0,4 điểm)

• A.dòng 2 và cột 2 của C bằng 0
• B.dòng 3 và cột 3 của C bằng 0
• C.dòng 2 và cột 3 của C bằng 0
• D.dòng 3 và cột 2 của C bằng 0

Câu 3. (0,4 điểm)

• A.m = 1
• B.m = 11
• C.m = 7
• D.m = 3

Câu 4. (0,4 điểm)

• A.Nếu m = n và (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có duy nhất nghiệm.
• B.Nếu (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có nghiệm
• C.Nếu (1) có vô số nghiệm thì chưa chắc (2) có nghiệm
• D.Nếu (2) có vô số nghiệm thì (1) có vô số nghiệm

Câu 5. (0,4 điểm)

• A.$V = \left\{ {(x - y,y,0)/x,y \in R} \right\}$
• B.$V = \left\{ {(x - y + z,z - y,x)/x,y,z \in R} \right\}$
• C.V gồm tất cả các vectơ được sinh ra bởi hệ $\left\{ {(1,2,1),( - 2,0,1),(1,2, - 3),(3, - 2,1)} \right\}$
• D.$V = \left\{ {(x,y,xy)/x,y \in R} \right\}$

Câu 6. (0,4 điểm)

• A.${C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{A^T}} \right)^{ - 1}}.{B^{ - 1}}$
• B.${C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}$
• C.${C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{B^T}} \right)^{ - 1}}.{A^{ - 1}}$
• D.${C^{ - 1}} = \frac{{20}}{{21}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}$

Câu 7. (0,4 điểm)

• A.Hệ có nghiệm
• B.Hệ vô nghiệm
• C.Hệ có vô số nghiệm
• D.Hệ có nghiệm duy nhất

Câu 8. (0,4 điểm)

• A.V1= (1,0,-2,1)
• B.V1 = (1,0,-2,1), V2 = (-2,2,0,0), V3 = (0,1,-2,1)
• C.V1= (1,0,-2,1), V2 = (1,1,1,0)
• D.V1 = (1,0,-2,1), V2 = (0,1,-2,1)

Câu 9. (0,4 điểm)

• A.a = -1
• B.a = 3
• C.a = -1 hoặc a = 3
• D.$a \ne - 1$ và $a \ne 3$

Câu 10. (0,4 điểm)

• A.\left( {\begin{array}{*{20}{c}}0\\3\end{array}} \right)
• B.\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2\\-1\end{array}} \right)
• C.\left( {\begin{array}{*{20}{c}}-2\\1\end{array}} \right)
• D.\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2\\9\end{array}} \right)

Câu 11. (0,4 điểm)

• A.$({d_1};{d_2}) = (130;100)$
• B.$({d_1};{d_2}) = (130;220)$
• C.$({d_1};{d_2}) = (130;120)$
• D.$({d_1};{d_2}) = (120;130)$

Câu 12. (0,4 điểm)

• A.|3A| = 3 |A|
• B.|-A| = |A|
• C.Nếu |A| = 0 thì có 1 vectơ cột của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ cột còn lại.
• D.Các câu kia đều sai

Câu 13. (0,4 điểm)

• A.Tập nghiệm của (1) là không gian con của Rn
• B.$R(A) \ge R(\overline A )$
• C.Hệ vô nghiệm
• D.Các câu kia đều sai

Câu 14. (0,4 điểm)

• A.$m \ne 2 \wedge m \ne -1$
• B.$m \ne 2 \vee m \ne - 1$
• C.m = 2
• D.m = - 1

Câu 15. (0,4 điểm)

• A.W1 và W2 là không gian con của R3
• B.W1 và W3 là không gian con của R3
• C.W2 và W3 là không gian con của R3
• D.Cả ba mệnh đề trên đều sai

Câu 16. (0,4 điểm)

• A.z1 = 2; z2 = −2i.
• B.z1 = 2; z2 = −2
• C.z1 = 2
• D.z1 = 2; z2 = 2i.

Câu 17. (0,4 điểm)

• A.n = 3
• B.n = 4
• C.n = 1
• D.n = 6

Câu 18. (0,4 điểm)

• A.n = 1
• B.Không tồn tại n
• C.n = 3
• D.n = 6.

Câu 19. (0,4 điểm)

• A.Trục 0x
• B.Đường tròn
• C.Trục 0y
• D.Nữa mặt phẳng

Câu 20. (0,4 điểm)

• A.n = 12
• B.n = 6
• C.n = 3.
• D.n = 8.

Câu 21. (0,4 điểm)

• A.${z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2}$
• B.${z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm 3i}}{2}$
• C.${z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 7 }}{2}$
• D.${z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = - 1 \pm i\sqrt 7$

Câu 22. (0,4 điểm)

• A.Đường thẳng
• B.Đường tròn
• C.Nữa đường tròn
• D.3 câu trên đều sai

Câu 23. (0,4 điểm)

• A.n = 5.
• B.n = 6.
• C.n = 3.
• D.n = 12.

Câu 24. (0,4 điểm)

• A.n = 2
• B.n = 3
• C.n = 12
• D.n = 6.

Câu 25. (0,4 điểm)

• A.$\varphi = \frac{{ - 7\pi }}{{12}}$
• B.$\varphi = \frac{{ \pi }}{{4}}$
• C.$\varphi = \frac{{ - 13\pi }}{{12}}$
• D.$\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}$