Toán · THPT · 2020

Thi thử trắc nghiệm online môn Toán - Đề thi thử THPT quốc gia 2020 Bộ Giáo dục và Đào tạo - Lần 2

50 câu90 phútSưu tầm1.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ?

A. $C_{10}^{2}$
B. $A_{10}^{2}$
C. $10^{2}$
D. $2^{10}$

Câu 2. (0,2 điểm)

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1}=3$ và $u_{2}=9$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.6
B.3
C.12
D.-6

Câu 3. (0,2 điểm)

Nghiệm của phương trình $3 ^{x-1}=27$ là

A.x=4
B.x=3
C.x=2
D.x=1

Câu 4. (0,2 điểm)

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Câu 5. (0,2 điểm)

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2} x$ là

A. $[0 ;+\infty)$
B. $(-\infty ;+\infty)$
C. $(0 ;+\infty)$
D. $[2 ;+\infty)$

Câu 6. (0,2 điểm)

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng K nếu

A. $F^{\prime}(x)=-f(x), \forall x \in K$
B. $f^{\prime}(x)=F(x), \forall x \in K$
C. $F^{\prime}(x)=f(x), \forall x \in K$
D. $f^{\prime}(x)=-F(x), \forall x \in K$

Câu 7. (0,2 điểm)

Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.6
B.12
C.36
D.4

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho khối nón có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 \pi$
B. $48 \pi$
C. $36 \pi$
D. $4 \pi$

Câu 9. (0,2 điểm)

Cho mặt cầu có bán kính $R=2$ . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $\frac{32 \pi}{3}$
B. $8 \pi$
C. $16 \pi$
D. $4 \pi$

Câu 10. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-\infty ;-1)$
B. $(0 ; 1)$
C. $(-1 ; 0)$
D. $(-\infty ; 0)$

Câu 11. (0,2 điểm)

Với a là số thực dương tùy ý, $\log _{2} ({a}^{3})$ bằng

A. $\frac{3}{2} \log _{2} a$
B. $\frac{1}{3} \log _{2} a$
C. $3+\log _{2} a$
D. $3 \log _{2} a$

Câu 12. (0,2 điểm)

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. $4 \pi r l$
B. $\pi r l$
C. $\frac{1}{3} \pi r l$
D. $2 \pi r l$

Câu 13. (0,2 điểm)

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A.x=-2
B.x=2
C.x=1
D.x=-1

Câu 14. (0,2 điểm)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

A. $y=x^{3}-3 x$
B. $y=-x^{3}+3 x$
C. $y=x^{4}-2 x^{2}$
D. $y=-x^{4}+2 x^{2}$

Câu 15. (0,2 điểm)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là

A.y = -2
B.y = 1
C.x = -1
D.x = 2

Câu 16. (0,2 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $\log {x} \geq 1$ là

A. $(10 ;+\infty)$
B. $(0 ;+\infty)$
C. $[10 ;+\infty)$
D. $(-\infty ; 10)$

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = -1 là

Câu 18. (0,2 điểm)

Nếu $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng

A.16
B.4
C.2
D.8

Câu 19. (0,2 điểm)

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 + i$ là

A. $\bar{z}=-2+i$
B. $\bar{z}=-2-i$
C. $\bar{z}=2-i$
D. $\bar{z}=2+i$

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho hai số phức $z_{1}=2+i$ và $z_{2}=1+3 i$ . Phần thực của số phức $z_{1}+z_{2}$ bằng

A.1
B.3
C.4
D.-2

Câu 21. (0,2 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = -1 +2 i$ là điểm nào dưới đây ?

A.Q(1 ; 2)
B.P(-1 ; 2)
C.N(1 ;-2)
D.M(-1 ;-2)

Câu 22. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; 1 ;-1) trên mặt phẳng (O z x) có tọa độ là

A.(0 ; 1 ; 0)
B.(2 ; 1 ; 0)
C.(0 ; 1 ;-1)
D.(2 ; 0 ;-1)

Câu 23. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $( S ): (x-2)^{2}+(y+4)^{2}+(z-1)^{2}=9$ . Tâm của $( S )$ có tọa độ là

A.(-2 ; 4 ;-1)
B.(2 ;-4 ; 1)
C.(2 ; 4 ; 1)
D.(-2 ;-4 ;-1)

Câu 24. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $( P ) : 2 x+3 y+z+2=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n}_{3}=(2 ; 3 ; 2)$
B. $\vec{n}_{1}=(2 ; 3 ; 0)$
C. $\vec{n}_{2}=(2 ; 3 ; 1)$
D. $\vec{n}_{4}=(2 ; 0 ; 3)$

Câu 25. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A.P(1 ; 2 ;-1)
B.M(-1 ;-2 ; 1)
C.N(2 ; 3 ;-1)
D.Q(-2 ;-3 ; 1)

Câu 26. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC), S A=a\sqrt{2}$ , tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$ và $A C=2 a$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 27. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của $f^{\prime}(x)$ như sau. Điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28. (0,2 điểm)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{4}-10 x^{2}+2$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng

A.2
B.-23
C.-22
D.-7

Câu 29. (0,2 điểm)

Xét các số thực a và b thỏa mãn $\log _{3}\left(3^{a} \cdot 9^{b}\right)=\log _{9} 3$ . Mệnh đề nào đưới đây đúng?

A. $a+2 b = 2$
B. $4 a+2 b=1$
C. $4 a b=1$
D. $2 a+4 b=1$

Câu 30. (0,2 điểm)

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3}-3 x+1$ và trục hoành là

Câu 31. (0,2 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x}+2.3^{x}-3>0$ là

A. $[0 ;+\infty)$
B. $(0 ;+\infty)$
C. $(1 ;+\infty)$
D. $[1 ;+\infty)$

Câu 32. (0,2 điểm)

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A, AB = a$ và $AC = 2a$ . Khi quay tam giác $A B C$ xung quanh cạnh góc vuông $A B$ thì đường gấp khúc $A C B$ tạo thành một hình nón. Diện tich xung quanh của hình nón đó bằng

A. $5 \pi a^{2}$
B. $\sqrt{5} \pi a^{2}$
C. $2 \sqrt{5} \pi a^{2}$
D. $10 \pi a^{2}$

Câu 33. (0,2 điểm)

Xét $\int_{0}^{2} x \mathrm{e}^{x^{2} } \mathrm{d} x$ , nếu đặt $u=x^{2}$ thì $\int_{0}^{2} x \mathrm{e}^{x^{2} } \mathrm{d} x$ bằng

A. $2 \int_{0}^{2} e^{u} d u$
B. $2 \int_{0}^{4} \mathrm{e}^{u} \mathrm{d} u$
C. $\frac{1}{2} \int_{0}^{2} e^{u} d u$
D. $\frac{1}{2} \int_{0}^{4} \mathrm{e}^{u} \mathrm{d} u$

Câu 34. (0,2 điểm)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2 x^{2}, y=-1, x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A. $S=\pi \int_{0}^{1}\left(2 x^{2}+1\right) d x$
B. $S=\int_{0}^{1}\left(2 x^{2}-1\right) d x$
C. $S=\int_{0}^{1}\left(2 x^{2}+1\right)^{2} d x$
D. $S=\int_{0}^{1}\left(2 x^{2}+1\right) \mathrm{d} x$

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho hai số phức $z_ {1}=3-i$ và $z_{2}=-1+i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

A. $4$
B. $4 i$
C. $1$
D. $-i$

Câu 36. (0,2 điểm)

Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $\bar{z}^{2}-2 \bar{z}+5=0$ . Môđun số phức $z_{0}+i$ bằng

A. $2$
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{10}$
D. $10$

Câu 37. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(2 ; 1 ; 0)$ và đường thẳng $\Delta: \frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}$ phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\Delta$ có phương trình là

A. $3 x+y-z-7=0$
B. $x+4 y-2 z+6=0$
C. $x+4 y-2 z-6=0$
D. $3 x+y-z+7=0$

Câu 38. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $M(1 ; 0 ; 1)$ và $N(3 ; 2 ;-1)$ . Đường thẳng $M N$ có phương trình tham số là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=t \\ z=1-t\end{array}\right.$

Câu 39. (0,2 điểm)

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lóp B bằng

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{3}{20}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 40. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A A B=2 a, A C=4 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a$ như hình minh hoạ bên dưới. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S M$ và $B C$ bằng

A. $\frac{2 a}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
D. $\frac{a}{2}$

Câu 41. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+4 x+3$ đồng biến trên $\mathbb R$ ?

Câu 42. (0,2 điểm)

Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: Nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $P(n)=\frac{1}{1+49 \mathrm{e}^{-0,015 n} }$ . Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?

A.202
B.203
C.206
D.207

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)=\frac{a x+1}{b x+c}(a, b, c \in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau. Trong các số $a, b$ và $c$ có bao nhiêu số dương?

Câu 44. (0,2 điểm)

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3a$ , thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A. $216 \pi a^{3}$
B. $150 \pi a^{3}$
C. $54 \pi a^{3}$
D. $108 \pi a^{3}$

Câu 45. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có $f(0)=0$ và $f^{\prime}(x)=\cos x \cos ^{2} 2 x, \forall x \in \mathbb{R}$ . Khi đó $\int_{0}^{\pi} f(x) d x$ bằng

A. $\frac{1042}{225}$
B. $\frac{208}{225}$
C. $\frac{242}{225}$
D. $\frac{149}{225}$

Câu 46. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0 ; \frac{5 \pi}{2}\right]$ của phương trình $f(\sin x)=1$ là

Câu 47. (0,2 điểm)

Xét các số thực dương $a, b, x, y$ thỏa mãn $a>1, b>1$ và $a^{x}=b^{y}=\sqrt{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2 y$ thuộc tập hợp nào dưới đây ?

A. $(1 ; 2)$
B. $\left[2 ; \frac{5}{2}\right)$
C. $[3 ; 4)$
D. $\left[\frac{5}{2} ; 3\right)$

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)=\frac{x+m}{x+1}$ với m là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max _{[0,1]}|f(x)|+\min _{[0,1]}|f(x)|=2$ . Số phần tử của $S$ là

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho hình hộp $ABCD.A' B'C'D'$ có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi $M, N, P$ và $Q$ lần lượt là tâm của các mặt bên $A B B^{\prime} A^{\prime}, B C C^{\prime} B^{\prime}, C D D^{\prime} C^{\prime}$ và $DAA^{\prime} D^{\prime}$ . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A, B, C, D, M, N, P$ và $Q$ bằng

A.27
B.30
C.18
D.36

Câu 50. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ thỏa mãn $\log{3}(x+y)=\log {4}\left(x^{2}+y^{2}\right)$

A.3
B.2
C.1
D.Vô số

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Thi thử trắc nghiệm online môn Toán - Đề thi thử THPT quốc gia 2020 Bộ Giáo dục và Đào tạo - Lần 2 gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2020. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý