Toán · THPT · 2023

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Herman-Gmeiner

50 câu90 phútSưu tầm8.800 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z+1=0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. ${{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)$ .
B. ${{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)$ .
C. ${{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)$ .
D. ${{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)$ .

Câu 2. (0,2 điểm)

Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là

A. $A_{4}^{2}$ .
B. ${{4}^{4}}$ .
C. $C_{4}^{4}$ .
D. $4!$ .

Câu 3. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

A. $(2;0)$ .
B. $(0;2)$ .
C. $(-2;0)$ .
D. $(0;-2)$ .

Câu 4. (0,2 điểm)

Tập xác định của hàm số $y={{x}^{\sqrt{5}}}$ là

A. $\left( 0\,;\,+\infty \right)$ .
B. $\left[ 0\,;\,+\infty \right)$ .
C. $\left( -\infty \,;\,0 \right)$ .
D. $\left( -\infty \,;\,+\infty \right)$ .

Câu 5. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$ .
B. $\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$ .
C. $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$ .
D. $\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$ .

Câu 6. (0,2 điểm)

Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là

A. $\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}$ .
B. $\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}$ .
C. $4\pi {{R}^{3}}$ .
D. $\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}$ .

Câu 7. (0,2 điểm)

Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

A. $5$ .
B. $\sqrt{7}$ .
C. $25$ .
D. $7$ .

Câu 8. (0,2 điểm)

Giá trị của $\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}$ bằng

A. $\ln \frac{5}{2}$ .
B. $\ln \frac{2}{5}$ .
C. $\frac{1}{3}\ln 3$ .
D. $3\ln 3$ .

Câu 9. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , đường thẳng đi qua điểm $M\left( 3;\,-1;\,2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)$ có phương trình là

A. $\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}$ .
B. $\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}$ .
C. $\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}$ .
D. $\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}$

Câu 10. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai véctơ $\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)$ và $\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$ . Véctơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là

A. $\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)$ .
B. $\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)$ .
C. $\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)$ .
D. $\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)$ .

Câu 11. (0,2 điểm)

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$ . Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V=\frac{1}{2}Bh$ .
B. $V=Bh$ .
C. $V=3Bh$ .
D. $V=\frac{1}{3}Bh$ .

Câu 12. (0,2 điểm)

Điểm $M$ trong hình bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây?

A. ${{z}_{3}}=-2+3i$ .
B. ${{z}_{2}}=2-3i$ .
C. ${{z}_{1}}=3+2i$ .
D. ${{z}_{4}}=3-2i$ .

Câu 13. (0,2 điểm)

Thể tích của khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$ là

A. $6\pi$ .
B. $9\pi$ .
C. $15\pi$
D. $18\pi$ .

Câu 14. (0,2 điểm)

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?

A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ .
B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ .
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ .
D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ .

Câu 15. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?$

A. $N\left( -1;0;1 \right)$ .
B. $Q\left( -2;-1;-2 \right)$ .
C. $M\left( 2;1;2 \right)$ .
D. $P\left( 1;0;-1 \right)$ .

Câu 16. (0,2 điểm)

Nghiệm của phương trình ${{3}^{x}}=7$ là

A. $x={{3}^{7}}$ .
B. $x={{\log }_{7}}3$ .
C. $x=\frac{7}{3}$ .
D. $x={{\log }_{3}}7$ .

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$ .
B. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k+\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$ .
C. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\int{k\,\text{d}x}.\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$ .
D. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{k}\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$ .

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( -\infty ;0 \right)$ .
B. $\left( 2;+\infty \right)$ .
C. $\left( -2;2 \right)$ .
D. $\left( 0;2 \right)$ .

Câu 19. (0,2 điểm)

Với $a$ là số thực dương, $\log {{a}^{10}}$ bằng

A. $10a$ .
B. $10+\log a$ .
C. $10\log a$ .
D. $\frac{1}{10}\log a$ .

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-2i$ . Số phức ${{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ bằng

A. $12+5i$ .
B. $-5i$ .
C. $6-6i$ .
D. $5i$ .

Câu 21. (0,2 điểm)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. $x=-1$ .
B. $x=-6$ .
C. $x=5$ .
D. $x=2$ .

Câu 22. (0,2 điểm)

Họ nguyên hàm của của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x$ là

A. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C$ .
B. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2x-3+C$ .
C. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+C$ .
D. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+C$ .

Câu 23. (0,2 điểm)

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình

A. $x=2.$
B. $x=-1.$
C. $x=-2.$
D. $x=1.$

Câu 24. (0,2 điểm)

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.8
B.24
C.12
D.72

Câu 25. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , mặt cầu tâm $I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là

A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$ .
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16$ .
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4$ .
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$ .

Câu 26. (0,2 điểm)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0$ là

Câu 27. (0,2 điểm)

Cho ${{\log }_{a}}5=3$ , khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng

A.3
B.7
C.4
D.15

Câu 28. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0\,;\,2 \right]$ và thỏa mãn $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6$ . Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}$ bằng

A.-6
B.-3
C.3
D.6

Câu 29. (0,2 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

A.0
B.4
C.-4
D.2

Câu 30. (0,2 điểm)

Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( -\infty ;3 \right)$ .
B. $\left( 1;+\infty \right)$ .
C. $\left( -3;1 \right)$ .
D. $\left( 1;3 \right)$ .

Câu 31. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình bên dưới)

Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng

A. $\sqrt{3}$ .
B. $\sqrt{2}$ .
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .
D. $2$ .

Câu 32. (0,2 điểm)

Cho số phức $z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}$ . Số phức $\frac{z}{i}$ bằng

A. $-3+4i$ .
B. $2-i$ .
C. $4+3i$ .
D. $4-3i$ .

Câu 33. (0,2 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ biết ${{u}_{1}}=5,\,{{u}_{2}}=8$ . Giá trị của ${{u}_{4}}$ bằng

A.17
B.11
C.14
D.13

Câu 34. (0,2 điểm)

Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ là

A. $\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)$ .
B. $\left( -1;\,1 \right)$ .
C. $\left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \,\left[ 1;\,+\infty \right)$ .
D. $\left[ -1;\,1 \right]$ .

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)$ . Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. $x=3$ .
B. $x=1$ .
C. $x=0$ .
D. $x=-3$ .

Câu 36. (0,2 điểm)

Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng

A. $\frac{19}{28}$ .
B. $\frac{17}{42}$ .
C. $\frac{1}{3}$ .
D. $\frac{16}{21}$ .

Câu 37. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$ . Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$ . Giá trị của $F\left( \frac{1}{4} \right)$ bằng

A. $\frac{4}{3}$ .
B. $\frac{14}{27}$ .
C. $-\frac{8}{27}$ .
D. $\frac{1}{54}$ .

Câu 38. (0,2 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $BC$ . Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng

A. ${{45}^{0}}$ .
B. ${{60}^{0}}$ .
C. ${{30}^{0}}$ .
D. ${{90}^{0}}$ .

Câu 39. (0,2 điểm)

Trên tập hợp số phức, biết ${{z}_{0}}=3-2i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$ (với $a,\,\,b\in \mathbb{R}$ ). Giá trị của $a+b$ bằng

A.7
B.-19
C.-7
D.19

Câu 40. (0,2 điểm)

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $f\left[ f\left( x \right) \right]=0$ là

Câu 41. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0$ ?

A.97
B.96
C.98
D.99

Câu 42. (0,2 điểm)

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$ , bán kính $R$ . Trên đường tròn $\left( O \right)$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $\sqrt{2}{{R}^{2}}$ . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{14}}{6}\pi {{R}^{3}}$ .
B. $\frac{\sqrt{14}}{2}\pi {{R}^{3}}$ .
C. $\frac{\sqrt{14}}{3}\pi {{R}^{3}}$ .
D. $\frac{\sqrt{14}}{12}\pi {{R}^{3}}$ .

Câu 43. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+2y+z-1=0$ và $\left( \beta \right):x-y-z+2=0$ có phương trình là

A. $\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.$ .
B. $\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.$ .
C. $\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.$ .
D. $\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=2t \\ & z=1-3t \\ \end{align} \right.$ .

Câu 44. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz,$ gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và cắt trục $Ox\,,\,Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$ . Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là

A. $x+2y+5z-4=0$ .
B. $2x-y-3=0$ .
C. $x+2y-z-4=0$ .
D. $x+2y+5z-5=0$ .

Câu 45. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữa nhật, $AB=2,\,AD=2\sqrt{3}$ , tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng $3$ . Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

A. $16\sqrt{3}$ .
B. $\frac{16\sqrt{3}}{3}$ .
C. $24\sqrt{3}$ .
D. $8\sqrt{3}$ .

Câu 46. (0,2 điểm)

Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+4$ , trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A\left( 0\,;\,4 \right)$ và có hệ số góc $k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)$ chia hình $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng

A.-8
B.-2
C.-4
D.-6

Câu 47. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}$ và $f(0)=0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)$ để hàm số $g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|$ có đúng 3 điểm cực trị?

A.2021
B.2020
C.2022
D.4042

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho các số phức $w,\,z$ thỏa mãn $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|$ bằng

A. $6\sqrt{7}$ .
B. $2\sqrt{53}$ .
C. $4\sqrt{13}$ .
D. $4+2\sqrt{13}$ .

Câu 49. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$ và hai điểm $A(1\,;\,2\,;\,4)$ , $B(0\,;\,0\,;\,1)$ . Mặt phẳng $(P):ax+by+cz+3=0$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$ đi qua $A,B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng

A. $-\frac{3}{4}$ .
B. $\frac{33}{5}$ .
C. $\frac{27}{4}$ .
D. $\frac{31}{5}$ .

Câu 50. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x\,;\,y \right)$ thỏa mãn ${{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1$ và ${{2022}^{-1}}\le y\le 2022$ ?

A.13
B.15
C.7
D.6

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Herman-Gmeiner gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2023. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý