Toán · THPT · 2022

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Văn Lang

50 câu90 phútSưu tầm8.000 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {e^x} - {e^{ - x}}$ , trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = 1.

A. $e + \dfrac{1}{e} - 2$ .
B.0.
C. $2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)$ .
D. $e + \dfrac{1}{e}$ .

Câu 2. (0,2 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)$ là:

A. ${x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C$ .
B. $\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C$ .
C. ${x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C$ .
D. ${x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}$ .

Câu 3. (0,2 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau $y = {{2x - m} \over {x - 1}}$ đồng biến trên khoảng xác định của nó.

A. $m \in (1;2)$ .
B. $m \in [2; + \infty )$ .
C. $m \in (2; + \infty )$ .
D. $m \in ( - \infty ;2)$ .

Câu 4. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ . Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là

A. $\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$ , không có giá trị lớn nhất.
B. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 11,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$
C. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = - 2$
D. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$ .

Câu 5. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD là a³.

A.h = a
B.h = 2a
C.h = 3a
D.h = 4a

Câu 6. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
B. $V = {a^3}$
C. $V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}$
D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$

Câu 7. (0,2 điểm)

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là

A.10
B. $\dfrac{{13}}{2}$
C.13
D.5

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)$ , độ dài vectơ $\overrightarrow a$ là

A. $\sqrt 6$ .
B.2.
C. $- \sqrt 6$ .
D.4.

Câu 9. (0,2 điểm)

Chọn mệnh đề đúng :

A. ${\log _a}1 = 1$
B. ${\log _a}a = a$
C. ${\log _a}1 = a$
D. ${\log _a}a = 1$

Câu 10. (0,2 điểm)

Với các số thực a, b > 0 bất kì. Rút gọn biểu thức sau $P = 2{\log _2}a - {\log _{{1 \over 2}}}{b^2}$ :

A. $P = {\log _2}{\left( {{a \over b}} \right)^2}$ .
B. $P = {\log _2}\left( {{{2a} \over {{b^2}}}} \right)$ .
C. $P = {\log _2}(2a{b^2})$ .
D. $P = {\log _2}{(ab)^2}$ .

Câu 11. (0,2 điểm)

Cho các số phức ${z_1} = - 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\,,\,\,{z_3} = 1 + 2i$ . Giá trị biểu thức $T = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|$ là:

A.1
B. $\sqrt {13}$
C.5
D.13

Câu 12. (0,2 điểm)

Cho hai số phức ${z_1} = 3 - 2i$ ${z_2} = \left( {{a^2} + a + 1} \right) + \left( {2{a^2} + 3a - 4} \right)i$ . Tìm $a \in R$ để ${z_1} = {z_2}$ .

A.a = -3.
B.a = 1.
C.a = - 1.
D.a = - 2.

Câu 13. (0,2 điểm)

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?

A. $y = {{x + 1} \over x}$
B. $y = {{x - 1} \over {x + 1}}$
C. $y = {{2x - 2} \over x}$
D. $y = {{x - 1} \over x}$

Câu 14. (0,2 điểm)

Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?

A. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$
B. $y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 10$
C. $y = {x^4} - 16{x^2}$
D. $y = - {x^2} + 4x - 6$

Câu 15. (0,2 điểm)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 2i| = 4$ là:

A.Đường tròn tâm I(1 ; - 2), bán kính R = 4.
B.Đường tròn tâm I(1 ; 2), bán kính R = 4.
C.Đường tròn tâm I(0 ; 2), bán kính R = 4.
D.Đường tròn tâm I(0 ; -2), bán kính R = 4.

Câu 16. (0,2 điểm)

Cho số phức $z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}}$ . Mô đun của z là:

A. $\sqrt {\dfrac{2}{5}}$ .
B. $\sqrt {\dfrac{5}{2}}$ .
C. $\dfrac{2}{5}$ .
D. $\dfrac{5}{2}$ .

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. $V = \dfrac{1}{3}$
B. $V = \dfrac{1}{6}$
C. $V = \dfrac{1}{{12}}$
D. $V = \dfrac{2}{3}$

Câu 18. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho $M$ không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm $M$ có dạng

A. $M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0$ .
B. $M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0$ .
C. $M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0$ .
D. $M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0$ .

Câu 19. (0,2 điểm)

Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $\ln {(ab)^2} = \ln ({a^2}) + \ln ({b^2})$ .
B. $\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = {1 \over 2}\left( {\ln a + \ln b} \right)$ .
C. $\ln \left( {{a \over b}} \right) = \ln |a| - \ln |b|$ .
D. $\ln {\left( {{a \over b}} \right)^2} = \ln ({a^2}) - \ln ({b^2})$ .

Câu 20. (0,2 điểm)

Bất phương trình ${\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1$ có nghiệm là:

A. $x = {3 \over 4}$
B. $x = 4$
C. $x \in ( - \infty ; - 2) \cup \left( {{5 \over 8}; + \infty } \right)$
D. $x \in ( - 9;2) \cup (8; + \infty )$

Câu 21. (0,2 điểm)

Nguyên hàm của hàm số $\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx}$ là:

A. $\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$ .
B. $- \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$ .
C. $\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$ .
D. $- \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$ .

Câu 22. (0,2 điểm)

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}}$ ta được:

A. $2\sqrt x + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$ .
B. $2 - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$ .
C. $2\sqrt x - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$ .
D. $2 + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$ .

Câu 23. (0,2 điểm)

Phương trình ${z^2} + az + b = 0$ nhận z = 1 – 2i làm nghiệm Khi đó a + b bằng:

Câu 24. (0,2 điểm)

Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\,,\,\,{z_3} = 3 + 4i$ . Trọng tâm tam giác ABC là điểm :

A.G ( 2 ; -3 ).
B.G (2 ; 3).
C.G ( 3 ; 2).
D.G (-3 ;2).

Câu 25. (0,2 điểm)

Tổng của hai số phức ${z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 5 - 6i$ là:

A.7 – 3i.
B.7 + 3i.
C.– 3 +9i.
D.3 + 9i.

Câu 26. (0,2 điểm)

Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:

A. $r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}$
B. $r = 2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}$
C. $r = 2a$
D. $r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}$

Câu 27. (0,2 điểm)

Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB = a,AD = a\sqrt 2 ,SA \bot (ABCD)$ , góc giữa SC và đáy bằng ${60^o}$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. $3\sqrt 2 {a^3}$
B. $3{a^3}$
C. $\sqrt 6 {a^3}$
D. $\sqrt 2 {a^3}$

Câu 28. (0,2 điểm)

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao $SA = a\sqrt 6$ . Thể tích của khối chóp là:

A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$
B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$
C. $V = \dfrac{{{a^3} }}{2}$
D. $V = 2{a^3}\sqrt 6$

Câu 29. (0,2 điểm)

Hàm số $y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là :

A.10
B.12
C.14
D.17

Câu 30. (0,2 điểm)

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. $y = {{1 - 2x} \over {1 + x}}$
B. $y = {1 \over {4 - {x^2}}}$
C. $y = {{x + 3} \over {5x - 1}}$
D. $y = {x \over {{x^2} - x + 9}}$

Câu 31. (0,2 điểm)

Biểu thức ${a^3} + {a^{ - 3}}$ bằng:

A. $\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 2 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$ .
B. $\left( {a + {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$ .
C. $\left( {{1 \over a} - a} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$
D. $\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$ .

Câu 32. (0,2 điểm)

Biết $3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y$ . Hãy biểu thị y theo x.

A. $y = 2x + 3$
B. $y = 8{x^2}$
C. $y = {x^2} + 8$
D. $y = 3{x^2}$

Câu 33. (0,2 điểm)

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :

A.S= ln 2 – 1.
B.S = ln 4 – 1.
C.S =ln 4 + 1.
D.S = ln 2 + 1.

Câu 34. (0,2 điểm)

Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6}$ .

A.m = 1, m = - 6.
B.m = - 1 , m = - 6.
C.m = - 1, m = 6.
D.m = 1, m = 6.

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho số phức z = 3 – 3i. Tìm khẳng định sai ?

A.Phần thực của z là : 3.
B.Phần ảo của z là: - 3.
C.Số phức liên hợp của z là $\overline z = - 3 + 3i$ .
D.Môdun của z là $|z| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt 2$ .

Câu 36. (0,2 điểm)

Môdun của số phức z khi biết $\overline z = 3 - 4i$ là:

A.5
B.-3
C.4
D.7

Câu 37. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với Ab = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt 3$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
C. $V = {a^3}\sqrt 3$
D. $V = 2{a^3}\sqrt 3$

Câu 38. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45 $^{o}$ . Thể tích V khối chóp S.ABCD là:

A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
B. $V = \dfrac{{{a^3}}}{9}$
C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{6}$
D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}$

Câu 39. (0,2 điểm)

Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$ . Tập hợp các đường thẳng trong không gian là

A.một mặt phẳng.
B.hai đường thẳng.
C.một mặt trụ.
D.một mặt nón.

Câu 40. (0,2 điểm)

Câu 40:

A. $- \dfrac{6}{{45}}.$
B. $\dfrac{{45}}{6}.$
C. $\dfrac{6}{{45}}.$
D. $- \dfrac{{45}}{6}.$

Câu 41. (0,2 điểm)

Với $0 < x \ne 1$ , biểu thức ${1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}$ bằng

A. ${1 \over {{{\log }_x}60}}$
B. ${1 \over {({{\log }_3}x)({{\log }_4}x)({{\log }_5}x)}}$ .
C. ${1 \over {{{\log }_{60}}x}}$
D. ${1 \over {{{\log }_3}x + {{\log }_4}x + {{\log }_5}x}}$ .

Câu 42. (0,2 điểm)

Tìm miền xác định của hàm số $y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)$ .

A. $D = \left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$ .
B. $D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {{1 \over 5}; + \infty } \right)$ .
C. $D = ( - \infty ;2] \cup \left[ {{1 \over 5}; + \infty } \right)$
D. $\left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right)$ .

Câu 43. (0,2 điểm)

Biết $\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)}$ . Tính P = m – n .

A. $P = - \dfrac{3}{2}$ .
B. $P = \dfrac{3}{2}$ .
C. $P = - \dfrac{5}{3}$ .
D. $P = \dfrac{5}{3}$ .

Câu 44. (0,2 điểm)

Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp sau $z = 1 + 2i\,,\,\,\overline z = 1 - 2i$ đối xứng nhau qua:

A.Trục tung.
B.Trục hoành.
C.Gốc tọa độ.
D.Điểm A(2 ; -2 ).

Câu 45. (0,2 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

A. $V = 2{a^3}\sqrt 3$
B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
C. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
D. $V = {a^3}\sqrt 3$

Câu 46. (0,2 điểm)

Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thôi có góc nhọn bằng $\alpha$ , cạnh a. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng S. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’

A. $\dfrac{1}{4}a.S.\sin \alpha$
B. $\dfrac{1}{2}a.S.\sin \alpha$
C. $\dfrac{1}{8}a.S.\sin \alpha$
D. $\dfrac{1}{6}a.S.\sin \alpha$

Câu 47. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là

A.f(x) liên tục trên [a; b] và f’(x) < 0 với mọi $x \in (a;b)$ .
B.f(x) liên tục trên (a ; b) và f’(x) > 0 với mọi $x \in [a;b]$ .
C. $f'(x) \le 0$ với mọi $x \in [a;b]$
D. $f'(x) \ge 0$ với mọi $x \in [a;b]$ .

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.

Câu 49. (0,2 điểm)

Trong các số sau số nào lớn nhất ?

A. ${\log _2}5$
B. ${\log _4}15$
C. ${\log _8}3$
D. ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{6}$

Câu 50. (0,2 điểm)

Tìm $I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx}$ .

A. $I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C$ .
B. $I = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C$ .
C. $I = {\sin ^2}x - \sin x + C$ .
D. $I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x - \sin x + C$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Văn Lang gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2022. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý