Toán · THPT · 2022

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nhân Chính

50 câu90 phútSưu tầm3.100 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

A.m = 0; m = 4.
B.m = - 4; m= 4.
C.m= - 4; m = 0.
D.0 < m < 4.

Câu 2. (0,2 điểm)

Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$

A.x = 0
B.x = 2
C.(0 ; 2)
D.(2 ; 6)

Câu 3. (0,2 điểm)

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${z^3} + {z^2} - 2 = 0$ trên trường số phức.

A. $S = \{ - 1 - i,\, - 1 + i\}$ .
B. $S = \{ 1,\,1 - i,\,1 + i\}$ .
C. $S = \{ 1,\, - 1 - i,\, - 1 + i\}$ .
D. $S = \{ 1\}$ .

Câu 4. (0,2 điểm)

Tính mô đun của số phức $z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}$ .

A. $|z| = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}$ .
B. $|z| = \sqrt {10}$ .
C. $|z| = \dfrac{5}{2}$ .
D. $|z| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}$ .

Câu 5. (0,2 điểm)

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Câu 6. (0,2 điểm)

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

A.125
B.25
C.15
D.5

Câu 7. (0,2 điểm)

Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}$ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

A. ${a^{{5 \over 7}}}$
B. ${a^{{1 \over 6}}}$
C. ${a^{{7 \over 3}}}$
D. ${a^{{5 \over 3}}}$

Câu 8. (0,2 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}}$ .

A. $\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]$
B. $( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )$ .
C. $\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)$
D. $( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)$ .

Câu 9. (0,2 điểm)

Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là ${y^2} + x = 0$ , trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:

A. $V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx}$ .
B. $V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy}$ .
C. $V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy}$ .
D. $V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy}$ .

Câu 10. (0,2 điểm)

Cho tích phân sau $I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx}$ . Phát biểu nào sau đây sai?

A. $I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.$ .
B. $I = 2004\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx$ .
C. $I = 4008\sqrt 2$ .
D. $I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi {\sin x\,dx}$ .

Câu 11. (0,2 điểm)

Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$ . Tập hợp các đường thẳng trong không gian là

A.một mặt phẳng.
B.hai đường thẳng.
C.một mặt trụ.
D.một mặt nón.

Câu 12. (0,2 điểm)

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

A. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}.$
B. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}.$
C. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.$
D. ${S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.$

Câu 13. (0,2 điểm)

Cho $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,$ góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ bằng $\frac{{2\pi }}{3}$ , $\overrightarrow u = k\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .$ Để $\overrightarrow u$ vuông góc với $\overrightarrow v$ thì $k$ bằng

A. $- \dfrac{6}{{45}}.$
B. $\dfrac{{45}}{6}.$
C. $\dfrac{6}{{45}}.$
D. $- \dfrac{{45}}{6}.$

Câu 14. (0,2 điểm)

Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {1;2;1} \right)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\dfrac{3}{8}$ .
B. $- \dfrac{3}{8}$ .
C. $\dfrac{8}{3}$ .
D. $- \dfrac{8}{3}$ .

Câu 15. (0,2 điểm)

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Câu 16. (0,2 điểm)

Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng :

A.3
B. $\dfrac{12}{5}$
C. $\dfrac{9}{5}$
D.2

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$ . Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng :

A. $- \dfrac{5}{2}$
B. $\dfrac{3}{ 2}$
C. $- \dfrac{2}{5}$
D. $2$

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

A. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}$ .
B. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}$ .
C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ .
D. $\dfrac{a \sqrt 2}{4}$

Câu 19. (0,2 điểm)

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

A. $14{m^3}$ .
B. $4,2{m^3}$ .
C. $8{m^3}$ .
D. $2,1{m^3}$ .

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$ . Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

A. $A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$

Câu 21. (0,2 điểm)

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

A. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}.$
B. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}.$
C. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.$
D. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.$

Câu 22. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)$ . Giá trị của $x,y$ để ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng là

A. $x = 5;y = 11$ .
B. $x = - 5;y = 11$ .
C. $x = - 11;y = - 5$ .
D. $x = 11;y = 5$ .

Câu 23. (0,2 điểm)

Số phức $z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i$ có số phức liên hợp là:

A. $\overline z = - 3i$ .
B. $\overline z = - 3$ .
C. $\overline z = - 3 + 3i$ .
D. $\overline z = - 3 - 3i$ .

Câu 24. (0,2 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là:

A. $|z| \le 1$ và phần ảo thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$ .
B. $|z| \le \dfrac{1}{2}$ và phần thực thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$ .
C. $|z| \le \dfrac{1}{2}$ và phần ảo thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$ .
D. $|z| \le 1$ và phần thực thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$ .

Câu 25. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

A.3
B.– 5
C.25
D.1

Câu 26. (0,2 điểm)

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

A.m < - 1
B. $m \ge - 1$
C. $m > - 1$
D. $m \le - 1$

Câu 27. (0,2 điểm)

Hãy tìm nguyên hàm của $f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ trên $(0; + \infty )$ .

A. $4\cos x + \ln x + C$ .
B. $4\cos x + \dfrac{1}{x} + C$ .
C. $4\sin x - \dfrac{1}{x} + C$ .
D. $4\sin x + \dfrac{1}{x} + C$ .

Câu 28. (0,2 điểm)

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. $\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } }$ .
B. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } }$ .
C. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } }$ .
D. $\int\limits_a^b {cf(x)\,dx = - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} }$

Câu 29. (0,2 điểm)

Tính nguyên hàm $\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx}$ ta được kết quả là:

A. $- {\sin ^4}x + C$ .
B. $\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C$ .
C. $- \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C$ .
D. ${\sin ^4}x + C$ .

Câu 30. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$
C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
D. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

Câu 31. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$ . Tam giác $ABC$ là

A.tam giác vuông tại $A$ .
B.tam giác cân tại $A$ .
C.tam giác vuông cân tại $A$ .
D.tam giác đều

Câu 32. (0,2 điểm)

Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$ đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r = 5$ . Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

A. $\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}$ .
B. $\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}$ .
C. $3.$
D. $\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}$

Câu 33. (0,2 điểm)

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A.x= 2 và y = 1
B.x = 1 và y= - 3
C.x= - 1 và y= 2
D.x = 1 và y= 2

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty )$ .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$ .
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$ .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).

Câu 35. (0,2 điểm)

Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:

A. $\dfrac{1}{5}$
B.-3
C.3
D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 36. (0,2 điểm)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = {e^{{x^2}}}$ là:

A.1
B.– 1
C.e
D.0

Câu 37. (0,2 điểm)

Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong $y = {\sin ^2}x,\,\,y = - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi$ có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

A. $S = \pi$ .
B. $S = 2\pi$ .
C. $S = \dfrac{\pi }{2}$ .
D.Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 38. (0,2 điểm)

Gọi $\int {{{2009}^x}\,dx} = F(x) + C$ . Khi đó F(x) là hàm số:

A. ${2009^x}\ln 2009$ .
B. $\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}$ .
C. ${2009^x} + 1$ .
D. ${2009^x}$ .

Câu 39. (0,2 điểm)

Mô đun của số phức z thỏa mãn $z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i$ là:

A. $\sqrt {17}$
B. $\sqrt {15}$
C. $\sqrt {13}$
D. $\sqrt {14}$

Câu 40. (0,2 điểm)

Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

A. $z + \overline z$ là số thuần ảo.
B. $\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}}$ .
C. ${z^2} - {\left( {\overline z } \right)^2} = 4ab$ .
D. $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ .

Câu 41. (0,2 điểm)

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A. $A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh$ .
B. $V = \dfrac{1}{3}Bh.$
C. $V = \dfrac{1}{2}Bh.$
D. $V = Bh.$

Câu 42. (0,2 điểm)

Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

A.các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
B.các đỉnh của một hình bát diện đều.
C.các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
D.các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho hai điểm $A,B$ cố định. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho diện tích tam giác $MAB$ không đổi là

A.Mặt nón tròn xoay.
B.Mặt trụ tròn xoay.
C.Mặt cầu.
D.Hai đường thẳng song song.

Câu 44. (0,2 điểm)

Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ . Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng

A. $6\pi .$
B. $10\pi .$
C. $8\pi .$
D. $12\pi .$

Câu 45. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$ . Tam giác $ABC$ có diện tích bằng

A. $\sqrt 6$ .
B. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$ .
C. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}$ .
D. $\dfrac{1}{2}$ .

Câu 46. (0,2 điểm)

Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. $y = {x^4} + {x^2} + 1$
B. $y = {x^3} + 1$
C. $y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}$
D. $y = \tan x$

Câu 47. (0,2 điểm)

Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:

Câu 48. (0,2 điểm)

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$ . Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2\sqrt {83}$ .
B. $\sqrt {83}$ .
C. $83$ .
D. $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$ .

Câu 49. (0,2 điểm)

Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ lần lượt là nghiệm của phương trình ${z^2} + 2z + 10 = 0$ . Tính $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}$ .

A.20
B.50
C.100
D.15

Câu 50. (0,2 điểm)

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A.{-1 ; 2}
B.{1 ; 3}
C.{2}
D.{- 1}.

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nhân Chính gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2022. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý