Toán · THPT · 2022

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu

50 câu90 phútSưu tầm9.600 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {{2x - 3} \over {4 - x}}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A.Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị.
B.Giao điểm của hai tiệm cận là điểm I(- 2 ; 4).
C.Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x = 4.
D.Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= - 2.

Câu 2. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = x^2$ . Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

A.Hàm số đồng biến trên R.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$
C.Hàm số có đạo hàm $y' = 2x$ .
D.Hàm số có tập xác định là $D = R$ .

Câu 3. (0,2 điểm)

Phương trình ${\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0$ có tập nghiệm là:

A.{6 ; 8}
B.{1 ; 3}
C.{6 ; 2}
D.{8 ; 2}

Câu 4. (0,2 điểm)

Biết ${\log _9}5 = a$ . Khi đó giá trị của ${\log _3}5$ được tính theo a là :

A. $\dfrac{1 }{ 2}a$
B.4a
C. $\dfrac{1 }{ 4}a$
D.2a

Câu 5. (0,2 điểm)

Xét hàm số f(x) có $\int {f(x)\,dx = F(x) + C}$ . Với a, b là các số thực và $a \ne 0$ , khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

A. $\int {f(ax + b) = \dfrac{1}{a}F(ax + b) + C}$ .
B. $\int {f(ax + b) = aF(ax + b) + C}$ .
C. $\int {f(ax + b) = F(ax + b) + C}$ .
D. $\int {f(ax + b) = aF(x) + b + C}$ .

Câu 6. (0,2 điểm)

Biến đổi $\int\limits_0^3 {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}\,dx}$ thành $\int\limits_1^2 {f(t)\,dt\,,\,\,t = \sqrt {x + 1} }$ . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?

A. $f(t) = 2{t^2} + 2t$ .
B. $f(t) = 2{t^2} - 2t$ .
C. $f(t) = {t^2} + t$ .
D. $f(t) = {t^2} - t$ .

Câu 7. (0,2 điểm)

Tập hợp các điểm biểu diễn thỏa mãn $|z| = |1 + i|$ là :

A.Hai điểm
B.Hai đường thẳng
C.Đường tròn bán kính R = 2
D.Đường tròn bán kính $R = \sqrt 2$

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho z = 2i – 1 .Phần thực và phần ảo của $\overline z$ là;

A.2 và 1.
B.– 1 và – 2.
C.1 và 2i.
D.– 1 và – 2i.

Câu 9. (0,2 điểm)

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:

A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$
B. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}$
C. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}$
D. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}$

Câu 10. (0,2 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA′ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp D'.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{1}{8}$
D. $\dfrac{1}{4}$

Câu 11. (0,2 điểm)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3{\rm{ cm}}$ , trục $OO' = 8{\rm{ cm}}$ và mặt cầu đường kính $OO'$ . Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là

A. $6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
B. $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
C. $40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
D. $208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

Câu 12. (0,2 điểm)

Tung độ của điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k$ là:

A. $- 1$
B. $1$
C. $2$
D. $- 2$

Câu 13. (0,2 điểm)

Hàm số $y = {\left( {9{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}$ có tập xác định là :

A.R
B. $\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)$
C. $(0; + \infty )$
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right\}$

Câu 14. (0,2 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y = \root 3 \of {{x^4} + 1}$ .

A. $y' = \dfrac{{2{x^3}} }{ {3\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}$
B. $y' = \dfrac{{4{x^3}} }{{\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}$
C. $y' = \dfrac{{3{x^3}} }{ {4\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}$
D. $y' = \dfrac{{4{x^3}} }{ {3\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}$

Câu 15. (0,2 điểm)

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 6]. Nếu $\int\limits_1^5 {f(x)\,dx = 2\,,\,\,\int\limits_1^3 {f(x)\,dx = 7} }$ thì $\int\limits_3^5 {f(x)\,dx}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A.5
B.-5
C.9
D.-9

Câu 16. (0,2 điểm)

Cho tích phân $I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx}$ , nếu đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right.$ thì:

A. $I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx}$ .
B. $I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g(x)\,dx}$ .
C. $I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx}$ .
D. $I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx}$ .

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. khi đó tỉ số về thể tích: $\dfrac{{{V_{S.A'B'C;}}}}{{{V_{S.ABC}}}}$ được tính bằng:

A. $\dfrac{1}{2}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}$
B. $\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}$
C. $\dfrac{{SA}}{{SA'}}.\dfrac{{SB}}{{SB'}}.\dfrac{{SC}}{{SC'}}$
D. $\dfrac{1}{3}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}$

Câu 18. (0,2 điểm)

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a,\,2a,\,2a$ bằng

A. $\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}.$
B. $\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}.$
C. $\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}.$
D. $36\pi {a^3}.$

Câu 19. (0,2 điểm)

Điểm $N$ là hình chiếu của $M\left( {x;y;z} \right)$ trên trục tọa độ $Oz$ thì:

A. $N\left( {x;y;z} \right)$
B. $N\left( {x;y;0} \right)$
C. $N\left( {0;0;z} \right)$
D. $N\left( {0;0;1} \right)$

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho mặt cầu bán kính $5{\rm{ cm}}$ và một hình trụ có bán kính đáy bằng $3{\rm{ cm}}$ nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là

A. $24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$ .
B. $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$
C. $48\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$
D. $72\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$

Câu 21. (0,2 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10$ trên [- 2 ; 2] là:

A.17
B.– 15
C.15
D.5

Câu 22. (0,2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A.Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
B.Hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 1.
C.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1 ; 2).
D.Giá trị cực đại của hàm số là y = 2.

Câu 23. (0,2 điểm)

Biết $\int\limits_1^4 {f(t)\,dt = 3,\,\,\int\limits_1^2 {f(t)\,dt = 3} }$ . Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?

A. $\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 3}$ .
B. $\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = - 3}$ .
C. $\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 6}$ .
D. $\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 0}$ .

Câu 24. (0,2 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {2^{2x}}{.3^x}{.7^x}$ .

A. $\int {f(x)\,dx = \dfrac{{{{84}^x}}}{{\ln 84}} + C}$ .
B. $\int {f(x)\,dx = \dfrac{{{2^{2x}}{3^x}{7^x}}}{{\ln 4.\ln 3.\ln 7}} + C}$ .
C. $\int {f(x)\,dx = {{84}^x} + C}$ .
D. $\int {f(x)\,dx = {{84}^x}\ln 84 + C}$ .

Câu 25. (0,2 điểm)

Nghịch đảo của số phức z = 1 – 2i là:

A.2i – 1.
B.– 1 – 2i.
C. $\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{5}i$ .
D. $\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5}i$ .

Câu 26. (0,2 điểm)

Căn bậc hai của số a = - 5 là:

A.5i và – 5i.
B. $5\sqrt i$ và $- 5\sqrt i$ .
C. $i\sqrt 5$ và $- i\sqrt 5$ .
D. $\sqrt {5i}$ và $- \sqrt {5i}$ .

Câu 27. (0,2 điểm)

Một mặt cầu có bán kính bằng $10{\rm{ cm}}$ . Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu $8{\rm{ cm}}$ cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng

A. $6\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}$
B. $12\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}$
C. $24\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}$
D. $36\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Câu 28. (0,2 điểm)

Gọi $G\left( {4; - 1;3} \right)$ là tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$ với $A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ .

A. $C\left( { - 1;3;2} \right)$
B. $C\left( {11; - 2;10} \right)$
C. $C\left( {5; - 6;2} \right)$
D. $C\left( {13; - 8;8} \right)$

Câu 29. (0,2 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1){x^4} - m{x^2} + 3$ có ba điểm cực trị.

A. $m \in ( - \infty ; - 1] \cup (0; + \infty )$
B. $m \in ( - 1;0)$
C. $m \in ( - \infty ; - 1) \cup [0; + \infty )$
D. $m \in ( - \infty ; - 1) \cup (0; + \infty )$

Câu 30. (0,2 điểm)

Hàm số $y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. $(1; + \infty )$
B. $(1;4)$
C. $( - \infty ;1)$
D. $( - 2;1)$

Câu 31. (0,2 điểm)

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0$ . Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu ?

A.20
B.5
C.36
D.25

Câu 32. (0,2 điểm)

Phương trình ${\log _2}({x^2} - 2x + 3) = 1$ có mấy nghiệm ?

Câu 33. (0,2 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt x - x$ và trục hoành.

A.1
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{5}{6}$
D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 34. (0,2 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}$ .

A. $\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x - \dfrac{1}{x} + C$ .
B. $\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x + \dfrac{1}{x} + C$ .
C. $\dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{1}{x} + C$ .
D. $\dfrac{{{x^3}}}{2} + 2x - \dfrac{1}{x} + C$ .

Câu 35. (0,2 điểm)

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?

A.Mô đun của số phức z là một số phức.
B.Mô đun của số phức z là một số thực.
C.Mô đun của số phức z là một số thực không âm.
D.Mô đun của số phức z là số thực dương.

Câu 36. (0,2 điểm)

Cho biểu thức $A = i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^{99}} + {i^{100}}$ . Giá trị của A là:

A.0
B.1
C.-1
D.100

Câu 37. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:

A. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}$
B. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}$
C. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}$
D. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}$

Câu 38. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:

A. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{18}}$
B. $\dfrac{{3{a^2} }}{{8}}$
C. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}$
D. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}$

Câu 39. (0,2 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD \bot \left( {ABC} \right)$ , $DB \bot BC$ , $AB = AD = BC = a$ . Kí hiệu ${V_1}$ , ${V_2}$ , ${V_3}$ lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác $ABD$ khi quay quanh $AD$ , tam giác $ABC$ khi quay quanh $AB$ , tam giác $DBC$ khi quay quanh $BC$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ${V_1} + {V_2} = {V_3}$ .
B. ${V_1} + {V_3} = {V_2}$ .
C. ${V_3} + {V_2} = {V_1}$ .
D. ${V_1} = {V_2} = {V_3}$ .

Câu 40. (0,2 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;1} \right),C\left( { - 1;2;0} \right),$$\,D\left( {0;0;3} \right)$ . Tọa độ trọng tâm tứ diện $G$ là:

A. $G\left( {0;\dfrac{3}{4};1} \right)$
B. $G\left( {0;3;4} \right)$
C. $G\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$
D. $G\left( {0;\dfrac{3}{2};2} \right)$

Câu 41. (0,2 điểm)

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2019}}$ là

A.0
B.2018
C.2017
D.1

Câu 42. (0,2 điểm)

Số giao điểm của đường thẳng y= x + 2 và đồ thị hàm số $y = {{3x - 2} \over {x - 1}}$ là

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho $f(x) = \dfrac{{{e^x}}}{{{x^2}}}$ . Đạo hàm f’(1) bằng :

A.6e
B.4e
C. ${e^2}$
D.–e

Câu 44. (0,2 điểm)

Rút gọn biểu thức ${b^{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\,\,(b > 0)$ , ta được:

A. ${b^4}$
B.b
C. ${b^3}$
D. ${b^2}$

Câu 45. (0,2 điểm)

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\cos 2x}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}$ là:

A. $\cot x - \tan x$ .
B. $- \cot x + \tan x$ .
C. $- \cot x - \tan x$ .
D. $\cot x + \tan x$ .

Câu 46. (0,2 điểm)

Tính tích phân $\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\cot x\,dx}$ ta được kết quả là :

A. $\ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ .
B. $\ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ .
C. $- \ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ .
D. $- \ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ .

Câu 47. (0,2 điểm)

Cho hai số phức ${z_1} = - 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = 4 - 3i$ . Mô đun cảu số phức $z = {z_1} + {z_2} + {z_1}.{z_2}$ là :

A.27
B. $\sqrt {27}$
C. $\sqrt {677}$
D.677

Câu 48. (0,2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A (4 ; 0), B(1 ; 4), C(1 ; - 1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biêt rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $z = 1 + 2i$ .
B. $z = 3 + \dfrac{3}{2}i$ .
C. $z = 3 - \dfrac{3}{2}i$ .
D. $z = 2 + i$ .

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho các mệnh đề sau:

a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.

d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Số mệnh đề đúng là?

Câu 50. (0,2 điểm)

Cho hai điểm $A$ , $B$ phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua $A$ và $B$ là

A.trung điểm của đoạn thẳng $AB$ .
B.mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ .
C.mặt phẳng song song với đường thẳng $AB$ .
D.mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2022. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý