Toán · THPT · 2022

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Lương Thế Vinh

50 câu90 phútSưu tầm4.900 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Điều kiện xác định của phương trình ${\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2$ là:

A. $x \in (0; + \infty )$
B. $x \in (0;1)$
C. $x \in \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$
D. $x \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$

Câu 2. (0,2 điểm)

Phương trình ${3^{3x + 1}} = 27$ có nghiệm là:

A.4
B.1
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{3}{4}$

Câu 3. (0,2 điểm)

Số phức $z = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}$ bằng:

A.– 1 + i.
B.1 – i.
C.– 1 – i.
D.1 + 5i.

Câu 4. (0,2 điểm)

Cho hai số phức ${z_1} = 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - i$ . Kết luận nào sau đây sai ?

A. $|{z_1} - {z_2}| = \sqrt 2$ .
B. $\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = i$ .
C. ${z_1} + {z_2} = 2$ .
D. $|{z_1}.{z_2}|=2$ .

Câu 5. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA = SB = SC = SD = a\sqrt 2$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$

Câu 6. (0,2 điểm)

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao $SA = a\sqrt 6$ . Thể tích của khối chóp là:

A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$
C. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$
D. $V = 2{a^3}\sqrt 6$

Câu 7. (0,2 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} - 8{x^2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt ?

A. $- {{13} \over 4} < m < {3 \over 4}$
B. $- {{13} \over 4} \le m \le {3 \over 4}$
C. $m \le {3 \over 4}$
D. $m \ge - {{13} \over 4}$

Câu 8. (0,2 điểm)

Số điểm trên đồ thị hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có tọa độ nguyên là:

Câu 9. (0,2 điểm)

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = 1,2 + \dfrac{{{t^2} + 4}}{{1 + 3}}\,\,\,(m/s)$ . Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:

A.11m
B.12m
C.13m
D.14m

Câu 10. (0,2 điểm)

Cho hai hàm số $f(x) = {x^2},\,\,g(x) = {x^3}$ . Chọn mệnh đề đúng :

A. $\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \ge 0}$ .
B. $\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \le 0}$ .
C. $\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \ge \int\limits_0^1 {f(x)\,dx} }$ .
D. $\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \le 0}$ .

Câu 11. (0,2 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{2x - 5}} < 9$ là:

A. $\left( { - \infty ;\dfrac{7}{2}} \right)$
B. $\left( {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)$
C. $\left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right)$
D. $\left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$

Câu 12. (0,2 điểm)

Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .

A. $x + \overline y \,,\,\,\overline x + y$ là hai số phức liên hợp của nhau.
B. $x\overline y \,,\,\,\overline x y$ là hai số phức liên hợp của nhau.
C. $x - \overline y \,,\,\,\overline x - y$ là hai số phức liên hợp của nhau.
D. $\overline y - x\,,\,\,x - \overline y$ là hai số phức liên hợp của nhau.

Câu 13. (0,2 điểm)

Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$ đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r = 5$ . Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

A. $\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}$ .
B. $\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}$ .
C. $3.$
D. $\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}$

Câu 14. (0,2 điểm)

Cho hai điểm $A,B$ cố định. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho diện tích tam giác $MAB$ không đổi là

A.Mặt nón tròn xoay.
B.Mặt trụ tròn xoay.
C.Mặt cầu.
D.Hai đường thẳng song song.

Câu 15. (0,2 điểm)

Véc tơ đơn vị trên trục $Oy$ là:

A. $\overrightarrow i$
B. $\overrightarrow j$
C. $\overrightarrow k$
D. $\overrightarrow 0$

Câu 16. (0,2 điểm)

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\overrightarrow i = 1$
B. $\left| {\overrightarrow i } \right| = 1$
C. $\left| {\overrightarrow i } \right| = 0$
D. $\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i$

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 2}}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
B.Hàm số có cực trị.
C.Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 3).
D.Hàm số nghịch biến trên $( - \infty ;2) \cup (2; + \infty )$ .

Câu 18. (0,2 điểm)

Đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x - 3}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 19. (0,2 điểm)

Đặt $I = \int\limits_1^e {\ln x\,dx}$ . Lựa chọn phương án đúng :

A.I = 1.
B.Cả ba phương án đều sai.
C.I = 2 – e.
D.I = 3 – 1.

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:

A.F(x) –C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.
B.F(x) +2C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.
C.CF(x) không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực $C \ne 1$ .
D.Cả 3 phương án đều sai.

Câu 21. (0,2 điểm)

Biểu thức $\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } \,\,(x > 0)$ được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ là;

A. ${x^{{{15} \over {16}}}}$
B. ${x^{{{15} \over {18}}}}$
C. ${x^{{3 \over {16}}}}$
D. ${x^{{7 \over {18}}}}$

Câu 22. (0,2 điểm)

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i$ . Tìm khẳng định sai.

A. ${z_1} + {z_2} = 3 + i$
B. ${z_1} - {z_2} = 1 + 5i$ t
C. ${z_1}.{z_2} = 8 - i$
D. ${z_1}.{z_2} = 8 + i$

Câu 23. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {{3x - 1} \over {3x + 2}}$ . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:

A.y = 1
B.x= 1
C.y = 3
D.x = 3

Câu 24. (0,2 điểm)

Tính nguyên hàm $\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx}$ ta được:

A. $- {e^{3\cos x}} + C$ .
B. ${e^{3\cos x}} + C$ .
C. $- \dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C$ .
D. $\dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C$ .

Câu 25. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng $30|^o$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$
D. $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$

Câu 26. (0,2 điểm)

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A.Hình tứ diện đều
B.Hình chóp tứ giác đều
C.Hình lăng trụ tam giác
D.Hình hộp

Câu 27. (0,2 điểm)

Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ . Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng

A. $6\pi .$
B. $10\pi .$
C. $8\pi .$
D. $12\pi .$

Câu 28. (0,2 điểm)

Chọn nhận xét đúng:

A. $\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}$
B. $\overrightarrow j = {\overrightarrow k ^2}$
C. $\overrightarrow i = \overrightarrow j$
D. ${\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k$

Câu 29. (0,2 điểm)

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = {x^3} + 3x$ là

A. $(0; + \infty )$
B. $(0;2)$
C.R
D. $( - \infty ;1),\,(2; + \infty )$

Câu 30. (0,2 điểm)

Đồ thị của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3{x^2} - 2x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Câu 31. (0,2 điểm)

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx}$ ta được:

A. ${x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C$ .
B. ${x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C$ .
C. $2{x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C$ .
D. $2{x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C$ .

Câu 32. (0,2 điểm)

Chọn phương án đúng .

A. $\int {\dfrac{{dx}}{{{x^\alpha }}} = \dfrac{{{x^{1 - \alpha }}}}{{1 - \alpha }} + C\,,\forall \alpha \in R}$ .
B. $\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln |Cx|}$ , với C là hằng số.
C. $\int {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + a} \right)\left( {x + b} \right)}} = \dfrac{1}{{a - b}}\ln \left| {\dfrac{{x + b}}{{x + a}}} \right| + C}$ , với mọi số thực a, b.
D.Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 33. (0,2 điểm)

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{8}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{1}{6}$

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a thể tích của (H) bằng:

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
B. $\dfrac{{{a^3}}}{2}$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$

Câu 35. (0,2 điểm)

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng $a$ vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $8\pi {a^2}.$
B. $4\pi {a^2}.$
C. $16\pi {a^2}.$
D. $12\pi {a^2}.$

Câu 36. (0,2 điểm)

Điểm $M\left( {x;y;z} \right)$ nếu và chỉ nếu:

A. $\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow i + y.\overrightarrow j + z.\overrightarrow k$
B. $\overrightarrow {OM} = z.\overrightarrow i + y.\overrightarrow j + x.\overrightarrow k$
C. $\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow j + y.k + z.\overrightarrow i$
D. $\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow k + y.\overrightarrow j + z.\overrightarrow i$

Câu 37. (0,2 điểm)

Tính nguyên hàm $\int {{3^{{x^2}}}x\,dx}$ ta được:

A. $\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2}\ln 3 + C$ .
B. ${3^{{x^2}}} + C$ .
C. $\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{{2\ln 3}} + C$ .
D. $\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2} + C$ .

Câu 38. (0,2 điểm)

Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx}$ .

A. $I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a + \sin a$ .
B. $I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a$ .
C. $I = \left( {\dfrac{\pi }{2} - 1} \right)\cos a + \sin a$ .
D. $I = \left( {1 + \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a$ .

Câu 39. (0,2 điểm)

Cho phương trình $\ln x + \ln (x + 1) = 0$ . Chọn khẳng định đúng:

A.Phương trình vô nghiệm.
B.Phương trình có hai nghiệm.
C.Phương trình có nghiệm $\in (1;2)$ .
D.Phương trình có nghiệm $\in (0;1)$ .

Câu 40. (0,2 điểm)

Số phức z thỏa mãn $|z| + z = 0$ . Khi đó:

A.z là số thuần ảo.
B.Mô đun của z bằng 1.
C.z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.
D.Phần thực của z là số âm.

Câu 41. (0,2 điểm)

Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

A. $10\pi$
B. $120\pi$
C. $85\pi$
D. $95\pi$

Câu 42. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho $SA' = \dfrac{1}{3}SA$ . Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:

A. $\dfrac{V}{{27}}$
B. $\dfrac{V}{{81}}$
C. $\dfrac{V}{9}$
D. $\dfrac{V}{3}$

Câu 43. (0,2 điểm)

Điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

A. $M\left( {1;1; - 3} \right)$
B. $M\left( {1; - 1; - 3} \right)$
C. $M\left( {1; - 3;1} \right)$
D. $M\left( { - 1; - 3;1} \right)$

Câu 44. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat {A\,\,} = {60^0}$ . Chân đường cao hạ từ B' xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB' = a. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\dfrac{{3{a^3}}}{2}$
B. $\dfrac{{3{a^3}}}{8}$
C. $\dfrac{{3{a^3}}}{4}$
D. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$

Câu 45. (0,2 điểm)

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x$
B. $y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x$
C. $y = - {x^3} - 3{x^2} - 3x$
D. $y = {x^3} + 3{x^2} - 3x$

Câu 46. (0,2 điểm)

Số nghiệm của phương trình ${2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1$ là:

Câu 47. (0,2 điểm)

Nghịch đảo của số phức z=i là :

A.i
B.1
C. $\dfrac{{ - 1}}{i}$
D.– i

Câu 48. (0,2 điểm)

Phương trình $2{z^2} + 4z + 5 = 0$ có các nghiệm là :

A. $\dfrac{{2 \pm i\sqrt 6 }}{2}$ .
B. $\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}$ .
C. $- 1 \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}$ .
D. $- \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}$ .

Câu 49. (0,2 điểm)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 , x = - 2 .

A.17
B. $\dfrac{{17}}{4}$
C. $\dfrac{{15}}{4}$
D.4

Câu 50. (0,2 điểm)

Tìm hàm số F(x) biết rằng $F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}$ và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm $M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)$ .

A. $F(x) = \cot x + \sqrt 3$ .
B. $F(x) = - \cot x + \sqrt 3$ .
C. $F(x) = \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3$ .
D. $F(x) = - \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Lương Thế Vinh gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2022. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý