Toán · THPT · 2022

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Bà Điểm

50 câu90 phútSưu tầm9.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 2$ . Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
B.Hàm số có đúng một điểm cực trị.
C.Hàm số luôn đồng biến trên R.
D.Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

Câu 2. (0,2 điểm)

Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y = - {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

A.I(1 ; - 2).
B.I( - 1; - 2).
C.I(1 ;2 ).
D.I(- 1 ; 2).

Câu 3. (0,2 điểm)

Biểu thức ${({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}$ bằng:

A.xy
B. ${1 \over {xy}}$
C. ${{xy} \over {x + y}}$
D. ${{x + y} \over {xy}}$

Câu 4. (0,2 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến cua đồ thị hàm số $y = {x^{{1 \over 5}}}$ tại điểm có tung độ bằng 2.

A. $y = {1 \over {80}}x + {{79} \over {40}}$ .
B. $y = {1 \over {80}}x + {8 \over 5}$ .
C. $y = {1 \over {80}}x - {8 \over 5}$ .
D. $y = - {1 \over {80}}x + {8 \over 5}$ .

Câu 5. (0,2 điểm)

Tìm nguyên hàm của $f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ trên $(0; + \infty )$ .

A. $4\cos x + \ln x + C$ .
B. $4\cos x + \dfrac{1}{x} + C$ .
C. $4\sin x - \dfrac{1}{x} + C$ .
D. $4\sin x + \dfrac{1}{x} + C$ .

Câu 6. (0,2 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x + \dfrac{1}{x}$ , trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = - 2 là:

A. $2\ln 2 + 3$ .
B. $\dfrac{{\ln 2}}{2} + \dfrac{3}{4}$ .
C. $\ln 2 + \dfrac{3}{2}$ .
D. $\ln 2 + 1$ .

Câu 7. (0,2 điểm)

Số phức sau $z = {\left( {1 - i} \right)^3}$ bằng :

A.1 + i.
B.– 2 – 2i.
C.– 2 + 2i.
D.4 + 4i.

Câu 8. (0,2 điểm)

Nghịch đảo của số phức $z = 4 + 3i$ là

A.4 – 3i .
B. $\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}i$ .
C. $- \dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5}i$ .
D. $\dfrac{4}{{25}} - \dfrac{3}{{25}}i$ .

Câu 9. (0,2 điểm)

Thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , biết $AB = 3a$ là:

A. $6{a^3}$ .
B. $9{a^3}$ .
C. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$ .
D. $27{a^3}$ .

Câu 10. (0,2 điểm)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat {BCD} = {120^0}$ và $AA' = \dfrac{{7a}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = 12{a^3}$
B. $V = 3{a^3}$
C. $V = 9{a^3}$
D. $V = 6{a^3}$

Câu 11. (0,2 điểm)

Cho hình nón có tỉ lệ giữa bán kính đáy và đường sinh bằng $\dfrac{1}{3}$ . Hình cầu nội tiếp hình nón này có thể tích bằng V. Thể tích hình nón bằng.

A.2V
B.4V
C.5V
D.3V

Câu 12. (0,2 điểm)

Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. gọi S₁là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỷ số $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$ và chọn đáp án đúng:

A. $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{6}$
C. $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \pi$
D. $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{2}$

Câu 13. (0,2 điểm)

Trong không gian $BD$ , cho mặt cầu $\overrightarrow {A'X} = \left( {\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2}; - b} \right)$ ; và mặt phẳng $\overrightarrow {MX} = \left( { - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{b}{2}} \right)$ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Mặt cầu $\Rightarrow - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} + \dfrac{{{b^2}}}{2} = 0$ có tâm $\Rightarrow \dfrac{a}{b} = 1$ bán kính $Oxyz$ .
B. $\left( {A'BD} \right) \bot \left( {MBD} \right) \Rightarrow A'X \bot MX$ cắt $\Rightarrow \overrightarrow {A'X} .\overrightarrow {MX} = 0$ theo giao tuyến là đường tròn.
C.Mặt phẳng $(P):\;x + 2y + 2z + 4 = 0$ không cắt mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 1 = 0.$ .
D.Khoảng cách từ tâm của $M$ đến $\left( S \right)$ bằng $d\left( {M,\left( P \right)} \right)$ .

Câu 14. (0,2 điểm)

Trong không gian $B\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)$ , cho mặt cầu $d(A,(P)) = 5 \ge d(B,(P)) = 1.$ có tâm $\Rightarrow d(A,(P)) \ge d(M,(P)) \ge d(B,(P)).$ tiếp xúc với mặt phẳng $\Rightarrow d{(M,(P))_{\min }} = 1 \Leftrightarrow M \equiv B.$ . Mặt cầu $Oxyz$ có bán kính $2x - 2y - z + 9 = 0$ bằng:

A. $M$ .
B. $(S):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100$ .
C. $(S)$ .
D. $M$ .

Câu 15. (0,2 điểm)

Biết $y = {2^{3x}}$ . Hãy biểu thị x theo y.

A. $x = {\log _2}{y^3}$ .
B. $x = {1 \over 3}{2^y}$ .
C. $x = {1 \over 3}{\log _2}y$ .
D. $x = {1 \over 3}{\log _y}2$ .

Câu 16. (0,2 điểm)

Cho hai số thực a và b, với 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ${\log _b}a < 1 < {\log _a}b$ .
B. ${\log _a}b < 1 < {\log _b}a$ .
C. ${\log _b}a < {\log _a}b < 1$ .
D. $1 < {\log _a}b < {\log _b}a$ .

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức ${z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i$ . Diện tích của tam giác OAB bằng:

A.1
B.2
C.4
D. $\dfrac{5}{2}$

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho các số phức ${z_1} = 1 - 4i\,,\,\,{z_2} = - 1 - 3i$ . Hãy tính $|{z_1} + {z_2}|$ .

A.7
B.10
C.12
D.9

Câu 19. (0,2 điểm)

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:

A. $V = a^3$
B. $V = b^3$
C. $V = c^3$
D. $V = abc$

Câu 20. (0,2 điểm)

Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?

A.Hình lăng trụ
B.Hình vuông
C.Hình hộp
D.Hình chóp

Câu 21. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tính theo a bằng:

A. $\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}$
B. $\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}$
C. $\dfrac{{8\pi {a^2}}}{3}$
D. $\dfrac{{5\pi {a^2}}}{3}$

Câu 22. (0,2 điểm)

Trong không gian $M\left( { - \dfrac{{29}}{3};\dfrac{{26}}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)$ , cho mặt phẳng $M\left( {\dfrac{{11}}{3};\dfrac{{14}}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)$ : $(S)$ và điểm $I(3; - 2;1)$ . Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là:

A. $d(I;(P)) = 6 < R$ .
B. $(P)$ .
C. $(S)$ .
D. $d(I;(P)) = 9 < R$ .

Câu 23. (0,2 điểm)

Cho tích phân $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} } \,dx$ . Đặt u = 8 + cosx thì kết quả nào sau đây đúng ?

A. $I = 2\int\limits_8^9 {\sqrt u du}$ .
B. $I = \dfrac{1}{2}\int\limits_8^9 {\sqrt u \,du}$ .
C. $I = \int\limits_8^9 {\sqrt u \,du}$ .
D. $I = \int\limits_9^8 {\sqrt u \,du}$ .

Câu 24. (0,2 điểm)

Biết F(x) là nguyên hàm của $f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1$ . Khi đó F(3) bằng :

A. $\ln \dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C.ln2
D.ln2 + 1

Câu 25. (0,2 điểm)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - {x^4} + 2{x^2} - 2$
B. $y = {x^4} - 3{x^2} + 5$
C. $y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1$
D. $y = - {x^3} - 3{x^2} + 4$

Câu 26. (0,2 điểm)

Đồ thị các hàm số $y = {{4x + 4} \over {x - 1}}$ và $y = {x^2} - 1$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?

Câu 27. (0,2 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y = {{{3^x}} \over x}$

A. $y' = {{{3^x}(x - 1)\ln 3} \over {{x^2}}}$ .
B. $y' = {{{3^x}(x\ln 3 - 1)} \over {{x^2}}}$ .
C. $y' = {{{3^{x - 1}}(x - 3)} \over {{x^2}}}$ .
D. $y' = {{{3^{x - 1}}(x\ln 3 - 1)} \over {{x^2}}}$ .

Câu 28. (0,2 điểm)

Giải phương trình sau $\log x = \log (x + 3) - \log (x - 1)$ .

A.x = 1
B.x = 3
C.x = 4
D.x = - 1, x = 3

Câu 29. (0,2 điểm)

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường $y = \sin x,y = 0,\,x = 0,\,x = \pi$ . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục Ox bằng :

A. $\pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x} \,dx$ .
B. $\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x} \,dx$ .
C. $\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^4}x} \,dx$ .
D. $\pi \int\limits_0^\pi {\sin x} \,dx$ .

Câu 30. (0,2 điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó thể tích của khối trụ được tạo nên là:

A.459,77 cm3
B.549,77 cm3
C.594,77 cm3
D.281,1 cm3

Câu 31. (0,2 điểm)

Một hình chóp có 28 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt?

A.14
B.28
C.15
D.42

Câu 32. (0,2 điểm)

Gọi $\varphi$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;2;0} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {2;0; - 1} \right)$ , khi đó $\cos \varphi$ bằng

A.0.
B. $\dfrac{2}{5}$ .
C. $\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}$ .
D. $- \dfrac{2}{5}$ .

Câu 33. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

A.m > 3
B.m < 3
C. $m \ge 3$
D.m < - 3

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm $f'(x) = 2{x^2}$ trên R. Chọn kết luận đúng :

A.Hàm số đồng biến trên R
B.Hàm số không xác định tại x = 0
C.Hàm số nghịch biến trên R
D.Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty )$ và nghịch biến trên $( - \infty ;0)$

Câu 35. (0,2 điểm)

Giải phương trình ${\log _5}(x + 4) = 3$ .

A.x = 11
B.x = 121
C.x = 239
D.x = 129

Câu 36. (0,2 điểm)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10 - 3x$ .

A. $[1; + \infty )$
B. $( - \infty ;1]$
C. $\left( { - \infty ;{{10} \over 3}} \right)$
D. $\left( {{{10} \over 3}; + \infty } \right)$

Câu 37. (0,2 điểm)

Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{2}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\,dx}$ bằng cách đặt x = 2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $I = 2\int\limits_0^1 {dt}$ .
B. $I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {dt}$ .
C. $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {dt}$ .
D. $I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{6}} {dt}$ .

Câu 38. (0,2 điểm)

Tích phân $I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\sqrt {8\ln x + 1} }}{x}\,dx}$ bằng:

A.– 2
B. $\dfrac{{13}}{6}$
C. $\ln 2 - \dfrac{3}{4}$
D. $\ln 3 - \dfrac{3}{5}$

Câu 39. (0,2 điểm)

Cho hai số phức ${z_1} = 9 - i,\,\,\,{z_2} = - 3 + 2i$ . Tính giá trị của $\left| {\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|$ bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac{{2\sqrt {154} }}{{13}}$ .
B. $\dfrac{{616}}{{169}}$ .
C. $\dfrac{{82}}{{13}}$ .
D. $\sqrt {\dfrac{{82}}{{13}}}$ .

Câu 40. (0,2 điểm)

Cho số phức $z = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i$ . Khi đó số phức ${\left( {\overline z } \right)^2}$ bằng ;

A. $- \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i$ .
B. $\sqrt 3 - i$ .
C. $- \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i$ .
D. $1 + \sqrt 3 i$ .

Câu 41. (0,2 điểm)

Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:

A. $\dfrac{3}{{20}}$
B. $\dfrac{2}{{15}}$
C. $\dfrac{1}{6}$
D. $\dfrac{3}{{10}}$

Câu 42. (0,2 điểm)

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:

A. $V = ab+bc+ca$
B. $V = b^3$
C. $V = c^3$
D. $V = abc$

Câu 43. (0,2 điểm)

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả banh, S₂ là diện tích xung quanh hình trụ. Tỷ số diện tích $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$ là:

Câu 44. (0,2 điểm)

Cho biết vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)$ , tìm vectơ $\overrightarrow b$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow a$

A. $\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).$
B. $\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6;8} \right).$
C. $\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right).$
D. $\overrightarrow b = \left( {2; - 6; - 8} \right).$

Câu 45. (0,2 điểm)

Chọn khẳng định sai:

A.Đồ thị hàm số lẻ nhận điểm (0 ; 0) làm tâm đối xứng.
B.Tâm đối xứng của dồ thị hàm số luôn thuộc đồ thị hàm số đó.
C.Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có thể không nằm trên đồ thị hàm số đó.
D.Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng thuộc đồ thị hàm số.

Câu 46. (0,2 điểm)

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{{6x - 2}}$ .

A. $\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = 6\ln |6x - 2| + C}$ .
B. $\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{6}\ln |6x - 2| + C}$ .
C. $\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{2}\ln |6x - 2| + C}$ .
D. $\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \ln |6x - 2| + C}$ .

Câu 47. (0,2 điểm)

Mô đun của số phức z thỏa mãn $\dfrac{{2 + i}}{{1 - i}}z = \dfrac{{ - 1 + 3i}}{{2 + i}}$ là:

A. $\sqrt 5$
B. $\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}$
C. $\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}$
D. $\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}$

Câu 48. (0,2 điểm)

Tính số phức sau : $z = {\left( {1 + i} \right)^{15}}$ .

A. $z = - 128 + 128i$ .
B. $z = 128 - 128i$ .
C. $z = 128 + 128i$ .
D. $z = - 128 - 128i$ .

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho biết khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của khối chóp A’.ABC là:

A.2V
B. $\dfrac{1}{2}V$
C. $\dfrac{1}{3}V$
D. $\dfrac{1}{6}V$

Câu 50. (0,2 điểm)

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 2;2;5} \right),\,\overrightarrow b = \left( {0;1;2} \right)$ trong không gian bằng

A.10
B.13
C.12
D.14

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Bà Điểm gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2022. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý