Toán · THPT · 2021

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tiên Du 1 lần 3

50 câu90 phútSưu tầm6.200 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

A. $\sin x=1$
B. $\cos x=0$
C. $\sin x=0$
D. $\cos x=1$

Câu 2. (0,2 điểm)

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.0
B.2
C. $\frac{1}{2}.$
D. $-\frac{1}{2}.$

Câu 3. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh $a,$ khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

A.6
B.9
C.27
D.3

Câu 4. (0,2 điểm)

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

A. $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,x={{x}_{0}}$
B. $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{5}}=-\infty$
C. $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2}{{{x}^{2}}}=+\infty$
D. $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,c=c$

Câu 5. (0,2 điểm)

Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng:

A. $\left( 0;1 \right)$
B. $\left( 1;+\infty \right)$
C. $\left( 0;2 \right)$
D. $\left( 1;2 \right)$

Câu 6. (0,2 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y={{x}^{2}}+1$

A. $y'=2x$
B. $y'=2x+1$
C. $y'=3x$
D. $y'=2{{x}^{2}}$

Câu 7. (0,2 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin x+\cot x$

A. $y'=-\cos x+\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$
B. $y'=\cos x+\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$
C. $y'=-\cos x-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$
D. $y'=\cos x-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$

Câu 8. (0,2 điểm)

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là

A. $V=\frac{1}{2}Bh$
B. $V=\frac{1}{6}Bh$
C. $V=\frac{1}{3}Bh$
D. $V=Bh$

Câu 9. (0,2 điểm)

Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $V=\sqrt{Bh}$
B. $V=Bh$
C. $V=3Bh$
D. $V=\frac{1}{3}Bh$

Câu 10. (0,2 điểm)

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

A. $P\left( A \right)=\frac{1}{2}$
B. $P\left( A \right)=3$
C. $n\left( \Omega \right)=6$
D. $n\left( A \right)=3$

Câu 11. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right).$
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$

Câu 12. (0,2 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{10}^{2020}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:

A. $-5+{{10}^{2020}}$
B. $-1+{{10}^{2020}}$
C. ${{10}^{2020}}$
D. $1+{{10}^{2020}}$

Câu 13. (0,2 điểm)

Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ có giá trị cực tiểu là

Câu 14. (0,2 điểm)

Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

A. $\frac{V}{3}$
B. $\frac{V}{9}$
C. $\frac{V}{27}$
D. $\frac{V}{6}$

Câu 15. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 16. (0,2 điểm)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$

A. $y=\frac{3x-1}{x+1}$
B. $y=x+\frac{1}{x}$
C. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x-1$
D. $y={{x}^{3}}-3x$

Câu 17. (0,2 điểm)

Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:

A.40
B. ${{P}_{2}}$
C. $A_{40}^{2}$
D. $C_{40}^{2}$

Câu 18. (0,2 điểm)

Mệnh đề nào sau đây sai:

A.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B.Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C.Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 19. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

A.Hàm số không liên tục tại $x=0$
B.Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$
C.Hàm số liên tục trên $\left( 0;3 \right).$
D.Hàm số gián đoạn tại $x=\frac{1}{2}$

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đường tiệm cận đứng là?

A. $y=3$
B. $x=1$
C. $x=-2$
D. $x=3$

Câu 21. (0,2 điểm)

Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là:

A. $C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
B. $-C_{12}^{3}$
C. $C_{12}^{9}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
D. $-C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$

Câu 22. (0,2 điểm)

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{3},$ $SB=a\sqrt{5},SA\bot \left( ABC \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}$

Câu 23. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left( ABCD \right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

A. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$
B. $\sqrt{6}{{a}^{3}}$
C. $3{{a}^{3}}$
D. $3\sqrt{2}{{a}^{3}}$

Câu 24. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}\left( m+3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x=1?$

Câu 25. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=\frac{mx-8}{2x-m}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

A. $m>-4$
B. $m<8$
C. $-4<m<4$
D. $m<4$

Câu 26. (0,2 điểm)

Một vật có phương trình chuyển động $S\left( t \right)=4,9{{t}^{2}};$ trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm $t=6s$ bằng

A. $10,6m/s$
B. $58,8m/s$
C. $29,4m/s$
D. $176,4m/s$

Câu 27. (0,2 điểm)

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

A. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
B. $2\sqrt{3}$
C.2
D.4

Câu 28. (0,2 điểm)

Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng ${{30}^{0}},$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

A. ${{150}^{0}}$
B. ${{120}^{0}}$
C. ${{135}^{0}}$
D. ${{160}^{0}}$

Câu 29. (0,2 điểm)

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB=a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$
B. ${{a}^{3}}$
C. $\frac{{{a}^{3}}}{2}$
D. $\frac{{{a}^{3}}}{6}$

Câu 30. (0,2 điểm)

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A. $2\sqrt{3}$
B. $\frac{4\sqrt{2}}{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 31. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=\left| x+\sqrt{16-{{x}^{2}}} \right|+a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m,M,$ Biết $m+M={{a}^{2}}.$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.

A. $P=-4$
B. $P=-8$
C. $P=-4\sqrt{2}$
D. $P=-4\sqrt{2}-4$

Câu 32. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA=AB=a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là

A. ${{60}^{0}}.$
B. ${{45}^{0}}.$
C. ${{30}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$

Câu 33. (0,2 điểm)

Tính giới hạn $I=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{x}^{2}}-2}{x-2}$

A. $I=0$
B. $I=-\infty$
C. $I$ không xác định
D. $I=+\infty$

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-m \right){{x}^{2}}.$ Tìm $m$ để hàm số có đúng một cực trị.

A. $m\in \left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$
B. $m\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
C. $m\in \left[ 0;1 \right]$
D. $m\in \left( 0;1 \right)$

Câu 35. (0,2 điểm)

Đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{3}}-x}$ có mấy đường tiệm cận?

Câu 36. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a.$ Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Biết góc giữa $MN$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $DM$ là:

A. $a\sqrt{\frac{15}{17}}$
B. $a\sqrt{\frac{15}{62}}$
C. $a\sqrt{\frac{30}{31}}$
D. $a\sqrt{\frac{15}{68}}$

Câu 37. (0,2 điểm)

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ biết $C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022$

A. $-C_{2021}^{1009}{{2}^{1009}}$
B. $-C_{2018}^{1009}{{2}^{1009}}$
C. $C_{2020}^{1010}{{2}^{1010}}$
D. $-C_{2022}^{1011}{{2}^{1011}}$

Câu 38. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB=a\sqrt{2},AD=2a,SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng

A. ${{45}^{0}}$
B. ${{60}^{0}}$
C. ${{30}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$

Câu 39. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| 3{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+m+2 \right|.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -20;30 \right]$ sao cho với mọi số thực $a,b,c\in \left[ 1;3 \right]$ thì $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

A.30
B.37
C.8
D.14

Câu 40. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=AC=5a;BC=6a.$ Các mặt bên tạo với đáy góc ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

A. $6{{a}^{3}}\sqrt{3}$
B. $12{{a}^{2}}\sqrt{3}$
C. $18{{a}^{3}}\sqrt{3}$
D. $2{{a}^{3}}\sqrt{3}$

Câu 41. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 1-2x \right)+{{x}^{2}}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( 2;3 \right)$
B. $\left( \frac{1}{2};1 \right)$
C. $\left( 0;\frac{3}{2} \right)$
D. $\left( -2;-1 \right)$

Câu 42. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập R và biết $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}x$ là

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}$ có 3 điểm cực trị $A,B,C$ cùng với điểm $D\left( 0;-3 \right)$ là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi $S$ là tổng các giá trị $m$ thỏa mãn đề bài thì $S$ thuộc khoảng nào sau đây

A. $S\in \left( 2;4 \right)$
B. $S\in \left( \frac{9}{2};6 \right)$
C. $S\in \left( 1;\frac{5}{2} \right)$
D. $S=\left( 0;\frac{5}{2} \right)$

Câu 44. (0,2 điểm)

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.$ Hai mặt bên $\left( ABB'A' \right)$ và $\left( ADD'A' \right)$ lần lượt tạo với đáy góc ${{45}^{0}}$ và ${{60}^{0}},$ biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D.3

Câu 45. (0,2 điểm)

Cho $f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+4}-\frac{1}{2}x+2020$ và $h\left( x \right)=f\left( 3\sin x \right).$ Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ \frac{\pi }{6};6\pi \right]$ của phương trình $h'\left( x \right)=0$ là

A.12
B.10
C.11
D.18

Câu 46. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3-4x \right)-8{{x}^{2}}+12x+2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( -\frac{1}{4};\frac{3}{4} \right)$
B. $\left( \frac{-1}{4};\frac{1}{4} \right)$
C. $\left( \frac{5}{4};+\infty \right)$
D. $\left( \frac{1}{4};\frac{5}{4} \right)$

Câu 47. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Trong đoạn $\left[ -20;20 \right]$ , có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left| 10f\left( x-m \right)-\frac{11}{3}{{m}^{2}}+\frac{37}{3}m \right|$ có 3 điểm cực trị?

A.40
B.34
C.36
D.32

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $AD$ và $N$ trên cạnh $BC$ sao cho $BN=2NC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $CD$ là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{9}$
C. $\frac{2\sqrt{2}}{9}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp $S.ABCD$ đạt giá trị lớn nhất thì $x$ nhận giá trị nào sau đây?

A. $x=\frac{\sqrt{35}}{7}$
B.x = 1
C. $x=\frac{9}{4}$
D. $x=\frac{\sqrt{34}}{7}$

Câu 50. (0,2 điểm)

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{42}$
B. $\frac{11}{630}$
C. $\frac{1}{126}$
D. $\frac{1}{105}$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tiên Du 1 lần 3 gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2021. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý