Toán · THPT · 2021

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2

50 câu90 phútSưu tầm9.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

A. $C_{10}^2$
B. $A_{10}^2$
C.102
D.210

Câu 2. (0,2 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với công sai d=3 và ${{u}_{2}}=9$ . Số hạng ${{u}_{1}}$ của cấp số cộng bằng

A.-6
B.3
C.12
D.6

Câu 3. (0,2 điểm)

Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là

A.x = 4
B.x = 3
C.x = 2
D.x = 1

Câu 4. (0,2 điểm)

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng

A.12
B.24
C.576
D.192

Câu 5. (0,2 điểm)

Tập xác định của hàm số y = ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)$ là

A. $[1; + \infty )$
B. $( - \infty ; + \infty )$
C. $(1; + \infty )$
D. $[3; + \infty )$

Câu 6. (0,2 điểm)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. $\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C$
B. $\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}$
C. $\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx}$
D. $\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\left( {{\rm{ k}} \ne {\rm{0}}} \right)$

Câu 7. (0,2 điểm)

Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A.4
B.12
C.36
D.4

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

A.5
B. $\sqrt 5$
C.25
D.3

Câu 9. (0,2 điểm)

Thể tích của một khối cầu có bán kính $R$ là

A. $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$
B. $V = \frac{4}{3}\pi {R^2}$
C. $V = \frac{1}{3}\pi {R^3}$
D. $V = 4\pi {R^3}$

Câu 10. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty\right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ .
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)$ .

Câu 11. (0,2 điểm)

Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)$ bằng

A. $\frac{3}{5}{\log _3}a$
B. $\frac{1}{5}{\log _3}a$
C. $5 + {\log _3}a$
D. $5{\log _3}a$

Câu 12. (0,2 điểm)

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng

A. $16\pi$
B. $48\pi$
C. $36\pi$
D. $4\pi$

Câu 13. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A.x = -25
B.x = 3
C.x = 7
D.x = -1

Câu 14. (0,2 điểm)

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?

A. $y=\frac{x-2}{x+1}$
B. $y=\frac{-x-2}{x+1}$
C. $y=\frac{-x}{x+1}$
D. $y=\frac{-x+2}{x+1}$

Câu 15. (0,2 điểm)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1+3x}{3-x}$ là

A.x = -3
B. $y = \frac{1}{3}.$
C.y = -3
D.x = 3

Câu 16. (0,2 điểm)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2$

A. $(-\infty ;-1]$
B. $[-1;+\infty)$
C. $(-\infty ;-1)$
D. $(-1;+\infty)$

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính $\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}$ .

Câu 19. (0,2 điểm)

Số phức liên hợp $\overline{w}$ của số phức: $w=-1+2i.$

A. $\overline w = - 1 - 2i$
B. $\overline w = 1 + 2i$
C. $\overline w = 1 - 2i$
D. $\overline w = 2-i$

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho 2 số phức ${{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i$ . Số phức z = $\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$ bằng:

A. $\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.$
B. $\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.$
C. $\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.$
D. $\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.$

Câu 21. (0,2 điểm)

Môdun của số phức: $w=4-3i$

A. $\left| w \right| = \sqrt 7$
B. $\left| w \right| =1$
C. $\left| w \right| = 25$
D. $\left| w \right| = 5$

Câu 22. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)$ .Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{AB}$

A. $\overrightarrow {AB} = ( - 3;5;1)$
B. $\overrightarrow {AB} = (3; - 5; - 1)$
C. $\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;9)$
D. $\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 9)$

Câu 23. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36$ có tâm I và bán kính R là:

A.I( - 2;1; - 7),R = 6
B.I( - 2;1; - 7),R = 36
C.I(2; - 1;7),R = 36
D.I(2; - 1;7),R = 6

Câu 24. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right).$
B. $\overrightarrow n = \left( { - 3;0;1} \right).$
C. $\overrightarrow n = \left( {0;3; - 1} \right).$
D. $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;0} \right).$

Câu 25. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\\end{align} \right.$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;0;2} \right)$
B. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1;2} \right)$
C. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0; - 1} \right)$
D. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1; - 1} \right)$

Câu 26. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A=\sqrt{2} a,$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng

A.30o
B.45o
C.60o
D.90o

Câu 27. (0,2 điểm)

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của $f^{\prime}(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28. (0,2 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x+3}$ trên đoạn [-1 ; 2] bằng

A.-1,5
B.-1
C.0
D.2

Câu 29. (0,2 điểm)

Xét các số thực a và b thỏa mãn ${{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a + 2b = 3
B.a + 2b = 8
C.a + b = 3
D.a.2b = 3

Câu 30. (0,2 điểm)

Số giao điểm của đồ thị hàm số $\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ và trục hoành là

Câu 31. (0,2 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}$ là

A.(1;2)
B.(1;6)
C.(-1;2)
D.(5;13)

Câu 32. (0,2 điểm)

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. ${a^3}\pi \sqrt 3$
B. $\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}$
C. $\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}$
D. $\frac{{3{a^3}\pi }}{8}$

Câu 33. (0,2 điểm)

Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}$ . Nếu đặt $t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}$ thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt}$
B. $\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt}$
C. $\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt}$
D. $\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt}$

Câu 34. (0,2 điểm)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. $S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
B. $S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
C. $S = - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
D. $S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x$

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=-3+i.$ Phần thực của số phức 3 $z_{1} z_{2}$ bằng

A.-15
B.15
C.15i
D.-15i

Câu 36. (0,2 điểm)

Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0.$ Điểm biểu diễn của số phức ${{z}_{0}}+3i$ là

A.(-1;5)
B.(5;-1)
C.(-1;-1)
D.(1;-1)

Câu 37. (0,2 điểm)

Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:

A.3y - 2z + 1 = 0
B.3y - 2z = 0
C.2y - 3z = 0
D.x + 3y - 2z = 0

Câu 38. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ qua hai điểm A và B.

A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = – 3 + 2t\\z = – 2 + 2t\end{array} \right.$
B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = – 3 – t\\z = – 2\end{array} \right.$
C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 2 – t\\z = 2\end{array} \right.$
D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t\\y = 2 + 3t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.$

Câu 39. (0,2 điểm)

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.

A. $\frac{7}{{20}}$
B. $\frac{3}{{20}}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{5}$

Câu 40. (0,2 điểm)

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left( A'BC \right)$ .

A. $\frac{2}{3}a$
B. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}a$
C. $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a$
D. $\frac{1}{3}a$

Câu 41. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ .

A.8
B.10
C.11
D.9

Câu 42. (0,2 điểm)

Cho điểm $A\left( {2;1;0} \right)$ và đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.$ . Đường thẳng ${d_2}$ qua A vuông góc với ${d_1}$ và cắt ${d_1}$ tại M. Khi đó M có tọa độ là

A. $\left( {\frac{5}{3}; – \frac{2}{3}; – \frac{1}{3}} \right)$
B. $\left( {1; – 1;0} \right)$
C. $\left( {\frac{7}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{2}{3}} \right)$
D. $\left( {3;0; – 1} \right)$

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+1=0$ là

Câu 44. (0,2 điểm)

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\pi$

A.h = 2
B.h = 4
C.h = 5
D.h = 3

Câu 45. (0,2 điểm)

Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$ , giá trị của S bằng

Câu 46. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn điều kiện ${\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1$ .

A.2020
B.Vô số
C.1010
D.4040

Câu 47. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

A.4
B.3
C.5
D.-1

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ . Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)$ , T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $T = f\left( 5 \right) + f\left( { – 2} \right)$
B. $T = f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)$
C. $T = f\left( 5 \right) + f\left( 6 \right)$
D. $T = f\left( 0 \right) + f\left( { – 2} \right)$

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { – \pi ;\pi } \right]$ , thỏa mãn $\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$ . Giá trị tích phân $I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x}$ bằng?

A. $\frac{1}{{2020}}$
B. $\frac{1}{{{2^{2020}}}}$
C. ${2^{2020}}$
D.2

Câu 50. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;\,1} \right]$ và $f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]$ . Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$

A. $\frac{3}{4} + \ln 2$
B. $\frac{3}{2} + 2\ln 2$
C. $\frac{3}{4} + 2\ln 2$
D. $3 + \ln 2$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2 gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2021. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý