Toán · THPT · 2021

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3

50 câu90 phútSưu tầm7.100 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+mx+2$ có hai điểm cực trị.

A. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > \frac{1}{3}}\\{m < 0}\end{array}} \right.$
B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 3}\\{m < 0}\end{array}} \right.$
C. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge \frac{1}{3}}\\{m \le 0}\end{array}} \right.$
D. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 3}\\{m \le 0}\end{array}} \right.$

Câu 2. (0,2 điểm)

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y=\frac{x}{1-x}$ .
B. $y=\frac{x}{x-1}$ .
C. $y=\frac{1-x}{x}$ .
D. $y=\frac{x-1}{x}$ .

Câu 3. (0,2 điểm)

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a,SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2{{a}^{3}}$ .
B. $4{{a}^{3}}$ .
C. $\frac{2}{3}{{a}^{3}}$ .
D. $\frac{4}{3}{{a}^{3}}$ .

Câu 4. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Tính tổng b+c.

A. $-3$ .
B. $-5$ .
C. $-1$ .
D. $-4$ .

Câu 5. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$ . Hỏi hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 6. (0,2 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.Nếu đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với $\left( P \right)$ hoặc a nằm trong $\left( P \right)$ .
C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 7. (0,2 điểm)

Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là:

A. ${{P}_{3}}$ .
B. $C_{7}^{3}$ .
C. $A_{7}^{3}$ .
D. ${{P}_{7}}$ .

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình $\frac{1}{2}f\left( x \right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 9. (0,2 điểm)

Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0;2)$
B. $(-\infty ,0)$ và $(2;+\infty )$ .
C. $(2;-2)$
D. $(-\infty ;2)$

Câu 10. (0,2 điểm)

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-x}$ là

Câu 11. (0,2 điểm)

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{2x+1}$ là :

A. $\frac{1}{2}$ .
B. $+\infty$ .
C. $-\infty$ .
D. $\frac{-1}{2}$ .

Câu 12. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( 0;1 \right)$ .
B. $\left( -1;1 \right)$ .
C. $\left( -1;0 \right)$ .
D. $\left( -\infty ;0 \right)$ .

Câu 13. (0,2 điểm)

Tìm m để bất phương trình $2{{x}^{3}}-6x+2m-1\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[ -1;1 \right]$ .

A. $m\le \frac{-3}{2}$ .
B. $m\ge \frac{-3}{2}$ .
C. $m\le \frac{5}{2}$ .
D. $m\ge \frac{5}{2}$ .

Câu 14. (0,2 điểm)

Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

A. $\frac{9}{14}$ .
B. $\frac{27}{10}$ .
C. $\frac{14}{9}$ .
D. $\frac{70}{27}$ .

Câu 15. (0,2 điểm)

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

Câu 16. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot (ABC),\,SA=2a.$ Tam giác ABC vuông tại B $\,AB=a$ , $BC=a\sqrt{3}$ . Tính cosin của góc $\varphi$ tạo bởi hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC).$

A. $\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5}$ .
B. $\cos \varphi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$ .
C. $\cos \varphi =\frac{1}{2}$ .
D. $\cos \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 17. (0,2 điểm)

Số nghiệm của phương trình $2\sin x=1$ trên $\left[ 0,\pi \right]$ là:

Câu 18. (0,2 điểm)

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y=-{{x}^{3}}+3x$ .
B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ .
C. $y=-2{{x}^{3}}$
D. $y={{x}^{3}}-3x$ .

Câu 19. (0,2 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ .

A. $-14$ .
B. $-5$ .
C. $-30$ .
D. $2$ .

Câu 20. (0,2 điểm)

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Câu 21. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$ .
B.Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$ .
C.Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
D.Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Câu 22. (0,2 điểm)

Một vật rơi tự do theo phương trình $S\left( t \right)=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ trong đó $g\approx 9,8m/{{s}^{2}}$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm $t=5s$ là:

A. $94m/s$ .
B. $49m/s$ .
C. $49m/{{s}^{2}}$ .
D. $94m/{{s}^{2}}$ .

Câu 23. (0,2 điểm)

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , cạnh $SA=a\sqrt{3}$ , hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAC)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ (tham khảo hình bên).

Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho

A. $V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}$ .
B. $V=\frac{{{a}^{3}}}{4}$ .
C. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$ .
D. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$ .

Câu 24. (0,2 điểm)

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=8$ và chiều cao $h=6$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. $8$
B. $48$
C. $16$
D. $72$

Câu 25. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -2;4 \right]$ và có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ trên đoạn $\left[ -2;4 \right]$ . Tính ${{M}^{2}}-{{m}^{2}}$ .

Câu 26. (0,2 điểm)

Cho khai triển ${{\left( x-2 \right)}^{80}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{80}}{{x}^{80}}$ . Hệ số $a_{78}$ là:

A. $-12640$ .
B. $12640{{x}^{78}}$ .
C. $-12640{{x}^{78}}$
D. $12640$ .

Câu 27. (0,2 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=2a, AD=3a, A{A}'=3a$ . $E$ thuộc cạnh ${B}'{C}'$ sao cho ${B}'E=3{C}'E$ . Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A. $2{{a}^{3}}$ .
B. ${{a}^{3}}$ .
C. $3{{a}^{3}}$ .
D. $\frac{{{a}^{3}}}{2}$ .

Câu 28. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:

A. $f\left( 1 \right)$ .
B. $f\left( -1 \right)$ .
C. $f\left( 0 \right)$ .
D.Không tồn tại.

Câu 29. (0,2 điểm)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?$

A. $x=2.$
B. $x=2.$
C. $x=1.$
D. $y=2.$

Câu 30. (0,2 điểm)

Hàm số $y=\frac{3\sin x+5}{1-c\text{os}x}$ xác định khi :

A. $x\ne \pi +k2\pi$ .
B. $x\ne k2\pi$ .
C. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$ .
D. $x\ne k\pi$ .

Câu 31. (0,2 điểm)

Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $\left( n\ge 1,n\in \mathbb{N} \right)$ ?

A. ${{u}_{n}}=\sqrt{n+1}$ .
B. ${{u}_{n}}={{n}^{2}}+2$ .
C. ${{u}_{n}}=2n-3$ .
D. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}$ .

Câu 32. (0,2 điểm)

Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $V=B.h$ .
B. $V=\frac{1}{2}B.h$ .
C. $V=\frac{1}{3}B.h$
D. $V=\frac{4}{3}B.h$

Câu 33. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. $x=2$ .
B. $x=-1$ .
C. $y=0$ .
D. $M\left( 2;0 \right)$ .

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là $3a;\,4a;\,5a$ . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $12{{a}^{2}}$ .
B. $60{{a}^{3}}$ .
C. $12{{a}^{3}}$ .
D. $60a$ .

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

(i). $SM\bot \left( ABCD \right)$ .

(ii). $BC\bot \left( SAB \right)$ .

(iii). $AN\bot \left( SDM \right)$ .

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 36. (0,2 điểm)

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như sau:

Hỏi hàm số $g\left( x \right)=2{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}-\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-12f\left( x \right)+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 37. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $\widehat{BAC}={{120}^{0}}$ , $BC=A{A}'=a$ . Gọi M là trung điểm của $C{C}'$ . Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và $A{B}'$ , biết rằng chúng vuông góc với nhau.

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .
B. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ .
C. $\frac{a\sqrt{5}}{10}$ .
D. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$ .

Câu 38. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $-1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{2}$ . Hỏi phương trình $f\left[ \sin \left( {{x}^{2}} \right) \right]=f\left( 0 \right)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ -\sqrt{\pi };\sqrt{\pi } \right]$ .

Câu 39. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f\left( x \right)+\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3x-m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( -2;2 \right)$ .

A. $m<f\left( -2 \right)+18$ .
B. $m<f\left( 2 \right)-10$ .
C. $m\le f\left( 2 \right)-10$ .
D. $m\le f\left( -2 \right)+18$ .

Câu 40. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -10;10 \right]$ của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn $\left[ -4;-2 \right]$ không lớn hơn 1?

Câu 41. (0,2 điểm)

Cho khối chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có diện tích bằng $3\sqrt{2}{{a}^{2}}$ , $M$ là trung điểm của $BC$ , $AM$ vuông góc với $BD$ tại $H$ , $SH$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng $a$ . Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. $V=2{{a}^{3}}$ .
B. $V=3{{a}^{3}}$ .
C. $V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}$ .
D. $V=\frac{3{{a}^{3}}}{2}$ .

Câu 42. (0,2 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=4a;\,\,BC=2a;\,\,A{A}'=2a$ . Tính sin của góc giữa đường thẳng $B{D}'$ và mặt phẳng $\left( {A}'{C}'D \right)$ .

A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$ .
B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$ .
C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$ .
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 43. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

Câu 44. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số $a,\,b,\,c,\,d$ có bao nhiêu số dương?

Câu 45. (0,2 điểm)

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x+2$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ là

A. $\left[ -\frac{1}{4};+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;-\frac{1}{4} \right]$ .
C. $\left( -\infty ;-1 \right]$ .
D. $\left[ 8;+\infty \right)$ .

Câu 46. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị hàm số $y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47. (0,2 điểm)

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn: $u_{1}^{2}-4\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n-1}}{{u}_{n}}-1 \right)+4u_{n-1}^{2}+u_{n}^{2}=0,\,\forall n\ge 2,\,n\in \mathbb{N}$ . Tính ${{u}_{5}}$ .

A. ${{u}_{5}}=-32$ .
B. ${{u}_{5}}=32$ .
C. ${{u}_{5}}=64$ .
D. ${{u}_{5}}=64$ .

Câu 48. (0,2 điểm)

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A. $y=2\cdot$
B. $y=-\frac{1}{2}\cdot$
C. $y=-2\cdot$
D. $y=\frac{1}{2}\cdot$

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( -2\,;\,0 \right)$
B. $\left( 0\,;\,2 \right)$
C. $\left( 2\,;\,+\infty \right)$
D. $\left( -\infty \,;\,-2\, \right)$

Câu 50. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích là V. Gọi $M,\,N,\,P$ là trung điểm các cạnh $A{A}',\,AB,\,{B}'{C}'$ . Mặt phẳng $\left( MNP \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.

A. $\frac{47V}{144}$ .
B. $\frac{49V}{144}$
C. $\frac{37V}{72}$ .
D. $\frac{V}{3}$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3 gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2021. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý