Toán · THPT · 2021

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Hàn Thuyên lần 3

50 câu90 phútSưu tầm7.700 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7x+5$ có đồ thị là $\left( C \right)$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. $y=5x+13$ .
B. $y=-5x-13$ .
C. $y=-5x+13$ .
D. $y=5x-13$ .

Câu 2. (0,2 điểm)

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}$ là

A. $-2$ .
B.Không tồn tại.
C. $1$ .
D. $2$ .

Câu 3. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

Tìm $m$ để phương trình $2f(x)+m=0$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt

A. $m=-1$ .
B. $m=-2$ .
C. $m=4$ .
D. $m=2$ .

Câu 4. (0,2 điểm)

Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A.9
B.11
C.10
D.12

Câu 5. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{4}$ .
B. $9.A_{9}^{3}$ .
C. $A_{10}^{4}$ .
D. $9.C_{9}^{3}$ .

Câu 6. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $ab>0$ .
B. $ac>0$ .
C. $ad>bc$ .
D. $cd>0$ .

Câu 7. (0,2 điểm)

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2$ với trục hoành là:

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho tứ diện $OABC$ có $OA$ , $OB$ , $OC$ đôi một vuông góc nhau và $OA=OB$$=OC=3a$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $OB$ .

A. $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$ .
B. $\frac{3a}{4}$ .
C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ .
D. $\frac{3a}{2}$ .

Câu 9. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $\left( -2;+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$ .
C. $\left( -\infty ;2 \right)$ .
D. $\left( -1;1 \right)$ .

Câu 10. (0,2 điểm)

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y={{x}^{3}}+3x+1$ .
B. $y={{x}^{2}}-2x$ .
C. $y={{x}^{3}}-3x-1$ .
D. $y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1$ .

Câu 11. (0,2 điểm)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$ .
B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ .
C. $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}$ .
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ .

Câu 12. (0,2 điểm)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ bằng

Câu 13. (0,2 điểm)

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2$ và có chiều cao bằng $4.$ Tính thể tích khối chóp đó.

A. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ .
B.2
C.4
D. $2\sqrt{3}$ .

Câu 14. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm $f'(x)$ như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 15. (0,2 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ bằng:

A.0
B.2
C.1
D.136

Câu 16. (0,2 điểm)

Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:

A. $C_{15}^{4}+C_{15}^{5}+C_{15}^{6}$ .
B. $C_{15}^{4}.C_{11}^{5}.C_{6}^{6}$ .
C. $A_{15}^{4}.A_{11}^{5}.A_{6}^{6}$ .
D. $C_{15}^{4}+C_{11}^{5}+C_{6}^{6}$ .

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. $x=3$ .
B. $x=2$ .
C. $x=-2$ .
D. $x=-3$ .

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $SA\bot \left( ABCD \right)$ , $SB=a\sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$ .

A. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$ .
B. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$ .
C. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$ .
D. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ .

Câu 19. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}},\,\forall x\ne 0$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left( 0;+\infty \right)$ là

A. $f\left( 1 \right)$ .
B. $f\left( 3 \right)$ .
C. $f\left( 0 \right)$ .
D. $f\left( -2 \right)$ .

Câu 20. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.\,ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là

A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$ .
B. ${{a}^{3}}$ .
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$ .
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ .

Câu 21. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 3m+2 \right)x-5$ . Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là $\left[ a;\,b \right]$ . Khi đó $2a-b$ bằng

A.6
B. $-3$ .
C.5
D. $-1$ .

Câu 22. (0,2 điểm)

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau ${{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0$ .

A. $-\frac{4}{27}$ .
B. $\frac{4}{27}$ .
C. $5$ .
D. $-5$ .

Câu 23. (0,2 điểm)

Hàm số $y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 24. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right),SA=a,AB=a$ , $AC=2a,$ $\widehat{BAC}={{60}^{0}}.$ Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ .

A. $20\pi {{a}^{2}}$ .
B. $\frac{5}{3}.\pi {{a}^{2}}$ .
C. $5\pi {{a}^{2}}$ .
D. $\frac{20}{3}\pi {{a}^{2}}$ .

Câu 25. (0,2 điểm)

Đặt ${{\log }_{2}}5=a$ , ${{\log }_{3}}2=b$ . Tính ${{\log }_{15}}20$ theo $a$ và $b$ ta được

A. ${{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}$ .
B. ${{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}$ .
C. ${{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}$ .
D. ${{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}$ .

Câu 26. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B$ , $BA=a$ , $BC=a\sqrt{3}$ . Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ .

A. $R=\frac{a\sqrt{5}}{2}$ .
B. $R=\frac{a\sqrt{5}}{4}$ .
C. $R=a\sqrt{5}$ .
D. $R=2a\sqrt{5}$ .

Câu 27. (0,2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ , cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{5}}{2}$ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( ABCD \right)$ là:

A. ${{30}^{0}}$ .
B. ${{90}^{0}}$ .
C. ${{45}^{0}}$ .
D. ${{60}^{0}}$ .

Câu 28. (0,2 điểm)

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tứ giác đều $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng $2$ đồng thời góc tạo bởi ${A}'C$ và đáy $\left( ABCD \right)$ bằng $30{}^\circ$ .

A. $V=\frac{8\sqrt{6}}{9}$ .
B. $V=8\sqrt{6}$ .
C. $V=24\sqrt{6}$ .
D. $V=\frac{8\sqrt{6}}{3}$ .

Câu 29. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy là hình chữ nhật tâm $O$ , $AB=a$ , $AD=a\sqrt{3}$ , $SA=3a$ , $SO$ vuông góc với mặt đáy $\left( ABCD \right)$ . Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

A. ${{a}^{3}}\sqrt{6}$ .
B. $2{{a}^{3}}\sqrt{6}$ .
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$ .
D. $\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$ .

Câu 30. (0,2 điểm)

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-\frac{1}{{{3}^{x}}}$ .
B. $y=\frac{1}{{{3}^{x}}}$ .
C. $y=-{{3}^{x}}$ .
D. $y={{3}^{x}}$ .

Câu 31. (0,2 điểm)

Cho $a>1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}{a}>1$ .
B. ${{a}^{\frac{1}{3}}}>\sqrt{a}$ .
C. ${{a}^{-\sqrt{3}}}>\frac{1}{{{a}^{\sqrt{5}}}}$ .
D. $\frac{1}{{{a}^{2016}}}<\frac{1}{{{a}^{2017}}}$ .

Câu 32. (0,2 điểm)

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

A.122 triệu người
B.115 triệu người
C.118 triệu người
D.120 triệu người

Câu 33. (0,2 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ , góc giữa $A'D$ và $CD'$ bằng:

A. ${{30}^{0}}$ .
B. ${{60}^{0}}$ .
C. ${{45}^{0}}$ .
D. ${{90}^{0}}$ .

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ , $AB=AC=a$ , $A{A}'=\sqrt{2}a$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện $A{B}'{A}'C$ là

A. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$ .
B. $4\pi {{a}^{3}}$ .
C. $\pi {{a}^{3}}$ .
D. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$ .

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot \left( ABCD \right)$ , đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{3}$ và $BC=a$ . Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$ .

A. $a\sqrt{2}$ .
B. $\frac{a}{2}$ .
C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ .
D. $2a\sqrt{2}$ .

Câu 36. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ có đồ thị là đường cong $\left( H \right)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y=x+1$ . Số giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn 10 để đường thẳng $\Delta$ cắt đường cong $\left( H \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.

A.26
B.10
C.24
D.12

Câu 37. (0,2 điểm)

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}$ không có điểm cực đại là

Câu 38. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ . Biết $AB=A{A}'=a$ , $AC=2a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $M{A}'{B}'{C}'$ bằng

A. $5\pi {{a}^{2}}$ .
B. $3\pi {{a}^{2}}$ .
C. $4\pi {{a}^{2}}$ .
D. $2\pi {{a}^{2}}$ .

Câu 39. (0,2 điểm)

Tìm $m$ để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\left( C \right):y=\left( 2m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+8$ tại điểm có hoành độ $x=1$ vuông góc với đường thẳng $\left( d \right):2x-y-3=0$ .

A. $m=\frac{9}{2}$ .
B. $m=-\frac{1}{2}$ .
C. $m=\frac{7}{12}$ .
D. $m=2$ .

Câu 40. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ , gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AA'$ , biết rằng $AB=2a;$$BC=a\sqrt{7}$ và $\text{AA}'=6a$ . Khoảng cách giữa $\text{A }\!\!'\!\!\text{ B}$ và $CM$ là:

A. $\frac{a\sqrt{13}}{13}$ .
B. $\frac{a\sqrt{13}}{3}$ .
C. $a\sqrt{13}$ .
D. $\frac{3a}{\sqrt{13}}$ .

Câu 41. (0,2 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=AD=BC=BD=1$ , mặt phẳng $\left( ABC \right)\bot (ABD)$ và $\left( ACD \right)\bot (BCD)$ . Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( BCD \right)$ là:

A. $2\sqrt{6}$ .
B. $\frac{6}{\sqrt{3}}$ .
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

Câu 42. (0,2 điểm)

Cho hàm đa thức $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị của $m\in \left[ 0;\,6 \right];\,2m\in \mathbb{Z}$ để hàm số $g(x)=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x-1 \right|-2x+m \right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left( x \right)+2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 44. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ 2;4 \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[ 2;4 \right]$ ?

Câu 45. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)\left( 3x+1 \right)\left( m+\left| 2x \right| \right)$ và $y=-12{{x}^{4}}-22{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+10x+3$ có đồ thị lần lượt là $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ -2020;2020 \right]$ để $\left( {{C}_{1}} \right)$ cắt $\left( {{C}_{2}} \right)$ tại $3$ điểm phân biệt.

A.2020
B.4040
C.2021
D.4041

Câu 46. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=x$ , $BC=y$ , $AB=AC=SB=SC=1$ . Thể tích khối chóp $S.ABC$ lớn nhất khi tổng $\left( x+y \right)$ bằng

A. $4\sqrt{3}$ .
B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .
C. $\sqrt{3}$ .
D. $\frac{4}{\sqrt{3}}$ .

Câu 47. (0,2 điểm)

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?

A. $\frac{2295}{5985}$ .
B. $\frac{2259}{5985}$ .
C. $\frac{2085}{5985}$ .
D. $\frac{2058}{5985}$ .

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho $4$ số $a,\,b,\,c,\,d$ thỏa mãn điều kiện ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4a+6b-9$ và $3c+4d=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{\left( a-c \right)}^{2}}+{{\left( b-d \right)}^{2}}$ ?

A. $\frac{8}{5}$ .
B. $\frac{64}{25}$ .
C. $\frac{7}{5}$ .
D. $\frac{49}{25}$ .

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn ${{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+2y \right)$ . Giá trị tỉ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$ .
B. $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$ .
C. $\sqrt{2}+1$ .
D. $\sqrt{2}-1$ .

Câu 50. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ , $N$ là trung điểm của $SA$ , $SB$ . Mặt phẳng $MNCD$ chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần $S.MNCD$ và $MNABCD$ là

A.1
B. $\frac{4}{5}$ .
C. $\frac{3}{4}$ .
D. $\frac{3}{5}$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Hàn Thuyên lần 3 gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2021. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý