Bỏ qua tới nội dung
Học sinhGiáo viên
Đăng nhậpTạo tài khoản

Toán · THPT · 2021

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Đồng Đậu lần 2

50 câu90 phútSưu tầm8.600 lượt làm

  • Không cần đăng nhập
  • In PDF đề
Chế độ làm bài

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

  • I

    50 câu trắc nghiệm một lựa chọn

    50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

  • A.A92.A_9^2.
  • B.C92.C_9^2.
  • C.29
  • D.92

Câu 2. (0,2 điểm)

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) với HE=HM=AM3=a36.HE=HM=\frac{AM}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}. và công sai d=1. Khi đó u3{{u}_{3}} bằng

  • A.3
  • B.1
  • C.4
  • D.2

Câu 3. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(-1;2)
  • B.(0;2)
  • C.(−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)
  • D.(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)

Câu 4. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu y' như sau

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) đạt cực đại tại điểm

  • A.x = 2
  • B.x = -2 và x = 2
  • C.x = -2
  • D.x = 0

Câu 5. (0,2 điểm)

Cho hàm số có đồ thị y=f(x)y=f\left( x \right) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn [−3;1]\left[ -3;1 \right] hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

Câu 6. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=2x−5.y=\frac{2}{x-5}. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

  • A.y=−25.y = - \frac{2}{5}.
  • B.y = 2
  • C.y = 0
  • D.x = 5

Câu 7. (0,2 điểm)

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax4+bx2+cy=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.a < 0;b > 0;c < 0.
  • B.a > 0;b > 0;c < 0.
  • C.a > 0;b < 0;c < 0
  • D.a.0;b < 0;c > 0

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=(x−2)(x2+1)y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right) có đồ thị (C).\left( C \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.(C)\left( C \right) cắt trục hoành tại hai điểm.
  • B.(C)\left( C \right) cắt trục hoành tại một điểm.
  • C.(C)\left( C \right) không cắt trục hoành.
  • D.(C)\left( C \right) cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu 9. (0,2 điểm)

Với các số thực dương a,ba,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.ln⁡(ab)=ln⁡a+ln⁡b.\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.
  • B.ln⁡(ab)=ln⁡a.ln⁡b.\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.
  • C.ln⁡ab=ln⁡aln⁡b.\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}.
  • D.ln⁡ab=ln⁡b−ln⁡a.\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a.

Câu 10. (0,2 điểm)

Đạo hàm của hàm số y=3xy={{3}^{x}} là

  • A.y′=3xln⁡3.y' = {3^x}\ln 3.
  • B.y′=3xln⁡3.y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}.
  • C.y′=x3x−1.y' = x{3^{x - 1}}.
  • D.y′=3x.y' = {3^x}.

Câu 11. (0,2 điểm)

Cho các số thực m,n và a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

  • A.am+n=(am)n.{a^{m + n}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}.
  • B.am+n=aman{a^{m + n}} = \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}
  • C.am+n=am.an{a^{m + n}} = {a^m}.{a^n}
  • D.am+n=am+n.{a^{m + n}} = {a^m} + n.

Câu 12. (0,2 điểm)

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x2=9.{{3}^{{{x}^{2}}}}=9.

  • A.S={2;2}S = \left\{ {\sqrt 2 ;2} \right\}
  • B.S={−2;2}S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right\}
  • C.S={−2;2}S = \left\{ { - \sqrt 2 ;2} \right\}
  • D.S={−2;2}.S = \left\{ { - 2;2} \right\}.

Câu 13. (0,2 điểm)

Phương trình log⁡2(x−3)=3{{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=3 có nghiệm là

  • A.x = 5
  • B.x = 12
  • C.x = 9
  • D.x = 11

Câu 14. (0,2 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x3−9.f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.

  • A.∫f(x)dx=12x4−9x+C.\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^4} - 9x + C.
  • B.∫f(x)dx=x4−9x+C\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^4} - 9x + C
  • C.∫f(x)dx=12x4+C\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^4} + C
  • D.∫f(x)dx=4x3+9x+C\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = 4{x^3} + 9x + C

Câu 15. (0,2 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x+x2f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}} là

  • A.F(x)=e2x2+x33+C.F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + C.
  • B.F(x)=e2x+x3+CF\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C
  • C.F(x)=2e2x+2x+CF\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C
  • D.F(x)=e2x+x33+C.F\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C.

Câu 16. (0,2 điểm)

Biết ∫abf(x)dx=10,F(x)\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=10,F\left( x \right) là một nguyên hàm của f(x)f\left( x \right) và F(a)=−3.F\left( a \right)=-3. Tính F(b).F\left( b \right).

  • A.F(b)=13.F\left( b \right) = 13.
  • B.F(b)=10.F\left( b \right) = 10.
  • C.F(b)=16.F\left( b \right) = 16.
  • D.F(b)=7.F\left( b \right) = 7.

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho ∫25f(x)dx=10.\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=10. Khi đó ∫52[2−4f(x)]dx\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]dx} bằng

  • A.32
  • B.34
  • C.42
  • D.46

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho số phức z=7−i5z=7-i\sqrt{5}. Phần thực và phần ảo của số phức z‾\overline{z} lần lượt là

  • A.7 và 5\sqrt{5}
  • B.-7 và 5\sqrt{5}
  • C.7 và i5i\sqrt{5}
  • D.-7 và i5i\sqrt{5}

Câu 19. (0,2 điểm)

Cho hai số phức z1=2−2i,z2=−3+3i.{{z}_{1}}=2-2i,{{z}_{2}}=-3+3i. Khi đó số phức z1−z2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} là

  • A.- 5 + 5i.
  • B.- 5i.
  • C.5 - 5i.
  • D.- 1 + i.

Câu 20. (0,2 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho điểm MM trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức z.z. Tìm z.z.

  • A.z = - 4 + 3i.
  • B.z = - 3 + 4i.
  • C.z = 3 - 4i.
  • D.z = 3 + 4i.

Câu 21. (0,2 điểm)

Tính thể tích VV của khối hộp có chiều cao bằng hh và diện tích đáy bằng B.B.

  • A.V=13B.hV = \frac{1}{3}B.h
  • B.V = B.h
  • C.V=12B.hV = \frac{1}{2}B.h
  • D.V=16B.hV = \frac{1}{6}B.h

Câu 22. (0,2 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a,AA′=a3.AB=2a,AA'=a\sqrt{3}. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

  • A.3a3
  • B.a3
  • C.a34.\frac{{{a^3}}}{4}.
  • D.3a34.\frac{{3{a^3}}}{4}.

Câu 23. (0,2 điểm)

Một khối trụ có bán kính đáy R,R, đường cao h.h. Thể tích khối trụ bằng

  • A.πR2h.\pi {R^2}h.
  • B.13πR2h.\frac{1}{3}\pi {R^2}h.
  • C.2πR2h.2\pi {R^2}h.
  • D.2πRh2\pi Rh

Câu 24. (0,2 điểm)

Cho tam giác SO vuông tại O có SO=3cm, SA=5cm. Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được khối nón. Thể tích khối nón tương ứng là

  • A.16πcm3.16\pi c{m^3}.
  • B.36πcm3.36\pi c{m^3}.
  • C.15πcm3.15\pi c{m^3}.
  • D.80π3πcm3.\frac{{80\pi }}{3}\pi c{m^3}.

Câu 25. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−1;2;3),N(0;2;−1).M\left( -1;2;3 \right),N\left( 0;2;-1 \right). Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

  • A.(−13;43;23)\left( { - \frac{1}{3};\frac{4}{3};\frac{2}{3}} \right)
  • B.(−12;2;1).\left( { - \frac{1}{2};2;1} \right).
  • C.(1;0;−4).\left( {1;0; - 4} \right).
  • D.(−1;4;2).\left( { - 1;4;2} \right).

Câu 26. (0,2 điểm)

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;−2;3)I\left( 1;-2;3 \right) và bán kính R=2.

  • A.(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=4.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.
  • B.(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4
  • C.(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=2.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2.
  • D.(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=2{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 2

Câu 27. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;−2;0),C(0;0;3).A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right)?

  • A.x3+y1+z−2=1.\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.
  • B.x1+y−2+z3=0.\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 0.
  • C.x−2+y1+z3=1.\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1.
  • D.x1+y−2+z3=1.\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1.

Câu 28. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;−1;4)A\left( 2;-1;4 \right) và B(−1;3;2).B\left( -1;3;2 \right). Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là

  • A.m→(1;−4;2).\overrightarrow m \left( {1; - 4;2} \right).
  • B.u→(1;2;2).\overrightarrow u \left( {1;2;2} \right).
  • C.v→(−3;4;−2).\overrightarrow v \left( { - 3;4; - 2} \right).
  • D.n→(1;2;6)\overrightarrow n \left( {1;2;6} \right)

Câu 29. (0,2 điểm)

Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỀ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỀ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”.

  • A.816!\frac{8}{{16!}}
  • B.4!16!\frac{{4!}}{{16!}}
  • C.116!\frac{1}{{16!}}
  • D.4!.4!16!\frac{{4!.4!}}{{16!}}

Câu 30. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình bên. Khi đó y=f(x)y=f\left( x \right) là hàm số nào sau đây?

  • A.y=x3−3x.y = {x^3} - 3x.
  • B.y=−x3+3x.y = - {x^3} + 3x.
  • C.y=x3+x2−4.y = {x^3} + {x^2} - 4.
  • D.y=x3−3x+1.y = {x^3} - 3x + 1.

Câu 31. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1].\left[ 0;1 \right].

  • A.max⁡[0;1]y=2,min⁡[0;1]y=1.\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 1.
  • B.max⁡[0;1]y=0,min⁡[0;1]y=−2.\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.
  • C.max⁡[0;1]y=2,min⁡[0;1]y=−2.\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.
  • D.max⁡[0;1]y=2,min⁡[0;1]y=0.\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0.

Câu 32. (0,2 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình 3x>9{{3}^{x}}>9 là

  • A.(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
  • B.(0;2)
  • C.(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
  • D.(−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right)

Câu 33. (0,2 điểm)

Tính tích phân I=∫0π4cos⁡(π2−x)dx.I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.

  • A.I=1−22I = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}
  • B.I=1−2.I = 1 - \sqrt 2 .
  • C.I=2−12.I = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.
  • D.I=2−1.I = \sqrt 2 - 1.

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho hai số phức z1=1+2i{{z}_{1}}=1+2i và z2=2−3i.{{z}_{2}}=2-3i. Phần ảo của số phức w=3z1−2z2\text{w}=3{{z}_{1}}-2{{z}_{2}} là

  • A.12
  • B.1
  • C.11
  • D.12i

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA=a2,SB=a5.SA=a\sqrt{2},SB=a\sqrt{5}. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right).

  • A.45o
  • B.30o
  • C.120o
  • D.60o

Câu 36. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD)a,SA\bot \left( ABCD \right) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)\left( SBD \right) bằng

  • A.a2.\frac{a}{2}.
  • B.a63.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.
  • C.a33.\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.
  • D.a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.

Câu 37. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;1;1).I\left( 1;1;1 \right). Một mặt phẳng (P)\left( P \right) cắt (S)\left( S \right) thep giao tuyến là một đường tròn (C).\left( C \right). Biết chu vi lớn nhất của (C)\left( C \right) bằng 2π2.2\pi \sqrt{2}. Phương trình của (S)\left( S \right) là

  • A.(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=4.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4.
  • B.(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=2{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2
  • C.(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4
  • D.(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=2{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2

Câu 38. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A(1;−2;1)A\left( 1;-2;1 \right) và B(0;1;3).B\left( 0;1;3 \right). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là

  • A.x+1−1=y−3−2=z−21.\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}.
  • B.x−1=y−13=z−32.\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}.
  • C.x+1−1=y−23=z+12.\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}.
  • D.x1=y−1−2=z−31.\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}.

Câu 39. (0,2 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=∣x2+2x+m−4∣y=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right| trên đoạn [−2;1]\left[ -2;1 \right] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

  • A.5
  • B.4
  • C.1
  • D.3

Câu 40. (0,2 điểm)

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y)\left( x;y \right) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3∣x2−2x−3∣−log⁡35=5−(y+4){{3}^{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|-{{\log }_{3}}5}}={{5}^{-\left( y+4 \right)}} và 4∣y∣−∣y−1∣+(y+3)2≤8.4\left| y \right|-\left| y-1 \right|+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\le 8.

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.4

Câu 41. (0,2 điểm)

Biết ∫01x3+3xx2+3x+2dx=a+bln⁡2+cln⁡3\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}=a+b\ln 2+c\ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ, tính S=2a+b2+c2.S=2a+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.

  • A.S = 515.
  • B.S = 164.
  • C.S = 436
  • D.S = - 9

Câu 42. (0,2 điểm)

Cho số phức z=a+bi(a,b∈R,a<0)z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R},a<0 \right) thỏa mãn 1+z‾=∣z‾−i∣2+(iz−1)2.1+\overline{z}={{\left| \overline{z}-i \right|}^{2}}+{{\left( iz-1 \right)}^{2}}. Tính ∣z∣\left| z \right|.

  • A.22.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  • B.5\sqrt 5
  • C.172\frac{{\sqrt {17} }}{2}
  • D.12\frac{1}{2}

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao AA′=a3.AA'=a\sqrt{3}. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính thể tích của khối tứ diện BDA'M.

  • A.a336.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.
  • B.a334.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.
  • C.a3315.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}.
  • D.a3312.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.

Câu 44. (0,2 điểm)

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

  • A.926πcm29\sqrt {26\pi } c{m^2}
  • B.926π2cm2.\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{2}c{m^2}.
  • C.926π5cm2.\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{5}c{m^2}.
  • D.926π10cm2.\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{{10}}c{m^2}.

Câu 45. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-t \\ & z=2+t \\\end{align} \right. và mặt phẳng (P):x+2y+1=0.\left( P \right):x+2y+1=0. Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên (P).\left( P \right).

  • A.{x=195+2ty=−25−tz=t.\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{19}}{5} + 2t\\y = - \frac{2}{5} - t\\z = t\end{array} \right..
  • B.{x=195+2ty=−125−tz=1+t\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{19}}{5} + 2t\\y = - \frac{{12}}{5} - t\\z = 1 + t\end{array} \right.
  • C.{x=35+2ty=−45−tz=2+t.\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{5} + 2t\\y = - \frac{4}{5} - t\\z = 2 + t\end{array} \right..
  • D.{x=15+2ty=−25−tz=1+t.\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{5} + 2t\\y = - \frac{2}{5} - t\\z = 1 + t\end{array} \right..

Câu 46. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right). Đồ thị hàm số y=f′(x)y=f'\left( x \right) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=3f(x)+x3−15x+1g\left( x \right)=3f\left( x \right)+{{x}^{3}}-15x+1 là

  • A.2
  • B.1
  • C.3
  • D.4

Câu 47. (0,2 điểm)

Giả sử S=(a;b]S=\left( a;b \right] là tập nghiệm của bất phương trình

5x+6x2+x3−x4log⁡2x>(x2−x)log⁡2x+5+56+x−x2.5x+\sqrt{6{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-{{x}^{4}}}{{\log }_{2}}x>\left( {{x}^{2}}-x \right){{\log }_{2}}x+5+5\sqrt{6+x-{{x}^{2}}}.

Khi đó b-a bằng

  • A.0,5
  • B.2
  • C.3,5
  • D.2,5

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho (H)\left( H \right) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2y=\sqrt{3}{{x}^{2}} và nửa đường tròn có phương trình y=4−x2y=\sqrt{4-{{x}^{2}}} với −2≤x≤2-2\le x\le 2 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H)\left( H \right) bằng

  • A.2π+533.\frac{{2\pi + 5\sqrt 3 }}{3}.
  • B.4π+533.\frac{{4\pi + 5\sqrt 3 }}{3}.
  • C.4π+33.\frac{{4\pi + \sqrt 3 }}{3}.
  • D.2π+33.\frac{{2\pi + \sqrt 3 }}{3}.

Câu 49. (0,2 điểm)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ∣z+2∣=∣z+2i∣.\left| z+2 \right|=\left| z+2i \right|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=∣z−1−2i∣+∣z−3−4i∣+∣z−5−6i∣P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-3-4i \right|+\left| z-5-6i \right| được viết dưới dạng (a+b17)/2\left( a+b\sqrt{17} \right)/\sqrt{2} với a,b là các hữu tỉ. Giá trị của a+b là

  • A.3
  • B.2
  • C.7
  • D.4

Câu 50. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết HB=HC,HBC^=300;HB=HC,\widehat{HBC}={{30}^{0}}; góc giữa mặt phẳng (SHC)\left( SHC \right) và mặt phẳng (HBC)\left( HBC \right) bằng 600.{{60}^{0}}. Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SHC)\left( SHC \right).

  • A.0,5
  • B.32\frac{{\sqrt 3 }}{2}
  • C.134\frac{{\sqrt {13} }}{4}
  • D.34\frac{{\sqrt {3} }}{4}

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Đồng Đậu lần 2 gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2021. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?
Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?
Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?
90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?
Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Đề cùng môn

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa LýGiáo dục công dânHoá HọcLịch SửSinh HọcTiếng AnhVật Lý