Toán · THPT · 2021

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 3

50 câu90 phútSưu tầm4.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 90 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
50 câu trắc nghiệm một lựa chọn
50 câu · 0,2 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,2 điểm)

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A. $A_{20}^{3}$ .
B. $3!C_{20}^{3}$ .
C. ${{10}^{3}}$ .
D. $C_{20}^{3}$ .

Câu 2. (0,2 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-1$ , ${{u}_{3}}=3$ . Tính ${{u}_{2}}$ .

A. ${{u}_{2}}=10$ .
B. ${{u}_{2}}=1$ .
C. ${{u}_{2}}=-3$ .
D. ${{u}_{2}}=5$ .

Câu 3. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( -3;2 \right)$ .
B. $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;-3 \right)$ .
D. $\left( 0;1 \right)$

Câu 4. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và $x=1$ .
B.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
C.Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-2$ .

Câu 5. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-3 \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số không có cực trị
B.Hàm số có một điểm cực đại
C.Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D.Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 6. (0,2 điểm)

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ tương ứng có phương trình là

A. $x=2$ và $y=1$ .
B. $x=-1$ và $y=2$ .
C. $x=1$ và $y=-3$ .
D. $x=1$ và $y=2$ .

Câu 7. (0,2 điểm)

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

A. $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3$ .
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ .
C. $y=-{{x}^{3}}+3x+3$ .
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ .

Câu 8. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có $3$ nghiệm phân biệt.

Câu 9. (0,2 điểm)

Với $\alpha$ là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}$ .
B. ${{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}$ .
C. $\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}$ .
D. ${{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}$ .

Câu 10. (0,2 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( 3x+2 \right)$ .

A. ${y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}$ .
B. ${y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}$ .
C. ${y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)}$ .
D. ${y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)}$ .

Câu 11. (0,2 điểm)

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=\sqrt{3}$ . Giá trị của ${{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} \right)$ là:

A. $-\sqrt{3}$ .
B. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ .
C. $-2\sqrt{3}$ .
D. $\sqrt{3}$ .

Câu 12. (0,2 điểm)

Phương trình ${{2}^{x+1}}=8$ có nghiệm là

A. $x=2$ .
B. $x=1$ .
C. $x=4$ .
D. $x=3$ .

Câu 13. (0,2 điểm)

Gọi ${{x}_{1}}$ , ${{x}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)$ . Tính $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ .

A. $P=6$ .
B. $P=8$ .
C. $P=2$ .
D. $P=4$ .

Câu 14. (0,2 điểm)

Công thức nào sau đây là sai?

A. $\int{\ln x\text{d}x}=\frac{1}{x}+C$ .
B. $\int{\frac{\text{d}x}{{{\cos }^{2}}x}}=\tan x+C$ .
C. $\int{\sin x\text{d}x=-\cos x+C}$ .
D. $\int{{{\text{e}}^{x}}}\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+C$ .

Câu 15. (0,2 điểm)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y={{e}^{-2x}}?$

A. $y=-\frac{{{e}^{-2x}}}{2}$ .
B. $y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$ .
C. $y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$ .
D. $y=\frac{{{e}^{-2x}}}{2}$ .

Câu 16. (0,2 điểm)

Cho $f\left( x \right),\,g\left( x \right)$ là hai hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( y \right)\text{d}y}$ .
B. $\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}$ .
C. $\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$ .
D. $\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right).g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}$ .

Câu 17. (0,2 điểm)

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{2018}{{{2}^{x}}\text{d}x}$ bằng

A. ${{2}^{2018}}-1$ .
B. $\frac{{{2}^{2018}}-1}{\ln 2}$ .
C. $\frac{{{2}^{2018}}}{\ln 2}$ .
D. ${{2}^{2018}}$ .

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho số phức $z=a+bi$ $\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ .
B. $\bar{z}=a-bi$ .
C. ${{z}^{2}}$ là số thực
D. $z.\bar{z}$ là số thực

Câu 19. (0,2 điểm)

Cho số phức $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 1+2i \right)$ . Số phức z có phần ảo là

A. $-2$ .
B.4
C.2i
D.2

Câu 20. (0,2 điểm)

Số phức liên hợp của số phức z=1-3i là số phức

A. $\overline{z}=1+3i$ .
B. $\overline{z}=-1+3i$ .
C. $\overline{z}=3-i$ .
D. $\overline{z}=-1-3i$

Câu 21. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{4{{a}^{3}}}{3}$ .
B. $2{{a}^{3}}$ .
C. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$ .
D. $\frac{2{{a}^{3}}}{3}$ .

Câu 22. (0,2 điểm)

Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, $B{C}'=3\sqrt{2}cm$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{27}{4}\left( c{{m}^{3}} \right)$ .
B. $27\left( c{{m}^{3}} \right)$ .
C. $\frac{27}{2}\left( c{{m}^{3}} \right)$ .
D. $\frac{27}{8}\left( c{{m}^{3}} \right)$ .

Câu 23. (0,2 điểm)

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng $l$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{l}^{2}}}$ .
B. $l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}$ .
C. $l=\sqrt{{{R}^{2}}-{{h}^{2}}}$ .
D. $R={{l}^{2}}+{{h}^{2}}$ .

Câu 24. (0,2 điểm)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng $8\pi {{a}^{2}}$ . Chiều cao của hình trụ bằng

A.4a
B.3a
C.2a
D.8a

Câu 25. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ $\overrightarrow{AO}=3\left( \overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j} \right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j}$ . Tìm tọa độ của điểm A .

A. $A\left( -3;-17;2 \right)$ .
B. $A\left( 3;17;-2 \right)$ .
C. $A\left( 3;-2;5 \right)$ .
D. $A\left( -3;2;-5 \right)$

Câu 26. (0,2 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0$ . Xác định tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$ :

A. $I\left( -1;-2;2 \right)$ ; $R=3$ .
B. $I\left( 1;2;-2 \right)$ ; $R=\sqrt{2}$ .
C. $I\left( -1;-2;2 \right)$ ; $R=4$ .
D. $I\left( 1;2;-2 \right)$ ; $R=4$ .

Câu 27. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( 2;3;4 \right)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng $\left( ABC \right)$ .

A. $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1$ .
B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1$ .
C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ .
D. $\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=1$ .

Câu 28. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)$ .

A. $\overrightarrow{u}=\left( -1;2;1 \right)$
B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-1 \right)$
C. $\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;2 \right)$
D. $\overrightarrow{u}=\left( 2;4;-2 \right)$

Câu 29. (0,2 điểm)

Một nhóm gồm $10$ học sinh trong đó có $7$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh từ nhóm $10$ học sinh đi lao động. Tính xác suất để $3$ học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

A. $\frac{2}{3}$ .
B. $\frac{17}{48}$ .
C. $\frac{17}{24}$ .
D. $\frac{4}{9}$ .

Câu 30. (0,2 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $\left( 1;+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;+\infty \right)$ .
C. $\left( 0;1 \right)$ .
D. $\left( -\infty ;1 \right)$ .

Câu 31. (0,2 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]$ .

A. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}$ , $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{13}{6}$ .
B. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}$ , $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2$ .
C. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{16}{3}$ , $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2$ .
D. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}$ , $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{5}{2}$ .

Câu 32. (0,2 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}}$ là:

A. $\left( 0;64 \right)$ .
B. $\left( -\infty ;6 \right)$ .
C. $\left( 6;+\infty \right)$ .
D. $\left( 0;6 \right)$ .

Câu 33. (0,2 điểm)

Biết rằng hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{7}{2}$ , $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2$ và $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{13}{2}$ (với $a, b, c\in \mathbb{R}$ ). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

A. $P=-\frac{3}{4}$ .
B. $P=-\frac{4}{3}$ .
C. $P=\frac{4}{3}$ .
D. $P=\frac{3}{4}$ .

Câu 34. (0,2 điểm)

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}$ .

A. $\left( -1;-4 \right)$ .
B. $\left( 1;4 \right)$ .
C. $\left( 1;-4 \right)$ .
D. $\left( -1;4 \right)$

Câu 35. (0,2 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$ . Góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SCD \right)$ bằng:

A. $30{}^\circ$ .
B. $60{}^\circ$ .
C. $90{}^\circ$ .
D. $45{}^\circ$ .

Câu 36. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ .
B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$ .
C. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$ .
D. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$ .

Câu 37. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm $I\left( 3;2;4 \right)$ và tiếp xúc với trục Oy.

A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0$ .
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0$ .
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0$ .
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0$ .

Câu 38. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;4;-7 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $x+2y-2z-3=0$ có phương trình là

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2}$ .
B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7}$ .
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2}$ .
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}$ .

Câu 39. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng $\left( -3;3 \right).$

A.12
B.11
C.13
D.10

Câu 40. (0,2 điểm)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathbb{Z}$ và bất phương trình ${{\log }_{m-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)>{{\log }_{\sqrt{m-5}}}\sqrt{x+2}$ có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.

Câu 41. (0,2 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ và thỏa mãn $2f\left( 3x \right)+3f\left( \frac{2}{x} \right)=-\frac{15x}{2}$ , $\int\limits_{3}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=k$ . Tính $I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}{f\left( \frac{1}{x} \right)\text{d}x}$ theo $k$ .

A. $I=-\frac{45+k}{9}$ .
B. $I=\frac{45-k}{9}$ .
C. $I=\frac{45+k}{9}$ .
D. $I=\frac{45-2k}{9}$ .

Câu 42. (0,2 điểm)

Gọi ${{z}_{1}}$ , ${{z}_{2}}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| z-1+2i \right|=5$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8$ . Tìm môđun của số phức $w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i$ .

A. $\left| w \right|=6$ .
B. $\left| w \right|=16$ .
C. $\left| w \right|=10$ .
D. $\left| w \right|=13$ .

Câu 43. (0,2 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi ${M}'$ , ${N}'$ , ${P}'$ , ${Q}'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ . Tính tỉ số $\frac{SM}{SA}$ để thể tích khối đa diện $MNPQ.{M}'{N}'{P}'{Q}'$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{2}{3}$ .
B. $\frac{1}{2}$ .
C. $\frac{1}{3}$ .
D. $\frac{3}{4}$ .

Câu 44. (0,2 điểm)

Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}$ và $y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}$ có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

A.2
B. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ .
C.1
D. $\sqrt[3]{3}$ .

Câu 45. (0,2 điểm)

Trong không gian $O\,xyz$ , cho điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ , đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y+2z+1=0$ . Điểm B thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:

A. $\left( 6;-7;0 \right)$ .
B. $\left( 3;-2;-1 \right)$ .
C. $\left( -3;8;-3 \right)$ .
D. $\left( 0;3;-2 \right)$ .

Câu 46. (0,2 điểm)

Biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[ f\left( x \right) \right]$ .

Câu 47. (0,2 điểm)

Biết rằng phương trình $\log _{\sqrt{3}}^{2}x-m{{\log }_{\sqrt{3}}}x+1=0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn $1$ . Hỏi $m$ thuộc đoạn nào dưới đây?

A. $\left[ \frac{1}{2};2 \right]$ .
B. $\left[ -2;0 \right]$ .
C. $\left[ 3;5 \right]$ .
D. $\left[ -4;-\frac{5}{2} \right]$ .

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ và đường thẳng $y=2-x$ (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình $\left( H \right)$ là $S=a\pi +b$ , với a, b là các số hữu tỉ. Tính $P=2{{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ .

A.P = 6
B.P = 9
C.P = 16
D.P = 10

Câu 49. (0,2 điểm)

Xét các số phức z thỏa mãn $\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $\left| z-1+i \right|$ . Tính P=m+M .

A. $P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}$
B. $P=\sqrt{13}+\sqrt{73}$
C. $P=5\sqrt{2}+\sqrt{73}$
D. $P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}$

Câu 50. (0,2 điểm)

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z-3=0$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song với $\left( P \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo thiết diện là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất .

A. $\left( Q \right):2x+2y-z-1=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+11=0$
B. $\left( Q \right):2x+2y-z+2=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+8=0$
C. $\left( Q \right):2x+2y-z-6=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+3=0$
D. $\left( Q \right):2x+2y-z+2=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+3=0$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 3 gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nguồn đề: Sưu tầm, năm 2021. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 90 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiến Thành lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Long An lần 350 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tô Hiệu lần 250 câu · 90 phút · 10.000 lượt · 2021 Sưu tầmĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Trần Khai Nguyên50 câu · 90 phút · 9.900 lượt · 2023

Môn khác

Địa Lý Giáo dục công dân Hoá Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý