Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 09

40 câu45 phútSưu tầm2.500 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right),$ $y = g\left( x \right)$ và các đường thẳng $x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)$ .

A. $\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}$
B. $\int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx}$
C. $\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|$
D. $\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}$

Câu 2. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}$

A. $\mathop u\limits^ \to = \left( {7; - 4; - 5} \right)$
B. $\mathop u\limits^ \to = \left( {5; - 4; - 7} \right)$
C. $\mathop u\limits^ \to = \left( {4;5; - 7} \right)$
D. $\mathop u\limits^ \to = \left( {14;8; - 10} \right)$

Câu 3. (0,25 điểm)

Tìm mô đun của số phức $z = 5 - 4i$

A.9
B.3
C. $\sqrt {41}$
D.1

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = 1 - 2i$ . Tìm phần ảo của số phức $z$ .

A.-2
B.2i
C.-2i
D.1

Câu 5. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9$ có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 9$
B. $I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 3$
C. $I\left( {1;3;2} \right),\,\,R = 3$
D. $I\left( {1; - 3; - 2} \right),\,\,R = 9$

Câu 6. (0,25 điểm)

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 1 - 2i$

A. $2 - i$
B. $- 1 - 2i$
C. $- 1 + 2i$
D. $1 + 2i$

Câu 7. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 1;2;3} \right)$ và $B\left( {3;0; - 2} \right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} .$

A. $\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2;5} \right)$
B. $\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)$
C. $\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)$
D. $\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 5} \right)$

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {1;2;0} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$ có phương trình là

A.x + 2y - z + 4 = 0
B.2x - y - z + 4 = 0
C.2x + y - z - 4 = 0
D.2x + y + z - 4 = 0

Câu 9. (0,25 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 4{x^3}$ là

A. $4{x^4} + C$
B. $12{x^2} + C$
C. $\frac{{{x^4}}}{4} + C$
D. ${x^4} + C$

Câu 10. (0,25 điểm)

Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. $\int {{e^x}dx} = - {e^x} + C$
B. $\int {dx} = x + C$
C. $\int {\frac{1}{x}dx} = - \ln x + C$
D. $\int {\cos xdx} = - \sin x + C$

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)$ . Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b .$

A.2
B.10
C.3
D.4

Câu 12. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, điểm $M\left( {3;4; - 2} \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $\left( S \right):x + y + z + 5 = 0$
B. $\left( Q \right):x - 1 = 0$
C. $\left( R \right):x + y - 7 = 0$
D. $\left( P \right):z - 2 = 0$

Câu 13. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left( {1;0; - 3} \right)$ và bán kính $R = 3$ ?

A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9$
B. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3$
C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3$
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$

Câu 14. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( { - 1;2;0} \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = \left( {4;0; - 5} \right)$ là

A.4x - 5y - 4 = 0
B.4x - 5z - 4 = 0
C.4x - 5y + 4 = 0
D.4x - 5z + 4 = 0

Câu 15. (0,25 điểm)

Nghiệm của phương trình $\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i$ là

A. $z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i$
B. $z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$
C. $z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i$
D. $z = 1 + \frac{1}{2}i$

Câu 16. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ có phương trình là

A.y + 2 = 0
B.x + z - 1 = 0
C.y - 2 = 0
D.y + 1 = 0

Câu 17. (0,25 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x$ và trục hoành.

A.2
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{{20}}{3}$
D. $\frac{{ - 4}}{3}$

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left( 0 \right) = 2,$ $F\left( 3 \right) = 7$ . Tính $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.$

A.9
B.-9
C.5
D.-5

Câu 19. (0,25 điểm)

Gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 6z + 14 = 0$ . Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.$

A. $S = 3\sqrt 2$
B. $S = 2\sqrt 6$
C. $S = 4\sqrt 3$
D. $S = 2\sqrt {14}$

Câu 20. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0$ .

A. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5$
B. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3$
C. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1$
D. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho $z = 1 + \sqrt 3 i$ . Tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$ .

A. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i$
B. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$
C. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$
D. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i$

Câu 22. (0,25 điểm)

Tính tích phân $I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .$

A. $I = \frac{1}{2}{e^{4038}}$
B. $I = \frac{1}{2}{e^{4038}} - 1$
C. $I = \frac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)$
D. $I={e^{4038}} - 1$

Câu 23. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx} = 1$ . Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .$

A.I = 0
B.I = 1
C.I = 2019
D. $I = \frac{1}{{2019}}$

Câu 24. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua 2 điểm $A\left( {1;2;0} \right)$ , $B\left( {2;3;1} \right)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là

A.x - y + 1 = 0
B.x - y - 3 = 0
C.x + z - 3 = 0
D.x + y - 3 = 0

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10$ và $\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6$ . Tính $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .$

A.20
B.-4
C.16
D.4

Câu 26. (0,25 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số $y = x\sin x$ là

A. $- x\cos x - \sin x + C$
B. $x\cos x - \sin 2x + C$
C. $- x\cos x + \sin x + C$
D. $x\cos x - \sin x + C$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = 2 + 5i$ . Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. $\left( {2; - 5} \right)$
B. $\left( {5;2} \right)$
C. $\left( {2;5} \right)$
D. $\left( { - 2;5} \right)$

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 3$ và $\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx} = 1$ . Tính $I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{{21}}{2}$
C. $\frac{{26}}{2}$
D. $\frac{7}{2}$

Câu 29. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}$ . Đường thẳng nào sau đây song song với d?

A. $\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$
B. $\Delta :\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}$
C. $\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$
D. $\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.$

A. $\int {f\left( x \right)dx} = 5{e^{5x - 3}} + C$
B. $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{5}{e^{5x - 3}} + C$
C. $\int {f\left( x \right)dx} = {e^{5x - 3}} + C$
D. $\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{1}{3}{e^{5x - 3}} + C$

Câu 31. (0,25 điểm)

Tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn: $x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$

A. $x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}$
B. $x = - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}$
C. $x = 1,y = 3$
D. $x = - 1,y = - 3$

Câu 32. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $M\left( { - 1;0;0} \right)$ và $N\left( {0;1;2} \right)$ là

A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$
B. $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}$
D. $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( { - 3;4} \right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức $\omega = i\overline z$ .

A. $B\left( {3; - 4} \right)$
B. $B\left( {4;3} \right)$
C. $B\left( {3;4} \right)$
D. $B\left( {4; - 3} \right)$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = 1 + 3i$ . Tìm phần thực của số phức ${z^2}$ .

A.-8
B. $8 + 6i$
C.10
D. $- 8 + 6i$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho tích phân $I = \int\limits_3^5 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)$ . Tính $S = a + b.$

A.S = 0
B. $S = - \frac{3}{2}$
C.S = 1
D. $S = \frac{1}{2}$

Câu 36. (0,25 điểm)

Tính $I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .$

A.-3
B.-4
C.2
D.4

Câu 37. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),$ $\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),$ $\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)$ . Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .$

A. $\overrightarrow u = \left( { - 5;7;9} \right)$
B. $\overrightarrow u = \left( { - 5;7; - 9} \right)$
C. $\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 4} \right)$
D. $\overrightarrow u = \left( { - 3;7; - 9} \right)$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho $f\left( x \right)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 1$ và $\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}$ . Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .$

A.I = -1
B. $I = \frac{1}{2}$
C. $I =- \frac{1}{2}$
D.I = 1

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm. Tính $T = b + c.$

A.T = 0
B.T = -1
C.T = -2
D.T = 2

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}$ và $d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}.$

A. $\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}$
B. $\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}$
C. $\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$
D. $\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 09 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý