Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 13

40 câu45 phútSưu tầm9.400 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. $4$ mặt phẳng.
B. $1$ mặt phẳng.
C. $2$ mặt phẳng.
D. $3$ mặt phẳng.

Câu 2. (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số $y = {x^4} - {x^2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a,$ khi đó khoảng cách giữa $AB$ và $CD$ bằng :

A. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.$
B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.$
C. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}.$
D. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

Câu 4. (0,25 điểm)

Tập nghiệm của phương trình ${3^{x + 1}} + {3^{ - x}} - 4 = 0$ là :

A. $S = \left\{ {0;1} \right\}.$
B. $S = \left\{ { - 1;1} \right\}.$
C. $S = \left\{ {0; - 1} \right\}.$
D. $S = \left\{ {1;\dfrac{1}{3}} \right\}.$

Câu 5. (0,25 điểm)

Số nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3$ là :

Câu 6. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có $2$ chữ số và chia hết cho $13?$

A. $10.$
B. $7.$
C. $8.$
D. $9.$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $CC'$ là :

A. $2a.$
B. $3a.$
C. $a\sqrt 2 .$
D. $a.$

Câu 8. (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 9. (0,25 điểm)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}},$ với $a,\,b,\,c,\,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. $y' > 0,\,\,\forall x \ne 2.$
B. $y' > 0,\,\,\forall x \ne 1.$
C. $y' < 0,\,\,\forall x \ne 2.$
D. $y' < 0,\,\,\forall x \ne 1.$

Câu 10. (0,25 điểm)

Tìm tập các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m} \right)x + 2019$ có hai điểm cực trị ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn ${x_1}.{x_2} = 2.$

A. $\emptyset .$
B. $\left\{ 2 \right\}.$
C. $\left\{ { - 1} \right\}.$ .
D. $\left\{ { - 1;2} \right\}.$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2 .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$

A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.$
B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$
C. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.$
D. $V = {a^3}\sqrt 2 .$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa mãn ${a^2} = bc.$ Tính $S = 2\ln a - \ln b - \ln c.$

A. $S = - 2\ln \left( {\dfrac{a}{{bc}}} \right).$
B. $S = 2\ln \left( {\dfrac{a}{{bc}}} \right).$
C. $S = 0.$
D. $S = 1.$

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết ${u_5} + {u_6} = 20.$ Tính tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A.160
B.100
C.200
D.120

Câu 14. (0,25 điểm)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 2.$
B.Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $\left( {0;0} \right).$
C.Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}.$
D.Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.

Câu 15. (0,25 điểm)

Hàm số $y = {x^\pi } + {\left( {x - 1} \right)^e}$ có tập xác định là :

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
B. $\left( {1; + \infty } \right).$
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {0,1} \right\}$
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là $\left( { - 2;2} \right)$ và $\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right).$
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;1} \right).$
C.Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng $2.$
D.Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2;0} \right).$

Câu 17. (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?

A. $y = - {x^2}.$
B. $y = \dfrac{x}{{x - 3}}.$
C. $y = \dfrac{2}{{3x + 2}}.$
D. $y = \dfrac{x}{{2{x^2} - 1}}.$

Câu 18. (0,25 điểm)

Hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ nghịch biến trên tập nào dưới đây ?

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
C. $\mathbb{R}.$
D. $\left( {0; + \infty } \right).$

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho $a,\,b,\,x$ là các số thực dương khác $1,$ biết ${\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.$ Tính ${\log _{ab}}x$ theo $m;\,n.$

A. $\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}.$
B. $\dfrac{1}{{m + n}}.$
C. $\dfrac{{m + n}}{{m.n}}$
D. $\dfrac{{mn}}{{m + n}}.$

Câu 20. (0,25 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.$

A. $y' = x\ln 2020$ .
B. $y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.$
C. $y' = \dfrac{1}{x}.$
D. $y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.$

Câu 21. (0,25 điểm)

Tìm hệ số của ${x^3}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${\left( {x - 2} \right)^7}$

A. $560.$
B. $10.$
C. $- {2^4}C_7^3.$
D. $45.$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho $m,n,p$ là các số thực dương. Tìm $x$ biết $\log x = 3\log m + 2\log n - \log p$

A. $x = \dfrac{{mn}}{p}.$
B. $x = {m^3}{n^2}p.$
C. $x = \dfrac{p}{{{m^3}{n^2}}}.$
D. $x = \dfrac{{{m^3}{n^2}}}{p}.$

Câu 23. (0,25 điểm)

Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón có bán kính đáy $R = a$ và đường sinh $l = a\sqrt 2$ là :

A. ${S_{xq}} = 2\pi {a^2}.$
B. ${S_{xq}} = \pi {a^2}.$
C. ${S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}.$
D. ${S_{xq}} = \sqrt 2 {\pi ^2}a.$

Câu 24. (0,25 điểm)

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r = \sqrt 3$ và chiều cao $h = 4.$

A. $V = 12\pi .$
B. $V = \dfrac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}.$
C. $V = 16\sqrt 3 \pi .$
D. $V = 4\pi .$

Câu 25. (0,25 điểm)

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$

A. $- 3.$ D. $4.$
B. $- 2.$
C. $2.$
D. $4.$

Câu 26. (0,25 điểm)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$

A. $y = \cot x.$
B. $y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1.$
C. $y = - \sin x.$
D. $y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.$

Câu 27. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}}.$

A.Đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ có tiệm cận ngang $y = 0.$
B.Đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ có tiệm cận đứng $x = 1.$
D.Đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ có tiệm cận đứng $x = - 1.$

Câu 28. (0,25 điểm)

Hàm số $y = {x^4} + m{x^2} + m$ có ba cực trị khi :

A. $m \ne 0.$
B. $m < 0.$
C. $m > 0.$
D. $m = 0.$

Câu 29. (0,25 điểm)

Tính giá trị biểu thức $P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.$

A. $P = 4.$
B. $P = 5.$
C. $P = 2.$
D. $P = 3.$

Câu 30. (0,25 điểm)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ trên $\left[ {0;2} \right]$ là

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a,$ góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60^\circ .$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC.$

A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$
B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.$
C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{8}.$
D. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.$

Câu 32. (0,25 điểm)

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3}$ có hai điểm cực trị $A,\,B$ sao cho $AB = \sqrt 2 .$

A. $m = 2.$
B. $m = 0.$
C. $m = 1.$
D. $m = 0$ hoặc $m = 2.$

Câu 33. (0,25 điểm)

Hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. $a > 0,\,b < 0,\,c > 0,\,d = 0.$
B. $a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d = 0.$
C. $a > 0,\,b \le 0,\,c > 0,\,d < 0.$
D. $a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d > 0.$

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $9,$ diện tích đáy bằng $5.$ Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SB,$ điểm $N$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $NS = 2NC.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $A.BMNC.$

A. $V = 10.$
B. $V = 5.$
C. $V = 30.$
D. $V = 15.$

Câu 35. (0,25 điểm)

Hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ khi và chỉ khi:

A. $m > 1.$
B. $m \ge 2.$
C. $m > 2.$
D. $m \ge 1.$

Câu 36. (0,25 điểm)

Gọi ${V_1},\,{V_2}$ lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số $\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}$ là :

A. $\dfrac{\pi }{{3\sqrt 2 }}.$
B. $\dfrac{\pi }{{2\sqrt 3 }}.$
C. $\dfrac{\pi }{6}.$
D. $\dfrac{\pi }{{3\sqrt 3 }}.$

Câu 37. (0,25 điểm)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. $2.$
B.1
C.3
D.4

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $BA = BC = a.$ Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là :

A. $a\sqrt 6 .$
B. $3a.$
C. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.$
D. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh $2a.$ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :

A. $16\pi {a^2}.$
B. $2\pi {a^2}.$
C. $8\pi {a^2}.$
D. $4\pi {a^2}.$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình ${\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 13 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 8.800 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý