Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 07

40 câu45 phútSưu tầm8.900 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)

A. $(2;-2;3), R$ = 9
B. $I(1; - 1;\frac{3}{2}),{\rm{ }}R = \frac{9}{2}$
C. $I(1; - 1;\dfrac{3}{2})$ , $R = 9$
D. $I(2; - 2;3)$ , $R = \dfrac{9}{2}$

Câu 2. (0,25 điểm)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.$

A. ${x^2} + \ln |x - 1| + C.$
B. $1 + \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} + C.$
C. $x + \dfrac{1}{{x - 1}} + C.$
D. $\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln |x - 1| + C$

Câu 3. (0,25 điểm)

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ có hoành độ lần lượt ${x_A},{x_B}$ . Khi đó giá trị ${x_A} + {x_B}$ bằng:

Câu 4. (0,25 điểm)

Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?

A.23000000 đồng
B.24088000 đồng
C.22725000 đồng
D.25533000 đồng

Câu 5. (0,25 điểm)

Với $a$ là số thực khác 0 tùy ý, ${\log _4}{a^2}$ bằng:

A.2 ${\log _2}\left| a \right|$
B. $\dfrac{1}{4}{\log _2}\left| a \right|$
C. ${\log _2}\left| a \right|$
D. ${\log _2}a$

Câu 6. (0,25 điểm)

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình ${25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0$ là:

A.10
B.9
C.8
D.11

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\pi {a^2}$ và độ dài đường sinh bằng $a$ . Tính thể tích hình trụ đã cho

A. $16\pi {a^3}$
B. $32\pi {a^3}$
C. $8\pi {a^3}$
D. $24\pi {a^3}$

Câu 8. (0,25 điểm)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}$ có phương trình là

A. $y = - 1$
B. $y = 1$
C. $y = 0$
D. $x = 1$

Câu 9. (0,25 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$ , song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$

A. $x + y - 3 = 0$
B. $x - y = 0$
C. $x - y - 1 = 0$
D. $x - y + 1 = 0$

Câu 10. (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\int {2{e^x}dx = 2({e^x} + C)}$
B. $\int {\dfrac{1}{x}dx = \ln (x) + C}$
C. $\int {{x^3}dx = \dfrac{{{x^4} + C}}{4}}$
D. $\int {\sin {\rm{x}}dx = C - \cos x}$

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$ , song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$

A. $x + y - 3 = 0$
B. $x - y = 0$
C. $x - y - 1 = 0$
D. $x - y + 1 = 0$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ , trục $Ox$ và các đường thẳng $x = a$ , $x = b$ là:

A. $S = \int\limits_a^b {f(x)dx}$
B. $\left| {S = \int\limits_a^b {f(x)dx} } \right|$
C. $S = - \int\limits_a^b {f(x)dx}$
D. $S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx}$

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho $f(x)$ , $g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int {\left[ {f(x) - g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx - \int {g(x)dx} }$
B. $\int {2f(x)} dx = 2\int {f(x)dx}$
C. $\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} }$
D. $\int {\left[ {f(x)g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx.\int {g(x)dx} }$

Câu 14. (0,25 điểm)

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx$ có giá trị bằng

A. $\dfrac{{2\ln 2}}{3}$
B.2ln2
C. $\dfrac{{ - 2\ln 2}}{3}$
D. $- 2\ln 2$

Câu 15. (0,25 điểm)

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$ , cho hai điểm $M( - 1;5;3)$ , $N(1;3;5)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(P)$ của đoạn $MN$

A. $x - y + z = 0$
B. $- x - y + z = 0$
C. $x + y + z + 1 = 0$
D. $x - y + z - 1 = 0$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ . Hãy chọn khẳng định đúng:

A.Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$
B.Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$
C.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$
D.Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 18. (0,25 điểm)

Tính diện tích $S$ của hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường cong $y = - {x^3} + 12x$ và $y = - {x^2}$

A. $S = \dfrac{{397}}{4}$
B. $S = \dfrac{{343}}{{12}}$
C. $S = \dfrac{{793}}{4}$
D. $S = \dfrac{{937}}{{12}}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$ , cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ , biết $A\left( {1;2;0} \right)$ , $B\left( { - 4;5;3} \right)$ , $G\left( {0; - 1; - 1} \right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$

A. $12\pi$
B. $C(3; - 10; - 6)$
C. $2\pi \sqrt 3$
D. $4\pi \sqrt 3$

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hai số thực $a$ và $b$ dương khác 1 với ${a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}$ và ${\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < a < 1;0 < b < 1$
B. $a > 1;b > 1$
C. $a > 1;0 < b < 1$
D. $0 < a < 1;b > 1$

Câu 21. (0,25 điểm)

Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)$ xác định

A. $x \in \left( { - 1;2} \right)$
B. $x \in \left( { - 1; + \infty } \right)$
C. $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
D. $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$ , $f(3) = 5$ và $\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 6$ . Khi đó $f(1)$ bằng

A.1
B.10
C.-1
D.11

Câu 23. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}$ và hai trục tọa độ là $S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1$ ( $a,b$ là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính $a - 2b$

A. $- 5$
B. $- 2$
C. $- 1$
D.1

Câu 24. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt 3$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\dfrac{9}{2}$
B. $\dfrac{9}{4}$
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _2}(5 - x) < 1$ là:

A. $S = \left( {0;2} \right)$
B. $S = \left( {0;3} \right)$
C. $S = \left( {3;5} \right)$
D. $S = \left( {3; + \infty } \right)$

Câu 27. (0,25 điểm)

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$ . Biết mặt cầu $(S)$ đi qua gốc tọa độ $O$ và các điểm $A( - 4;0;0)$ , $B(0;2;0)$ , $C\left( {0;0;4} \right)$ . Phương trình $\left( S \right)$

A. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0$
B. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0$
C. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0$
D. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0$

Câu 28. (0,25 điểm)

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$ , gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M( - 1;1;2)$ trên các trục ${\rm{Ox}},Oy,Oz$ . Viết phương trình mặt phẳng $(ABC)$

A. $2x - 2y - z = 0$
B. $2x - 2y - z + 2 = 0$
C. $- 2x + 2y + z + 2 = 0$
D. $2x + 2y - z + 2 = 0$

Câu 29. (0,25 điểm)

Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx}$

A. $I = e$
B. $I = 3{e^2} - 2e$
C. $I = {e^2}$
D. $I =- {e^2}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$ , tìm hình chiếu $H$ của điểm $A(1; - 2;3)$ trên mặt phẳng ${\rm{(Ox}}y)$

A. $H(1; - 2;0)$
B. $H(1;2;0)$
C. $H(0; - 2;3)$
D. $H(1;0;3)$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0,b < 0,c = 0,d > 0$
B. $a > 0,b < 0,c > 0,d > 0$
C. $a < 0,b > 0,c = 0,d > 0$
D. $a < 0,b > 0,c > 0,d > 0$

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 2 $a$ , $SA \bot \left( {ABC} \right)$ , $SA = a$ . Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

A. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
B. $\sqrt 3 {a^3}$
C. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}$
D. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Tích phân $\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}} $$xdx$ bằng

A. $\dfrac{3}{2}$
B. $- \dfrac{3}{2}$
C. $- \dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1,x = 2$ bằng

A. $\dfrac{2}{3}$
B. $\dfrac{3}{2}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{7}{3}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $16\pi$
B. $8\pi$
C. $12\pi$
D. $32\pi$

Câu 36. (0,25 điểm)

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - {x^4} + 8{x^2} - 2$ trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$ . Tính $M + m$ ?

A. $- 25$
B. $- 6$
C. $- 48$
D. $3$

Câu 37. (0,25 điểm)

Giả sử $f$ là hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $a,$ $b,$ $c$ là ba số bất kỳ trên khoảng $K$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(x)dx} } }$ ,$c \in \left( {a;b} \right)$$$
B. $\int\limits_a^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(t)dt} }$
C. $\int\limits_a^a {f(x)dx = 1}$
D. $\int\limits_a^b {f(x)dx = - \int\limits_b^a {f(x)dx} }$

Câu 38. (0,25 điểm)

Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 1$ có

A.một cực đại và hai cực tiểu
B.một cực tiểu và cực đại
C.một cực đại duy nhất
D.một cực tiểu duy nhất

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ.

Diện tích $S$ của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục ${\rm{Ox}}$ (phần gạch sọc) được tính bởi công thức

A. $S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx + \int\limits_1^3 {f(x)dx} }$
B. $S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx - \int\limits_1^3 {f(x)dx} }$
C. $S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx}$
D. $S = \left| {S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} } \right|$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương có đường chéo bằng $2\sqrt 3$ . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là

A. $12\sqrt 3 \pi$
B. $3\sqrt 3 \pi$
C. $\sqrt 3 \pi$
D. $4\sqrt 3 \pi$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 07 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 8.800 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý