Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 08

40 câu45 phútSưu tầm3.400 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 3$ là

A. $\frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C$
B. ${x^3} + 3x + C$
C. $\frac{{{x^3}}}{2} + 3x + C$
D. ${x^2} + 3x + C$

Câu 2. (0,25 điểm)

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right),$ $y = g\left( x \right)$ và các đường thẳng $x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)$ .

A. $\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}$
B. $\int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx}$
C. $\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|$
D. $\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}$

Câu 3. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}$

A. $\mathop u\limits^ \to = \left( {7; - 4; - 5} \right)$
B. $\mathop u\limits^ \to = \left( {5; - 4; - 7} \right)$
C. $\mathop u\limits^ \to = \left( {4;5; - 7} \right)$
D. $\mathop u\limits^ \to = \left( {14;8; - 10} \right)$

Câu 4. (0,25 điểm)

Tìm mô đun của số phức $z = 5 - 4i$

A.9
B.3
C. $\sqrt {41}$
D.1

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho số phức sau $z = 1 - 2i$ . Tìm phần ảo của số phức $z$ .

A.-2
B. $2i$
C. $- 2i$
D.1

Câu 6. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9$ có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 9$
B. $I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 3$
C. $I\left( {1;3;2} \right),\,\,R = 3$
D. $I\left( {1; - 3; - 2} \right),\,\,R = 9$

Câu 7. (0,25 điểm)

Tìm số phức liên hợp của số phức sau $z = 1 - 2i$

A. $2 - i$
B. $- 1 - 2i$
C. $- 1 + 2i$
D. $1 + 2i$

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 1;2;3} \right)$ và $B\left( {3;0; - 2} \right)$ . Hãy tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} .$

A. $\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2;5} \right)$
B. $\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)$
C. $\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)$
D. $\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 5} \right)$

Câu 9. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {1;2;0} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$ có phương trình là

A. $x + 2y - z + 4 = 0$
B. $2x - y - z + 4 = 0$
C. $2x + y - z - 4 = 0$
D. $2x + y + z - 4 = 0$

Câu 10. (0,25 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = 4{x^3}$ là

A. $4{x^4} + C$
B. $12{x^2} + C$
C. $\frac{{{x^4}}}{4} + C$
D. ${x^4} + C$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho biết công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. $\int {{e^x}dx} = - {e^x} + C$
B. $\int {dx} = x + C$
C. $\int {\frac{1}{x}dx} = - \ln x + C$
D. $\int {\cos xdx} = - \sin x + C$

Câu 12. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)$ . Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b .$

A.2
B.10
C.3
D.4

Câu 13. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( {3;4; - 2} \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $\left( S \right):x + y + z + 5 = 0$
B. $\left( Q \right):x - 1 = 0$
C. $\left( R \right):x + y - 7 = 0$
D. $\left( P \right):z - 2 = 0$

Câu 14. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là $I\left( {1;0; - 3} \right)$ và bán kính $R = 3$ ?

A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9$
B. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3$
C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3$
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$

Câu 15. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( { - 1;2;0} \right)$ và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {4;0; - 5} \right)$ là

A. $4x - 5y - 4 = 0$
B. $4x - 5z - 4 = 0$
C. $4x - 5y + 4 = 0$
D. $4x - 5z + 4 = 0$

Câu 16. (0,25 điểm)

Nghiệm của phương trình cho sau: $\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i$ là

A. $z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i$
B. $z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$
C. $z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i$
D. $z = 1 + \frac{1}{2}i$

Câu 17. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho biết mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ có phương trình là

A. $y + 2 = 0$
B. $x + z - 1 = 0$
C. $y - 2 = 0$
D. $y + 1 = 0$

Câu 18. (0,25 điểm)

Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x$ và trục hoành.

A.2
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{{20}}{3}$
D. $\frac{{ - 4}}{3}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left( 0 \right) = 2,$ $F\left( 3 \right) = 7$ . Thực hiện tính $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.$

A.9
B.-9
C.5
D.-5

Câu 20. (0,25 điểm)

Ta gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 6z + 14 = 0$ . Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.$

A. $S = 3\sqrt 2$
B. $S = 2\sqrt 6$
C. $S = 4\sqrt 3$
D. $S = 2\sqrt {14}$

Câu 21. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0$ .

A. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5$
B. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3$
C. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1$
D. $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho $z = 1 + \sqrt 3 i$ . Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$ .

A. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i$
B. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$
C. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$
D. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i$

Câu 23. (0,25 điểm)

Hãy tính tích phân $I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .$

A. $I = \frac{1}{2}{e^{4038}}$
B. $I = \frac{1}{2}{e^{4038}} - 1$
C. $I = \frac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)$
D. ${e^{4038}} - 1$

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx} = 1$ . Hãy tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .$

A. $I = 0$
B. $I = 1$
C. $I = 2019$
D. $I = \frac{1}{{2019}}$

Câu 25. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua 2 điểm $A\left( {1;2;0} \right)$ , $B\left( {2;3;1} \right)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là

A. $x - y + 1 = 0$
B. $x - y - 3 = 0$
C. $x + z - 3 = 0$
D. $x + y - 3 = 0$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10$ và $\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6$ . Hãy tính $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .$

A.20
B.-4
C.16
D.4

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho biết họ nguyên hàm của hàm số $y = x\sin x$ là

A. $- x\cos x - \sin x + C$
B. $x\cos x - \sin 2x + C$
C. $- x\cos x + \sin x + C$
D. $x\cos x - \sin x + C$

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = 2 + 5i$ . Cho biết điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. $\left( {2; - 5} \right)$
B. $\left( {5;2} \right)$
C. $\left( {2;5} \right)$
D. $\left( { - 2;5} \right)$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 3$ và $\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx} = 1$ . Hãy tính $I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{{21}}{2}$
C. $\frac{{26}}{2}$
D. $\frac{7}{2}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}$ . Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d?

A. $\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$
B. $\Delta :\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}$
C. $\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$
D. $\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.$

A. $\int {f\left( x \right)dx} = 5{e^{5x - 3}} + C$
B. $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{5}{e^{5x - 3}} + C$
C. $\int {f\left( x \right)dx} = {e^{5x - 3}} + C$
D. $\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{1}{3}{e^{5x - 3}} + C$

Câu 32. (0,25 điểm)

Hãy tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn: $x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$

A. $x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}$
B. $x = - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}$
C. $x = 1,y = 3$
D. $x = - 1,y = - 3$

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là $M\left( { - 1;0;0} \right)$ và $N\left( {0;1;2} \right)$ là

A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$
B. $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}$
D. $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( { - 3;4} \right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức sau $\omega = i\overline z$ .

A. $B\left( {3; - 4} \right)$
B. $B\left( {4;3} \right)$
C. $B\left( {3;4} \right)$
D. $B\left( {4; - 3} \right)$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = 1 + 3i$ . Thực hiện tìm phần thực của số phức ${z^2}$ .

A.-8
B. $8 + 6i$
C.10
D. $- 8 + 6i$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho tích phân sau $I = \int\limits_3^5 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)$ . Tính $S = a + b.$

A. $S = 0$
B. $S = - \frac{3}{2}$
C. $S = 1$
D. $S = \frac{1}{2}$

Câu 37. (0,25 điểm)

Thực hiện tính $I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .$

A.-3
B.-4
C.2
D.4

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là $\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),$ $\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),$ $\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)$ . Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .$

A. $\overrightarrow u = \left( { - 5;7;9} \right)$
B. $\overrightarrow u = \left( { - 5;7; - 9} \right)$
C. $\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 4} \right)$
D. $\overrightarrow u = \left( { - 3;7; - 9} \right)$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho $f\left( x \right)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 1$ và $\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}$ . Hãy tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .$

A. $I = - 1$
B. $I = \frac{1}{2}$
C. $I = - \frac{1}{2}$
D. $I = 1$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm. Hãy tính $T = b + c.$

A. $T = 0$
B. $T = - 1$
C. $T = - 2$
D. $T = 2$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 08 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý