Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 06

40 câu45 phútSưu tầm4.900 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} + {(\overline z )^2} = 0$ là:

A.Trục hoành và trục tung.
B.Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
C.Trục hoành.
D.Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ.

Câu 2. (0,25 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \sin (x - 1)$ ?

A. $\int {\sin (x - 1)dx = - \cos (x - 1) + C}$
B. $\int {\sin (x - 1)dx = \cos (x - 1) + C}$
C. $\int {\sin (x - 1)dx = (x - 1)\cos (x - 1) + C}$
D. $\int {\sin (x - 1)dx = (1 - x)\cos (x - 1) + C}$

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = 2 - i$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Phần thực bằng 2.
B.Phần thực bằng -1.
C.Phần thực bằng 1.
D.Phần ảo bằng 2.

Câu 4. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của $\left( S \right)$ :

A.Tâm $I( - 1; - 3;2)$ và bán kính $R = 4$
B.Tâm $I(1;3; - 2)$ và bán kính $R = 2\sqrt 3$
C.Tâm $I(1;3; - 2)$ và bán kính $R = 4$
D.Tâm $I( - 1; - 3;2)$ và bán kính $R = 16$

Câu 5. (0,25 điểm)

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = - 5t + 20(m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

A.5m
B.6m
C.4m
D.3m

Câu 6. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 3;2;2);B( - 5;3;7)$ và mặt phẳng (P) : $x + y + z = 0$ . Điểm $M(a;b;c)$ thuộc $\left( P \right)$ sao cho $\left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 2a + b - c$

A. $T = - 1$
B. $T = - 3$
C. $T = 4$
D. $T = 3$

Câu 7. (0,25 điểm)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x,x = e,x = \dfrac{1}{e}$ và trục hoành

A. $S = 1 - \dfrac{1}{e}$ (đvdt)
B. $S = 2 - \dfrac{2}{e}$ (đvdt)
C. $S = 2 + \dfrac{2}{e}$ (đvdt)
D. $S = 1 + \dfrac{1}{e}$ (đvdt)

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho $I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx}$ khi đặt $t = - x$ ta có:

A. $I = - \int\limits_0^1 {t{{(t - 1)}^2}dt}$
B. $I = - \int\limits_0^1 {t{{(t + 1)}^2}dt}$
C. $I = \int\limits_0^1 {t{{(t - 1)}^2}dt}$
D. $I = \int\limits_0^1 {t{{(t + 1)}^2}dt}$

Câu 9. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3$ là:

A.Đường tròn ${x^2} + {y^2} - \dfrac{9}{4}x - \dfrac{9}{8} = 0$
B.Đường tròn ${x^2} + {y^2} - \dfrac{9}{4}x + \dfrac{9}{8} = 0$
C.Đường tròn ${x^2} + {y^2} + \dfrac{9}{4}x + \dfrac{9}{8} = 0$
D.Đường tròn tâm $I(0;\dfrac{9}{8})$ và bán kính $R = \dfrac{1}{8}$

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao $h$ , độ dài đường sinh $l$ , bán kính đáy $r$ . Ký hiệu ${S_{xq}}$ là diện tích xung quanh của $\left( T \right)$ . Công thức nào sau đây là đúng?

A. ${S_{xq}} = 2\pi rl$
B. ${S_{xq}} = \pi rh$
C. ${S_{xq}} = \pi rl$
D. ${S_{xq}} = 2\pi {r^2}h$

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = (0;1;3);\overrightarrow b = ( - 2;3;1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow x$ biết $\overrightarrow x = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b$

A. $\overrightarrow x = ( - 2;4;4)$
B. $\overrightarrow x = (4; - 3;7)$
C. $\overrightarrow x = ( - 4;9;11)$
D. $\overrightarrow x = ( - 1;9;11)$

Câu 12. (0,25 điểm)

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 10 = 0$ . Khi đó giá trị của $P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}$ là:

A. $P = 14$
B. $P = - 14$
C. $P = - 6$
D. $P = 6$

Câu 13. (0,25 điểm)

Nếu $\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c}$ với $c \in \mathbb{Q}$ thì giá trị của $c$ bằng:

A.9
B.3
C.6
D.81

Câu 14. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua ba điểm A, B, C.

A. $(\alpha ):3x + z - 8 = 0$
B. $(\alpha ):3x + z + 8 = 0$
C. $(\alpha ):5x - z - 8 = 0$
D. $(\alpha ):2x - y + 2z - 8 = 0$

Câu 15. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. $\int\limits_a^b {{f_1}(x).{f_2}(x)dx = } \int\limits_a^b {{f_1}(x)dx} .\int\limits_a^b {{f_2}(x)dx}$
B. $\int\limits_{ - 1}^1 {dx = 1}$
C.Nếu $f(x)$ liên tục và không âm trên $\left[ {a;b} \right]$ thì $\int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0}$
D.Nếu $\int\limits_0^a {f(x)dx = 0,a > 0}$ thì $f(x)$ là hàm số lẻ

Câu 16. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức $z = 4 - i$ là:

A. $M(4;1)$
B. $M( - 4;1)$
C. $M(4; - 1)$
D. $M( - 4; - 1)$

Câu 17. (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 - i} \right| = 2$ là:

A.Đường tròn ${(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4$
B.Đường tròn tâm $I(2; - 1)$ và bán kính $R = 2$
C.Đường thẳng $x - y - 2 = 0$
D.Đường thẳng $x + y - 2 = 0$

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = 2 - 3i$ . Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là:

A. $\overline z = - 3 + 2i$
B. $\overline z = 2 + 3i$
C. $\overline z = - 2 + 3i$
D. $\overline z = - 2 - 3i$

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

A. $\int\limits_a^b {f(x)dx} = - \int\limits_b^a {f(x)dx}$
B. $\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx} }$ với $c \in \left[ {a;b} \right]$
C. $\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_b^a {f(x)dx}$
D. $\int\limits_a^b {k.dx} = k(b - a),\forall k \in \mathbb{R}$

Câu 20. (0,25 điểm)

Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện ${z^2} + 2\overline z = 0$

A. $0$
B. $4$
C. $1$
D. $2$

Câu 21. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x + 3)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = 5$
B. ${(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 25$
C. ${(x + 6)^2} + {y^2} + {(z + 8)^2} = 25$
D. ${(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 5$

Câu 22. (0,25 điểm)

Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${z^2} + z + 1 = 0$ trên tập số phức. Số tập con của S là:

A. $2$
B. $1$
C. $0$
D. $4$

Câu 23. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;2;1)$ . Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

A.2
B. $\sqrt {10}$
C.3
D.10

Câu 24. (0,25 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = {x^3}$ ?

A. $\int {{x^3}dx} = 3{x^4} + C$
B. $\int {{x^3}dx = \dfrac{1}{4}{x^4} + C}$ C
C. $\int {{x^3}dx = 4{x^4} + C}$
D. $\int {{x^3}dx = \dfrac{1}{3}{x^4} + C}$

Câu 25. (0,25 điểm)

Giải phương trình ${z^2} + 2z + 2 = 0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:

A. $S = \left\{ {1 - i;1 + i} \right\}$
B. $S = \left\{ {1 - i; - 1 + i} \right\}$
C. $S = \left\{ { - 1 - i; - 1 + i} \right\}$
D. $S = \left\{ { - 1 - i;1 + i} \right\}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$ , biết rằng $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}$ và $f(0) = 5$ . Tìm $f(1)$ .

A. $f(1) = - 12$
B. $f(1) = 12$
C. $f(1) = 22$
D. $f(1) = - 22$

Câu 27. (0,25 điểm)

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i)$ , ta được:

A. $z = - 1 - i$
B. $z = 1 - i$
C. $z = - 1 - 2i$
D. $z = 1 + i$

Câu 28. (0,25 điểm)

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 5 = 0$ . Khi đó giá trị của $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

A. $P = 5$
B. $P = 6$
C. $P = 9$
D. $P = 10$

Câu 29. (0,25 điểm)

Biết $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(x)dx = 4}$ . Khi đó $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f(2x) - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right]} dx$ bằng:

A. $2 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
B. $2 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
C. $3 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
D. $1 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

Câu 30. (0,25 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3x - 2)$ ?

A. $\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{{ - 1}}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) + C$
B. $\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{{ - 1}}{2}\sin \left( {3x - 2} \right) + C$
C. $\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{1}{2}\sin \left( {3x - 2} \right) + C$
D. $\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{1}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) + C$

Câu 31. (0,25 điểm)

Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2a$ ?

A. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$
B. $a.$
C. $2\sqrt 3 a$
D. $a\sqrt 3$

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho số phức z thỏa mãn : $\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$ . Môđun của số phức ${\rm{w}} = z + 1 - 2i$ là:

A. $7$
B. $\sqrt 7$
C. $25$
D. $4$

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

A. $D\left( {4;3; - 2} \right)$
B. $D\left( {8; - 3;4} \right)$
C. $D\left( { - 4; - 3;2} \right)$
D. $D\left( { - 2;1;0} \right)$

Câu 34. (0,25 điểm)

Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( { - 1;2; - 5} \right)$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2\pi \sqrt 3$ . Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ :

A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 25$
B. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 10z + 18 = 0$
C. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 10z + 12 = 0$
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16$

Câu 35. (0,25 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x.{e^x}$ ?

A. $\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} + C$
B. $\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} - {e^x} + C$
C. $\int {x.{e^x}dx} = {e^x} + C$
D. $\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} + {e^x} + C$

Câu 36. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I(1;2; - 3)$ biết rằng mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua $A(1;0;4)$ .

A. $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53$
B. $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {53}$
C. $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {53}$
D. $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53$

Câu 37. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}$ và điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d:

A. $H\left( {3;1; - 5} \right)$
B. $H\left( { - 3;0;5} \right)$
C. $H\left( {3;0; - 5} \right)$
D. $H\left( {2;1; - 1} \right)$

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0$ . Với giá trị nào của m thì $\left( \alpha \right)$ tiếp xúc với $\left( S \right)$ ?

A. $m = 1$
B. $m = - 1$
C. $m = \dfrac{{ - 7 + \sqrt {33} }}{2}$
D. $m = \dfrac{{ - 7 \pm \sqrt {33} }}{2}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0$ và điểm $M(1;2; - 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua M và song song với $\left( P \right)$

A. $\left( Q \right):2x - 3y + 2z - 10 = 0$
B. $\left( Q \right):x + 2y - 3z - 10 = 0$
C. $\left( Q \right):2x - 3y + 2z + 10 = 0$
D. $\left( Q \right):x + 2y - 3z + 10 = 0$

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ ?

A. $\overrightarrow n = (3;2;1)$
B. $\overrightarrow n = (3;1; - 2)$
C. $\overrightarrow n = (3;2; - 1)$
D. $\overrightarrow n = (2; - 1;2)$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 06 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý