Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 05

40 câu45 phútSưu tầm2.300 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

A. ${x^2} + {y^2} + 2{z^2} - 2x + 4y - 2z - 1 = 0$ .
B. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2xz - 4 = 0$ .
C. $4{x^2} + 4{y^2} + 4{z^2} - 2x + 4y - 2z - 11 = 0$ .
D. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z + 6 = 0$ .

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và luôn âm trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ , hai đường thẳng $x = a,x = b$ và trục hoành được tính bởi công thức:

A. $S = - \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|$ .
B. $S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$ .
C. $S = \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx}$ .
D. $S = - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$ .

Câu 3. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {3; - 2;4} \right),\,B\left( {3;1;2} \right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow {BA}$ là:

A. $\overrightarrow {BA} = \left( {0;3; - 2} \right)$ .
B. $\overrightarrow {BA} = \left( { - 2;3;0} \right)$ .
C. $\overrightarrow {BA} = \left( {0; - 3;2} \right)$ .
D. $\overrightarrow {BA} = \left( {2;3;0} \right)$ .

Câu 4. (0,25 điểm)

Công thức nào sau đây là sai?

A. $\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C$ .
B. $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - \cot x + C$ .
C. $\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C$ .
D. $\int {\cos xdx} = \sin \,x + C$ .

Câu 5. (0,25 điểm)

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {x + \pi } \right)$ là:

A. $\int {f\left( x \right)} dx = \cos x + C$ .
B. $\int {f\left( x \right)} dx = \sin x + C$ .
C. $\int {f\left( x \right)} dx = \cos \left( {x + \pi } \right) + C$ .
D. $\int {f\left( x \right)} dx = - \cos x + C$ .

Câu 6. (0,25 điểm)

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

A. $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C$ .
B. $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln x + C$ .
C. $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C$ .
D. $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C$ .

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ . Số phức ${z^2}$ có phần thực là:

A. ${a^2} + {b^2}$ .
B. $2a$ .
C. ${a^2}$ .
D. ${a^2} - {b^2}$ .

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x + 3y - z + 4 = 0$ . Biết $\overrightarrow n = \left( {1;b;c} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ . Tính tổng $T = b + c$ bằng:

A. $2$
B. $0$
C. $4$
D. $1$

Câu 9. (0,25 điểm)

Kí hiệu ${z_0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = i{z_0}$ ?

A. ${M_3}\left( { - \frac{1}{4};1} \right)$ .
B. ${M_4}\left( {\frac{1}{4};1} \right)$ .
C. ${M_2}\left( { - \frac{1}{2};2} \right)$ .
D. ${M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right)$ .

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right),\,z \ne 0$ , số phức $\frac{1}{z}$ có phần ảo là:

A. $- \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}}$ .
B. ${a^2} + {b^2}$ .
C. ${a^2} - {b^2}$ .
D. $\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}$ .

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( {1; - 2;4} \right)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?

A. $Q\left( {1;0;0} \right)$ .
B. $N\left( {0; - 2;0} \right)$ .
C. $M\left( {0; - 2;4} \right)$ .
D. $P\left( {0;0;4} \right)$ .

Câu 12. (0,25 điểm)

Cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $2 + \left( {5 - y} \right)i = \left( {x - 1} \right) + 5i,$ ( $i$ là đơn vị ảo) là:

A. $\left( { - 6;3} \right)$ .
B. $\left( {6;3} \right)$ .
C. $\left( {3;0} \right)$ .
D. $\left( { - 3;0} \right)$ .

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho ${z_1},{z_2}$ là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

A. $\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}}$ .
B. $z.\overline z = {\left| z \right|^2}$ .
C. $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$ .
D. $\overline {{z_1}.{z_2}} = \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}}$ .

Câu 14. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz?

A. $y + z = 1$ .
B. $x + y = 0$ .
C. $x = 1$ .
D. $z = 1$ .

Câu 15. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {2; - 3;5} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.$ . Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M và song song với d có phương trình là:

A. $\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 5}}{4}$ .
B. $\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{1}$ .
C. $\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{1}$ .
D. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx}$ bằng:

A. $I = \frac{6}{{11}}$ .
B. $I = 2\ln 3$ .
C. $I = \frac{1}{2}\ln 3$ .
D. $I = 0,54$ .

Câu 17. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {4;0;2} \right),B\left( {0;2;0} \right)$ , $M$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0$ , tọa độ của điểm $M$ là:

A. $M\left( {4;2;2} \right)$ .
B. $M\left( { - 4;2; - 2} \right)$ .
C. $M\left( { - 2;1; - 1} \right)$ .
D. $M\left( {2;1;1} \right)$ .

Câu 18. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\left( S \right)$ là mặt cầu có tâm $I\left( {2;1; - 1} \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x - 2y - z + 3 = 0$

A. $\frac{7}{3}$ .
B. $\frac{2}{3}$ .
C. $\frac{4}{3}$ .
D. $2$ .

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho số phức z là số thuần ảo khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Phần ảo của $z$ bằng $0.$
B. $z + \overline z = 0$ .
C. $z = \overline z$ .
D. $\overline z$ là số thực.

Câu 20. (0,25 điểm)

Môđun của số phức $z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)$ là:

A. $\left| b \right|$ .
B. $\sqrt b$ .
C. $b$ .
D. ${b^2}$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3i + 1$ ?

A. $\overline z = 3 - i$ .
B. $\overline z = - 3i + 1$ .
C. $\overline z = 3 + i$ .
D. $\overline z = 3i - 1$ .

Câu 22. (0,25 điểm)

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}$ là:

A. $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{e^{3x}} + {3^x}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C$ .
B. $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {3 + {e^3}} \right)}^x}}}{{\ln 3}} + C$ .
C. $\int {f\left( x \right)dx} = 3.\frac{{{e^{3x}}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C$ .
D. $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{e^{3x}}{{.3}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C$ .

Câu 23. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)$ . Khi đó, tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v$ được xác định:

A. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0$ .
B. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = - 1$ .
C. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 2$ .
D. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1$ .

Câu 24. (0,25 điểm)

Tích phân $\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx}$ bằng:

A. ${3^{2019}} - 1$ .
B. $\frac{{{3^{2019}}}}{{2019}}$ .
C. $\frac{{{3^{2019}} - 1}}{{2019}}$ .
D. ${3^{2018}}$ .

Câu 25. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {1; - 2; - 3} \right)$ . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ là:

A. $M'\left( {1;2; - 3} \right)$ .
B. $M'\left( {1; - 2;3} \right)$ .
C. $M'\left( { - 1; - 2;3} \right)$ .
D. $M'\left( {1;0; - 3} \right)$ .

Câu 26. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y = \left| {\ln x} \right|,y = 1$ được tính bởi công thức:

A. $S = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left( {\ln \left| x \right| - 1} \right)dx}$ .
B. $S = \int\limits_1^e {\left| {1 - \ln \left| x \right|} \right|dx}$ .
C. $S = \int\limits_1^e {\left| {\ln \left| x \right| - 1} \right|dx}$ .
D. $S = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left( {1 - \ln \left| x \right|} \right)dx}$ .

Câu 27. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right): - x + {m^2}y + mz + 1 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $d$ song song với $\left( \alpha \right)$ .

A.Không tồn tại $m.$
B. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{2}{3}$ .
C. $m = 1$ .
D. $m = - \frac{2}{3}$ .

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ là những hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]$ . Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:

A. $V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx}$ .
B. $V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx}$ .
C. $V = \left| {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \pi \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \right|$ .
D. $V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx} - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}$ .

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} = 16$ . Tính $I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx}$ ?

A. $I = 32$ .
B. $I = 16$ .
C. $I = 4$ .
D. $I = 8$ .

Câu 30. (0,25 điểm)

Tìm phần thực của số phức z biết $z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10$ .

A. $20$
B. $5$
C. $10$
D. $15$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ tùy ý và $z = {z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}$ . Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.M thuộc trục tung.
B.M trùng gốc tọa độ.
C.M thuộc đường thẳng $y = x$ .
D.M thuộc trục hoành.

Câu 32. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình $d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ , $d':\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}$ . Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:

A. $\sqrt 3$ .
B. $\sqrt 2$ .
C. $2$ .
D. $\frac{3}{2}$ .

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {1;2; - 1} \right)$ và chứa đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$ có phương trình là:

A. $5x + 2y - 6z - 15 = 0$ .
B. $5x - 2y + 6z + 5 = 0$ .
C. $5x + 2y + 6z - 3 = 0$ .
D. $5x + 2y + 6z + 5 = 0$ .

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {a;0;0} \right)$ , $B\left( {0;b;0} \right)$ , $C\left( {0;0;c} \right)$ với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2$ . Hỏi mặt phẳng $\left( P \right)$ luôn đi qua điểm nào sau đây?

A. $\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$ .
B. $\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)$ .
C. $\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)$ .
D. $\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$ .

Câu 35. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình $x = 0$ và $- x + y + 3 = 0$ có số đo bằng:

A. ${135^0}$ .
B. ${45^0}$ .
C. ${60^0}$ .
D. ${30^0}$ .

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2$ . Tính $\left| {{z_1} + {z_2}} \right|$ ?

A. $2\sqrt 3$ .
B. $2$ .
C. $\sqrt 3$ .
D. $3\sqrt 3$ .

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ và $\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx = 2020}$ . Khi đó, tích phân $\int\limits_0^2 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx}$ bằng:

A. $1012$
B. $2022$
C. $2020$
D. $2019$

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x + y + z - 3 = 0$ . Gọi $M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất. Khi đó, tổng $T = a + 10b + 100c$ bằng:

A. $T = - 267$ .
B. $T = 327$ .
C. $T = 300$ .
D. $T = 270$ .

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức $\frac{1}{{\left| z \right| - z}}$ có phần thực bằng 4. Tính $\left| z \right|$ ?

A. $\left| z \right| = 4$ .
B. $\left| z \right| = \frac{1}{6}$ .
C. $\left| z \right| = \frac{1}{4}$ .
D. $\left| z \right| = \frac{1}{8}$ .

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {z - 1} \right| + \left| {z + 2i} \right| = 2\sqrt 2$ là:

A.Một đoạn thẳng.
B.Một đường tròn.
C.Một đường Elip.
D.Một đường thẳng.

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 05 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý