Bỏ qua tới nội dung

Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 04

40 câu45 phútSưu tầm7.100 lượt làm

  • Không cần đăng nhập
  • In PDF đề
Chế độ làm bài

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

  • I

    40 câu trắc nghiệm một lựa chọn

    40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Tìm các số thực x,yx,y thỏa mãn (2x+5y)+(4x+3y)i=5+2i\left( {2x + 5y} \right) + \left( {4x + 3y} \right)i = 5 + 2i.

  • A.x=514x = \dfrac{5}{{14}}và y=−87y = - \dfrac{8}{7}
  • B.x=87x = \dfrac{8}{7}và y=−514y = - \dfrac{5}{{14}}
  • C.x=−514x = - \dfrac{5}{{14}}và y=87y = \dfrac{8}{7}
  • D.x=−514x = - \dfrac{5}{{14}}và y=−87y = - \dfrac{8}{7}

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hai hàm số f(x),g(x)f\left( x \right),g\left( x \right) liên tục trên đoạn [a;b]\left[ {a;b} \right] và a<c<ba < c < b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

  • A.∫ab[f(x)+g(x)]dx=∫abf(x)dx+∫abg(x)dx\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }
  • B.∫abk.f(x)dx=k.∫abf(x)dx\int\limits_a^b {k.f\left( x \right)dx = } k.\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} với kk là hằng số
  • C.∫abf(x)g(x)dx=∫abf(x)dx∫abg(x)dx\int\limits_a^b {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}dx} = \dfrac{{\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} }}{{\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }}
  • D.∫abf(x)dx=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx}

Câu 3. (0,25 điểm)

Gọi SS là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x),y=g(x)y = f\left( x \right),y = g\left( x \right) liên tục trên đoạn [a;b]\left[ {a;b} \right] và các đường thẳng x=a,x=bx = a,x = b. Diện tích SS được tính theo công thức nào dưới đây?

  • A.S=∫ab[g(x)−f(x)]dxS = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx}
  • B.S=∫ab∣f(x)−g(x)∣dxS = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}
  • C.S=∣∫ab[f(x)−g(x)]dx∣S = \left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|
  • D.S=∫ab[f(x)−g(x)]dxS = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}

Câu 4. (0,25 điểm)

Trong không gian OxyzOxyz, gọi φ\varphi là góc tạo bởi hai vecto a→=(3;−1;2)\overrightarrow a = \left( {3; - 1;2} \right) và b→=(1;1;−1)\overrightarrow b = \left( {1;1; - 1} \right). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.φ=30∘\varphi = 30^\circ
  • B.φ=45∘\varphi = 45^\circ
  • C.φ=90∘\varphi = 90^\circ
  • D.φ=60∘\varphi = 60^\circ

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f\left( x \right) trên đoạn [1;3]\left[ {1;3} \right], F(1)=3,F(3)=5F\left( 1 \right) = 3,F\left( 3 \right) = 5 và ∫13(x4−8x)f(x)dx=12\int\limits_1^3 {\left( {{x^4} - 8x} \right)f\left( x \right)dx} = 12. Tính I=∫13(x3−2)F(x)dxI = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - 2} \right)F\left( x \right)dx} .

  • A.I=1472I = \dfrac{{147}}{2}
  • B.I=1473I = \dfrac{{147}}{3}
  • C.I=−1472I = - \dfrac{{147}}{2}
  • D.I=147I = 147

Câu 6. (0,25 điểm)

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−1−1=z+53d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 5}}{3}. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

  • A.a→=(2;−1;3)\overrightarrow a = \left( {2; - 1;3} \right)
  • B.b→=(2;1;3)\overrightarrow b = \left( {2;1;3} \right)
  • C.u→=(3;1;−5)\overrightarrow u = \left( {3;1; - 5} \right)
  • D.q→=(−3;1;5)\overrightarrow q = \left( { - 3;1;5} \right)

Câu 7. (0,25 điểm)

Biết ∫13f(x)dx=9,∫13g(x)dx=−5\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 9,\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx} = - 5. Tính K=∫13[2f(x)−3g(x)]dxK = \int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} .

  • A.K=3K = 3
  • B.K=33K = 33
  • C.K=4K = 4
  • D.K=14K = 14

Câu 8. (0,25 điểm)

Biết ∫f(t)dt=t2+3t+C.\int {f\left( t \right)dt} = {t^2} + 3t + C. Tính ∫f(sin⁡2x)cos⁡2xdx\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx}

  • A.∫f(sin⁡2x)cos⁡2xdx=2sin⁡2x+6sin⁡x+C\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx} = 2{\sin ^2}x + 6\sin x + C
  • B.∫f(sin⁡2x)cos⁡2xdx=2sin⁡22x+6sin⁡2x+C\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx} = 2{\sin ^2}2x + 6\sin 2x + C
  • C.∫f(sin⁡2x)cos⁡2xdx=12sin⁡22x+32sin⁡2x+C\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx} = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x + \dfrac{3}{2}\sin 2x + C
  • D.∫f(sin⁡2x)cos⁡2xdx=sin⁡22x+3sin⁡2x+C\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx} = {\sin ^2}2x + 3\sin 2x + C

Câu 9. (0,25 điểm)

Điểm MM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

  • A.z=−2+3iz = - 2 + 3i
  • B.z=3+2iz = 3 + 2i
  • C.z=2−3iz = 2 - 3i
  • D.z=3−2iz = 3 - 2i

Câu 10. (0,25 điểm)

Tìm số phức z‾\overline z , biết (2−5i)z−3+2i=5+7i\left( {2 - 5i} \right)z - 3 + 2i = 5 + 7i.

  • A.z‾=−929+5029i\overline z = - \dfrac{9}{{29}} + \dfrac{{50}}{{29}}i
  • B.z‾=−929−5029i\overline z = - \dfrac{9}{{29}} - \dfrac{{50}}{{29}}i
  • C.z‾=929−5029i\overline z = \dfrac{9}{{29}} - \dfrac{{50}}{{29}}i
  • D.z‾=929+5029i\overline z = \dfrac{9}{{29}} + \dfrac{{50}}{{29}}i

Câu 11. (0,25 điểm)

Gọi z1,z2{z_1},{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+3=0{z^2} + 2z + 3 = 0 . Tính P=2∣z1∣+5∣z2∣P = 2\left| {{z_1}} \right| + 5\left| {{z_2}} \right|.

  • A.P=3P = \sqrt 3
  • B.P=53P = 5\sqrt 3
  • C.P=33P = 3\sqrt 3
  • D.P=73P = 7\sqrt 3

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho hai số phức z1=3−4i{z_1} = 3 - 4i và z2=−2+i{z_2} = - 2 + i. Tìm số phức liên hợp của z1+z2.{z_1} + {z_2}.

  • A.1+3i1 + 3i
  • B.1−3i1 - 3i
  • C.−1+3i - 1 + 3i
  • D.−1−3i - 1 - 3i

Câu 13. (0,25 điểm)

Biết F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=12x+3f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 3}} và F(0)=0F\left( 0 \right) = 0. Tính F(2)F\left( 2 \right).

  • A.F(2)=ln⁡73F\left( 2 \right) = \ln \dfrac{7}{3}
  • B.F(2)=−12ln⁡3F\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{2}\ln 3
  • C.F(2)=12ln⁡73F\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}
  • D.F(2)=ln⁡21F\left( 2 \right) = \ln 21

Câu 14. (0,25 điểm)

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(3;5;2)A\left( {3;5;2} \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

  • A.10x+6y+15z−90=010x + 6y + 15z - 90 = 0
  • B.10x+6y+15z−60=010x + 6y + 15z - 60 = 0
  • C.3x+5y+2z−60=03x + 5y + 2z - 60 = 0
  • D.x3+y5+z2=1\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{2} = 1

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên đoạn [a;b]\left[ {a;b} \right] và F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của f(x)f\left( x \right) trên đoạn [a;b]\left[ {a;b} \right]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.∫abf(x)dx=F(a)−F(b)\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) - F\left( b \right)
  • B.∫abf(x)dx=F(b)−F(a)\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)
  • C.∫abf(x)dx=F(b)+F(a)\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) + F\left( a \right)
  • D.∫abf(x)dx=F′(b)−F′(a)\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F'\left( b \right) - F'\left( a \right)

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho hình phẳng DD giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x)y = f\left( x \right),y = g\left( x \right) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi SS là diện tích của hình phẳng DD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.S=∫−30[f(x)−g(x)]dxS = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}
  • B.S=∫−30[g(x)−f(x)]dxS = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx}
  • C.S=∫−30[f(x)+g(x)]dxS = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}
  • D.S=∫−31[f(x)−g(x)]2dxS = \int\limits_{ - 3}^1 {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx}

Câu 17. (0,25 điểm)

Tìm phần thực aa và phần ảo bb của số phức z=5−2iz = \sqrt 5 - 2i.

  • A.a=−2,b=5a = - 2,b = \sqrt 5
  • B.a=5,b=2a = \sqrt 5 ,b = 2
  • C.a=5,b=−2a = \sqrt 5 ,b = - 2
  • D.a=5,b=−2ia = \sqrt 5 ,b = - 2i

Câu 18. (0,25 điểm)

Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên đoạn [a;b],\left[ {a;b} \right], trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=b.x = a;x = b. Thể tích VV của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục OxOx được tính theo công thức nào dưới đây?

  • A.V=π2∫abf(x)dxV = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}
  • B.V=π∫abf2(x)dxV = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}
  • C.V=(π∫abf(x)dx)2V = {\left( {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2}
  • D.V=2π∫abf2(x)dxV = 2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}

Câu 19. (0,25 điểm)

Biết F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡2xf\left( x \right) = \sin 2x và F(π4)=−1F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = - 1. Tính F(π6)F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right).

  • A.F(π6)=54F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{5}{4}
  • B.F(π6)=−34−1F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} - 1
  • C.F(π6)=3−1F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 - 1
  • D.F(π6)=−54F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = - \dfrac{5}{4}

Câu 20. (0,25 điểm)

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức zz thỏa mãn ∣z∣=7.\left| z \right| = \sqrt 7 .

  • A.Đường tròn tâm O(0;0)O\left( {0;0} \right) , bán kính R=72.R = \dfrac{7}{2}.
  • B.Đường tròn tâm O(0;0)O\left( {0;0} \right), bán kính R=7R = 7
  • C.Đường tròn tâm O(0;0),O\left( {0;0} \right), bán kính R=49R = 49
  • D.Đường tròn tâm O(0;0)O\left( {0;0} \right), bán kính R=7R = \sqrt 7

Câu 21. (0,25 điểm)

Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC biết C(1;1;1)C\left( {1;1;1} \right) và trọng tâm G(2;5;8)G\left( {2;5;8} \right). Tìm tọa độ các đỉnh AA và BB biết AA thuộc mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right) và BB thuộc trục OzOz.

  • A.A(3;9;0)A\left( {3;9;0} \right)và B(0;0;15)B\left( {0;0;15} \right)
  • B.A(6;15;0)A\left( {6;15;0} \right)và B(0;0;24)B\left( {0;0;24} \right)
  • C.A(7;16;0)A\left( {7;16;0} \right)và B(0;0;25)B\left( {0;0;25} \right)
  • D.A(5;14;0)A\left( {5;14;0} \right)và B(0;0;23)B\left( {0;0;23} \right)

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho số phức z1=1−2i{z_1} = 1 - 2i và z2=3+4i.{z_2} = 3 + 4i. Tìm điểm MM biểu diễn số phức z1.z2{z_1}.{z_2} trên mặt phẳng tọa độ.

  • A.M(−2;11)M\left( { - 2;11} \right)
  • B.M(11;2)M\left( {11;2} \right)
  • C.M(11;−2)M\left( {11; - 2} \right)
  • D.M(−2;−11)M\left( { - 2; - 11} \right)

Câu 23. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ a→\overrightarrow a biết a→=3i→−5k→\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow k .

  • A.a→=(0;3;−5)\overrightarrow a = \left( {0;3; - 5} \right)
  • B.a→=(3;0;5)\overrightarrow a = \left( {3;0;5} \right)
  • C.a→=(3;−5;0)\overrightarrow a = \left( {3; - 5;0} \right)
  • D.a→=(3;0;−5)\overrightarrow a = \left( {3;0; - 5} \right)

Câu 24. (0,25 điểm)

Tính ∫32018xdx\int {{3^{2018x}}dx}

  • A.∫32018xdx=32018xln⁡3+C\int {{3^{2018x}}dx} = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{\ln 3}} + C
  • B.∫32018xdx=32018xln⁡2018+C\int {{3^{2018x}}dx} = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{\ln 2018}} + C
  • C.∫32018xdx=32018x2018ln⁡3+C\int {{3^{2018x}}dx} = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{2018\ln 3}} + C
  • D.∫32018xdx=32018x2019+C\int {{3^{2018x}}dx} = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{2019}} + C

Câu 25. (0,25 điểm)

Tính môđun của số phức zz thỏa mãn (1+i)z∣z∣−1=(i−2)∣z∣\left( {1 + i} \right)z\left| z \right| - 1 = \left( {i - 2} \right)\left| z \right|.

  • A.∣z∣=1\left| z \right| = 1
  • B.∣z∣=4\left| z \right| = 4
  • C.∣z∣=2\left| z \right| = 2
  • D.∣z∣=3\left| z \right| = 3

Câu 26. (0,25 điểm)

Biết F(x)=−1x2F\left( x \right) = - \dfrac{1}{{{x^2}}} là một nguyên hàm của hàm số y=f(x)x.y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{x}. Tính ∫f′(x)ln⁡xdx.\int {f'\left( x \right)\ln xdx.}

  • A.∫f′(x)ln⁡xdx=−2ln⁡xx2+1x2+C\int {f'\left( x \right)\ln xdx} = - \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C
  • B.∫f′(x)ln⁡xdx=2ln⁡xx2+1x2+C\int {f'\left( x \right)\ln xdx} = \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C
  • C.∫f′(x)ln⁡xdx=2ln⁡xx2−1x2+C\int {f'\left( x \right)\ln xdx} = \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C
  • D.∫f′(x)ln⁡xdx=−2ln⁡xx2−1x2+C\int {f'\left( x \right)\ln xdx} = - \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C

Câu 27. (0,25 điểm)

Tính diện tích SS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cos⁡x+2y = \cos x + 2, trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π4x = 0,x = \dfrac{\pi }{4}.

  • A.S=π2−22S = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
  • B.S=π4+710S = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{7}{{10}}
  • C.S=π2+22S = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
  • D.S=π4+22S = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}

Câu 28. (0,25 điểm)

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức z=3+4i1−iz = \dfrac{{3 + 4i}}{{1 - i}} trên mặt phẳng tọa độ.

  • A.Q(12;−72)Q\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)
  • B.N(12;72)N\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)
  • C.P(−12;72)P\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)
  • D.M(−12;−72)M\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)

Câu 29. (0,25 điểm)

Biết ∫01x2+4.xdx=1a(b3−c)\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx} = \dfrac{1}{a}\left( {\sqrt {{b^3}} - c} \right). Tính Q=abcQ = abc.

  • A.Q=120Q = 120
  • B.Q=15Q = 15
  • C.Q=−120Q = - 120
  • D.Q=40Q = 40

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho hai hàm số f(x)f\left( x \right) và g(x)g\left( x \right) liên tục trên KK (với KK là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R\mathbb{R}). Mệnh đề nào dưới đây sai?

  • A.∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx}
  • B.∫f(x).g(x)dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx}
  • C.∫kf(x)dx=k∫f(x)dx\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} với kk là hằng số khác 00
  • D.∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx}

Câu 31. (0,25 điểm)

Tìm một căn bậc hai của −5 - 5.

  • A.i5i\sqrt 5
  • B.i−5i\sqrt { - 5}
  • C.5i\sqrt {5i}
  • D.−5i- \sqrt {5i}

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y=x+2,y=0,x=1y = x + 2,y = 0,x = 1 và x=3.x = 3. Tính thể tích VV của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.Ox.

  • A.V=983V = \dfrac{{98}}{3}
  • B.V=8πV = 8\pi
  • C.V=98π3V = \dfrac{{98\pi }}{3}
  • D.V=98π23V = \dfrac{{98{\pi ^2}}}{3}

Câu 33. (0,25 điểm)

Gọi z1{z_1} và z2{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0{z^2} - 2z + 5 = 0, trong đó z2{z_2} có phần ảo âm. Tìm phần ảo bb của số phức w=[(z1−i)(z2+2i)]2018w = {\left[ {\left( {{z_1} - i} \right)\left( {{z_2} + 2i} \right)} \right]^{2018}}.

  • A.b=21009b = {2^{1009}}
  • B.b=22017b = {2^{2017}}
  • C.b=−22018b = - {2^{2018}}
  • D.b=22018b = {2^{2018}}

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz,Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;−1)M\left( {2;3; - 1} \right) và có véc tơ pháp tuyến n→=(2;−2;5)?\overrightarrow n = \left( {2; - 2;5} \right)?

  • A.2x−2y+5z+15=02x - 2y + 5z + 15 = 0
  • B.2x−2y+5z+7=02x - 2y + 5z + 7 = 0
  • C.2x+3y−z+7=02x + 3y - z + 7 = 0
  • D.2x+3y−z+15=02x + 3y - z + 15 = 0

Câu 35. (0,25 điểm)

Biết ∫(3x3+5x4)dx=A.xα+B.xβ+C\int {\left( {3{x^3} + 5{x^4}} \right)dx} = A.{x^\alpha } + B.{x^\beta } + C. Tính P=A.α+B.βP = A.\alpha + B.\beta

  • A.P=37P = 37
  • B.P=4P = 4
  • C.P=29P = 29
  • D.P=8P = 8

Câu 36. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho hai điểm A(7;−2;2)A\left( {7; - 2;2} \right) và B(1;2;4)B\left( {1;2;4} \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?AB?

  • A.(x−4)2+y2+(z−3)2=214{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\sqrt {14}
  • B.(x−4)2+y2+(z−3)2=14{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14
  • C.(x−4)2+y2+(z−3)2=56{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56
  • D.(x−7)2+(y+2)2+(z−2)2=14{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14

Câu 37. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3;1;3)P\left( {3;1;3} \right) và đường thẳng d:x−31=y+43=z−23d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm PP và vuông góc với đường thẳng dd?

  • A.x−4y+3z+3=0x - 4y + 3z + 3 = 0
  • B.x+3y+3z−3=0x + 3y + 3z - 3 = 0
  • C.3x+y+3z−15=03x + y + 3z - 15 = 0
  • D.x+3y+3z−15=0x + 3y + 3z - 15 = 0

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho mặt phẳng (P):5x+3y−2z+1=0\left( P \right):5x + 3y - 2z + 1 = 0. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).\left( P \right).

  • A.u→=(5;3;−2)\overrightarrow u = \left( {5;3; - 2} \right)
  • B.n→=(5;3;2)\overrightarrow n = \left( {5;3;2} \right)
  • C.p→=(5;−3;−2)\overrightarrow p = \left( {5; - 3; - 2} \right)
  • D.q→=(−5;−3;1)\overrightarrow q = \left( { - 5; - 3;1} \right)

Câu 39. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;0;4)A\left( {5;0;4} \right) và B(3;4;2)B\left( {3;4;2} \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABAB?

  • A.4x+2y+3z−11=04x + 2y + 3z - 11 = 0
  • B.x−2y+z−11=0x - 2y + z - 11 = 0
  • C.4x+2y+3z−3=04x + 2y + 3z - 3 = 0
  • D.x−2y+z−3=0x - 2y + z - 3 = 0

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0),B(0;0;3)A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right) và C(0;5;0).C\left( {0;5;0} \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?\left( {ABC} \right)?

  • A.x2+y5+z3=−1\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{3} = - 1
  • B.x2+y5+z3=1\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{3} = 1
  • C.x2+y3+z5=1\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{5} = 1
  • D.x2+y3+z5=0\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{5} = 0

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 04 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?
Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?
Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?
45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?
Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.