Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 01

30 câu35 phútSưu tầm4.200 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 35 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
30 câu trắc nghiệm một lựa chọn
30 câu · 0,33 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,33 điểm)

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

A.Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
B.3x2 là một số nguyên hàm của x3 trên (-∞; +∞).
C.Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).
D.1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Câu 2. (0,33 điểm)

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t)= $\frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right)$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

A.10m/s
B.11m/s
C.12m/s
D.13m/s

Câu 3. (0,33 điểm)

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t) = $\frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

A.264334.
B.263334.
C.264254.
D.254334.

Câu 4. (0,33 điểm)

Cho số phức $z = \;\frac{{1 - i}}{{1 + i}}$ . Phần thực của số phức z²⁰¹⁷ là

Câu 5. (0,33 điểm)

Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.

A.Phần thực của z là: 2.
B.Phần ảo của z là: -2.
C.Số phức liên hợp của z là $\bar z$ = −2 + 2i.
D.Môđun của z là $\left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2$

Câu 6. (0,33 điểm)

Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của $\bar z$ là

A.-1 và 3
B.-1 và -3
C.1 và -3
D.-1 và -3i

Câu 7. (0,33 điểm)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |1 + i| là

A.Hai điểm
B.Hai đường thẳng
C.Đường tròn bán kính R=2
D.Đường tròn bán kính R= √2

Câu 8. (0,33 điểm)

Phần thực của số phức z = -i là

A.-1
B.1
C.0
D.-i

Câu 9. (0,33 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$ . Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ là:

A. $S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}$ .
B. $S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$ .
C. $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx} \right|$ .
D. $\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$ .

Câu 10. (0,33 điểm)

Số phức $z=\frac{5+15i}{3+4i}$ có phần thực là:

A. $3$ .
B. $1$ .
C. $-3$ .
D. $-1$ .

Câu 11. (0,33 điểm)

Cho hai hàm số $y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$ . Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên và các đường thẳng $x=a,\ x=b$ là:

A. $\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x}$ .
B. $\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} \right|$ .
C. $\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{\left| g\left( x \right) \right|\text{d}x}$ .
D. $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ .

Câu 12. (0,33 điểm)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 1;9 \right]$ , thỏa mãn $\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=7$ và $\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3$ . Tính giá trị biểu thức $P=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{5}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}$ .

A. $P=3$ .
B. $P=4$ .
C. $P=10$ .
D. $P=2$ .

Câu 13. (0,33 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left( 2;3;5 \right)$ . Tìm tọa độ điểm ${A}'$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên trục $Oy$ .

A. ${A}'\left( 2;0;0 \right)$ .
B. ${A}'\left( 0;3;0 \right)$ .
C. ${A}'\left( 2;0;5 \right)$ .
D. ${A}'\left( 0;3;5 \right)$ .

Câu 14. (0,33 điểm)

Gọi ${{z}_{1}}$ , ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình $2{{z}^{2}}+10z+13=0$ , trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo dương.Số phức $2{{z}_{1}}+4{{z}_{2}}$ bằng

A. $1-15i$ .
B. $-15-i$ .
C. $-15+i$ .
D. $-1-15i$ .

Câu 15. (0,33 điểm)

Trong không gian $oxyz$ , cho điểm $A\left( 1;-4;-3 \right)$ và $\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)$ . Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)$ làm vectơ pháp tuyến là:

A. $-2x+5y+2z+28=0$ .
B. $-2x+5y+2z+28=0$ .
C. $x-4y-3z+28=0$ .
D. $x-4y-3z-28=0$ .

Câu 16. (0,33 điểm)

Tính tích phân $I=\int\limits_{2}^{7}{\sqrt{x+2}\text{d}x}$ bằng

A. $I=\frac{38}{3}$ .
B. $I=\frac{670}{3}$ .
C. $I=19$ .
D. $I=38$ .

Câu 17. (0,33 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d\,:\,\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$ . Đường thẳng đi qua điểm $M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right)$ và song song với đường thẳng $d$ có phương trình là

A. $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}$ .
B. $\frac{x}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+3}{1}$ .
C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ .
D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}$ .

Câu 18. (0,33 điểm)

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{2x}}$ , $y=0$ , $x=0$ , $x=2$ được biểu diễn bởi $\frac{{{e}^{a}}-b}{c}$ với $a$ , $b$ , $c$ $\in \mathbb{Z}$ . Tính $P=a+3b-c$ .

A. $P=-1$ .
B. $P=3$ .
C. $P=5$ .
D. $P=6$ .

Câu 19. (0,33 điểm)

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$ , $y=0$ , $x=0$ , $x=1$ . Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng $\left( H \right)$ quay quanh trục hoành.

A. $V=\pi \ln 3$ .
B. $V=\frac{1}{2}\ln 3$ .
C. $V=\pi \ln 2$ .
D. $V=\frac{\pi }{2}\ln 3$ .

Câu 20. (0,33 điểm)

Biết $\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{2}}{{e}^{x}}}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\text{d}x=\frac{a-be}{a}}$ với $a$ là số nguyên tố. Tính $S=2{{a}^{2}}+b$

A. $S=99$ .
B. $S=19$ .
C. $S=9$ .
D. $S=241$ .

Câu 21. (0,33 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2z-24=0$ và điểm $K\left( 3;0;3 \right)$ . viết phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp tuyến vẽ từ $K$ đến mặt cầu.

A. $2x+2y+z-4=0$ .
B. $6x+6y+3z-8=0$ .
C. $3x+4z-21=0$ .
D. $6x+6y+3z-3=0$ .

Câu 22. (0,33 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x$ và đồ thị hàm số $y=x-{{x}^{2}}$

A. $S=13$ .
B. $S=\frac{9}{4}$ .
C. $S=\frac{81}{12}$ .
D. $S=\frac{37}{12}$ .

Câu 23. (0,33 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ ,viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A\left( 1;4;4 \right)$ và $B\left( -1;0;2 \right)$

A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z+2}{-2}$ .
B. $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$ .
C. $\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{-4}=\frac{z+2}{-2}$ .
D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-4}{2}$ .

Câu 24. (0,33 điểm)

Cho hai hàm số $y=g(x)$ và $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;c \right]$ có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính theo công thức:

A. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ g(x)-f(x) \right]\text{d}x+\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}$ .
B. $S=\int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}$ .
C. $S=\left| \int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x} \right|$ .
D. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x-\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}$

Câu 25. (0,33 điểm)

Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{2\ln x+3}{x}}\text{d}x$ . Nếu đặt $t=\ln x$ thì

A. $I=\int\limits_{0}^{1}{(2\ln t+3)}\text{d}t$
B. $I=\int\limits_{1}^{e}{(2t+3)}\text{d}t$ .
C. $I=\int\limits_{0}^{1}{(2t)}\text{d}t$ .
D. $I=\int\limits_{0}^{1}{(2t+3)}\text{d}t$ .

Câu 26. (0,33 điểm)

Biết $\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+1)\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln a-c$ , trong đó $a,b$ là các số nguyên tố, $c$ là số nguyên dương. Tính $T=a+b+c$ .

A. $T=11.$
B. $T=27.$
C. $T=35.$
D. $T=23.$

Câu 27. (0,33 điểm)

Biết $\int\limits_{1}^{2}{\frac{2x-3}{x+1}dx}=a\ln 2+b$ với $a,b$ là hai số hữu tỉ. Khi đó ${{b}^{2}}-2a$ bằng

A. $17$ .
B. $33$ .
C. $6$ .
D. $26$ .

Câu 28. (0,33 điểm)

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x\ln x$ , trục hoành và đường thẳng $x=e$ . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được viết dưới dạng $\frac{\pi }{a}\left( b.{{e}^{3}}-2 \right)$ với $a,b$ là hai số nguyên. Tính giá trị biểu thức $T=a-{{b}^{2}}$ .

A. $T=-9$ .
B. $T=-1$
C. $T=2$ .
D. $T=-12$

Câu 29. (0,33 điểm)

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ${\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)$ và có VTCP ${\rm{\vec u}} = \left( {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}} \right)$ là:

A. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\{{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\{{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)$
B. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\{{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\{{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)$
C. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)$
D. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)$

Câu 30. (0,33 điểm)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

A.z=0
B.x+y+z=0
C.y=0
D.x=0

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 01 gồm 30 câu, thời gian làm bài 35 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 35 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý