Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 15

40 câu45 phútSưu tầm2.900 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3{{\rm{a}}^2}$ , độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

A. $6{{\rm{a}}^3}$
B. $18{{\rm{a}}^3}$
C. $9{{\rm{a}}^3}$
D. $3{{\rm{a}}^3}$

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho biết thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\dfrac{1}{3}{R^2}h$
B. $\dfrac{\pi }{3}{R^2}h$
C. $\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h$
D. $\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h$

Câu 3. (0,25 điểm)

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là ${\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})$ .

A. $r = \sqrt[3]{{12}}$ (cm)
B. $r = 2$ (cm)
C. $r = \sqrt {12}$ (cm)
D. $r = 3$ (cm)

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hình chóp ${\rm{S}}.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại B và $SA \bot \left( {ABC} \right)$ . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp ${\rm{S}}.ABC$ theo a biết SC=2a.

A.A. $24\pi {a^3}$
B. $\dfrac{4}{3}\pi {a^3}$
C. $\dfrac{8}{3}\pi {a^3}$
D. $\dfrac{{24}}{3}\pi {a^3}$

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị $y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 7}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 6. (0,25 điểm)

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi là 7,2%/năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn 345 triệu đồng?

A.A. 33 năm
B.41 năm
C.50 năm
D.10 năm

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AD = a$ , $AB = a\sqrt 3$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

A. ${\rm{d}} = \dfrac{{2{\rm{a}}}}{{\sqrt 5 }}$
B. ${\rm{d}} = \dfrac{{a\sqrt {57} }}{{19}}$
C. ${\rm{d}} = \dfrac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}$
D. $d = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}$

Câu 8. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc (0;5) của m để phương trình ${4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m - 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương?

Câu 9. (0,25 điểm)

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

A.300
B.105
C.-195
D.210

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018$ , trong đó $g\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số $y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left( {1; + \infty } \right)$
B. $\left( {0;3} \right)$
C. $\left( {3; + \infty } \right)$
D. $\left( { - \infty ;3} \right)$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho phương trình ${\left( {{{\log }_3}x} \right)^2} + 3m{\log _3}\left( {3x} \right) + 2{m^2} - 2m - 1 = 0$ . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m mà phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${{\rm{x}}_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} + {x_2} < \dfrac{{10}}{3}$ . Số phần tử của S là

A.1
B.0
C.10
D.Vô số

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi ${V_{1,}}{V_2}$ lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}$

A.16
B.8
C.2
D.4

Câu 14. (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$ có đường tiệm cận ngang là

A. $x = 1$
B. $y = 1$
C. $y = - 1$
D. $x = - 1$

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

A.(SB,BD)
B.(SB,AB)
C.(SB,SC)
D.(SB,AC)

Câu 16. (0,25 điểm)

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$

A. ${y_{C{\rm{D}}}} = 3$
B. ${y_{C{\rm{D}}}} = - 1$
C. ${y_{C{\rm{D}}}} = - 6$
D. ${y_{C{\rm{D}}}} = 8$

Câu 17. (0,25 điểm)

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)$ là

A. $f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$ B. $f'\left( x \right) = - \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\log e}}$ C. $f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}$ D. $f'\left( x \right)
B. $f'\left( x \right) = - \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\log e}}$
C. $f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}$
D. $f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}$

Câu 18. (0,25 điểm)

Giải bất phương trình ${3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}$

A. $x < \dfrac{3}{5}$
B. $x > \dfrac{5}{3}$
C. $x > \dfrac{3}{5}$
D. $x < \dfrac{5}{3}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b$
B. ${\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b$
C. ${\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b$
D. ${\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b$

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số $y = {\log _a}x$ , $y = {\log _b}x$ , $y = {\log _c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > c > b$
B. $c > a > b$
C. $b > c > a$
D. $a > b > c$

Câu 21. (0,25 điểm)

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ là

A. $- \dfrac{{23}}{{27}}$
B. $1$
C. $- 2$
D. $- \dfrac{{32}}{{27}}$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

Câu 23. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m$ có 4 nghiệm phân biệt

A. $m > - 1$
B. $- 1 \le m < 0$
C. $- 1 < m \le 0$
D. $- 1 < m < 0$

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\pi$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $288\pi$
B. $96\pi$
C. $360\pi$
D. $120\pi$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là

A. $12\pi {a^3}$
B. $36\pi {a^3}$
C. $\dfrac{{100\pi {a^3}}}{3}$
D. $16\pi {a^3}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}$
B. $y = \dfrac{{ - x + 1}}{{5x - 3}}$
C. $y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}$
D. $y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

A. $V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}$
B. $V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}$
C. $V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}$
D. $V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}$

Câu 28. (0,25 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}$
B. ${\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)$
C. $D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
D. ${\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho $0 < a \ne 1$ . Giá trị của biểu thức $P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là

A. $\dfrac{8}{3}$
B. $\dfrac{7}{3}$
C. $\dfrac{7}{2}$
D.4

Câu 30. (0,25 điểm)

Nghiệm của bất phương trình ${9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0$ là

A. $1 \le x \le 3$
B. $\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.$
C. $1 \le x \le 2$
D. $\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.$

Câu 31. (0,25 điểm)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ . Tính $M - m$ .

A. ${e^2} + e - 4$
B. ${e^4} - e$
C. ${e^4} - e - 4$
D. ${e^4} + e$

Câu 32. (0,25 điểm)

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)$ là

A. $D = \left( {2; + \infty } \right)$
B. $D = \left( {3; + \infty } \right)$
C. $D = \left( {2;3} \right)$
D. $D = \left( {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ là $\left( C \right)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M\left( { - 2;0} \right)$ là

A. $y = 9x + 18$
B. $y = 9x - 22$
C. $y = 9x - 18$
D. $y = - 9x - 18$

Câu 34. (0,25 điểm)

Bất phương trình ${\log _2}4x < 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.Vô số
B.2
C.1
D.3

Câu 35. (0,25 điểm)

Diện tích toàn phần của một khối lập phương là $54c{m^2}$ . Tính thể tích của khối lập phương

A. $27c{m^3}$
B. $81c{m^3}$
C. $9c{m^3}$
D. $36c{m^3}$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo $AB'$ của mặt bên $\left( {ABB'A'} \right)$ có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ .

A. $V = 384$
B. $V = 180$
C. $V = 480$
D. $V = 288$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABC{\rm{D}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

Câu 39. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}$ nghịch biến trên $\left( {0;10} \right)$

A. $m \in \left[ { - 4;0} \right]$
B. $m \in \left( { - 4;4} \right)$
C. $m \in \left( { - \infty ; - 10} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)$
D. $m \in \left[ {0;4} \right)$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho khối lăng trụ $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có thể tích băng 24, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp $A'.BCO$ bằng

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 15 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý