Toán · Lớp 12

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 06

40 câu45 phútSưu tầm7.400 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {\log _2}{x^2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ .
B.Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$ .
C.Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
D.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Câu 2. (0,25 điểm)

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}}$ là:

A. $\left( {1;2} \right)$
B. $\left( { - \infty ;1} \right)$
C. $\left( {1; + \infty } \right)$
D. $\left( {0;1} \right)$

Câu 3. (0,25 điểm)

Thể tích của khối cầu có bán kính $6cm$ là

A. $216\pi \left( {c{m^3}} \right)$
B. $288\pi \left( {c{m^3}} \right)$
C. $432\pi \left( {c{m^3}} \right)$
D. $864\pi \left( {c{m^3}} \right)$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.Phương trình $f\left( x \right) = 0$ có 2 nghiệm.
B.Hàm số có đúng một cực trị
C.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- 3$ .
D.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ .

Câu 5. (0,25 điểm)

Hàm số $y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}$ có đạo hàm là:

A. $\left( {2x - 3} \right){e^x}$
B. $- 3x{e^x}$
C. $\left( {{x^2} - x} \right){e^x}$
D. ${x^2}{e^x}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + 2$ là

A. $\left( {2;0} \right)$
B. $\left( {0;2} \right)$
C. $\left( { - 2;6} \right)$
D. $\left( { - 2; - 18} \right)$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1$

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

A. $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$
B. $y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 3}}$
C. $y = {x^3} + 4x - 5$
D. $y = \sqrt {{x^2} - x + 1}$

Câu 9. (0,25 điểm)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
B.Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$
C.Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)$
D.Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)$

Câu 10. (0,25 điểm)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)$ . Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là

Câu 11. (0,25 điểm)

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = - 1$
B. $x = - 1$
C. $y = 1$
D. $x = 1$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ${\log _2}5 = - a$
B. ${\log _2}25 + {\log _2}\sqrt 5 = \dfrac{{5a}}{2}$
C. ${\log _5}4 = - \dfrac{2}{a}$
D. ${\log _2}\dfrac{1}{5} + {\log _2}\dfrac{1}{{25}} = 3a$

Câu 13. (0,25 điểm)

Với $a,b$ là hai số thực dương và $a \ne 1$ , ${\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right)$ bằng

A. $2 + {\log _a}b$
B. $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b$
C. $2 + 2{\log _a}b$
D. $\dfrac{1}{2} + {\log _a}b$

Câu 14. (0,25 điểm)

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right)$ là

A. $D = \mathbb{R}$
B. $D = \left( {0;1} \right)$
C. $D = \left( {0; + \infty } \right)$
D. $D = \left( {1; + \infty } \right)$

Câu 15. (0,25 điểm)

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 2 }}$ là

A. $D = \left( {2; + \infty } \right)$
B. $D = \mathbb{R}$
C. $D = \left( { - \infty ;2} \right)$
D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $a\sqrt 5$ và chiều cao bằng $a$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $2\pi {a^3}$
B. $\dfrac{{4\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}$
C. $\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}$
D. $\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ , $AB = a;AD = 2a$ , góc giữa $SC$ và mặt đáy là $45^\circ$ . Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ .

A. $V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{2}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}$
C. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{{15}}$
D. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{3}$

Câu 18. (0,25 điểm)

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi $M$ và $C$ lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $3M = 2C$
B. $C = M + 2$
C. $3C = 2M$
D. $M \ge C$

Câu 19. (0,25 điểm)

Tính thể tích của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , biết $AC' = a\sqrt 6$

A. $2{a^3}$
B. $6{a^3}$
C. ${a^3}$
D. $2{a^3}\sqrt 2$

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 2AD$ . Quay hình chữ nhật đã cho quanh $AD$ và $AB$ ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là ${V_1},{V_2}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ${V_1} = 2{V_2}$
B. ${V_2} = 4{V_1}$
C. ${V_1} = 4{V_2}$
D. ${V_2} = 2{V_1}$

Câu 21. (0,25 điểm)

Biết ${\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c$ , với $a,b,c$ là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}c}}$
B. $x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}$
C. $x = {a^3} - {b^2} + c$
D. $x = \dfrac{{a{c^3}}}{{{b^2}}}$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho các hàm số $y = {a^x}$ và $y = {b^x}$ với $a,b$ là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng $y = 3$ cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = {a^x}$ và $y = {b^x}$ lần lượt tại $H,M,N$ . Biết rằng $2HM = 3MN$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${a^5} = {b^3}$
B. $3a = 5b$
C. ${a^3} = {b^5}$
D. ${a^2} = {b^3}$

Câu 23. (0,25 điểm)

Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất?

A.47 ngàn đồng
B.46 ngàn đồng
C.48 ngàn đồng
D.49 ngàn đồng

Câu 24. (0,25 điểm)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6{t^2} - {t^3}$ . Vận tốc $v\left( {m/s} \right)$ của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm $t\left( s \right)$ bằng

A. $2\left( s \right)$
B. $12\left( s \right)$
C. $6\left( s \right)$
D. $4\left( s \right)$

Câu 25. (0,25 điểm)

Tìm $m$ để hàm số $f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right)\dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$

A. $m \ge - 2$
B. $m < - 2$
C. $m \in \mathbb{R}$
D. $m \le - 2$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

A. $20$
B. $10$
C. $\dfrac{{16\sqrt {11} }}{3}$
D. $\dfrac{{8\sqrt {11} }}{3}$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < 0,c < 0,d > 0$
B. $a < 0,c < 0,d < 0$
C. $a > 0,c > 0,d > 0$
D. $a < 0,c > 0,d > 0$

Câu 28. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 2$ cắt đồ thị $\left( C \right):y = \dfrac{{x + 1}}{x}$ tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị $\left( C \right)$

A. $m \le 0$
B. $m > \dfrac{1}{2}$
C. $m \le 1$
D. $m > 0$

Câu 29. (0,25 điểm)

Tổng độ dài $l$ tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là:

A. $l = 60$
B. $l = 16$
C. $l = 24$
D. $l = 8$

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ . Cạnh bên $SA = a\sqrt 6$ và vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$ . Tính theo $a$ diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S.ABCD$

A. ${a^2}\sqrt 2$
B. $8\pi {a^2}$
C. $2\pi {a^2}$
D. $2{a^2}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a,$ $AD = 2a,$ $AA' = 3a$ . Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật $ABCD$ , đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật $A'B'C'D'$ là

A. $\dfrac{{15\pi {a^3}}}{4}$
B. $\dfrac{{5\pi {a^3}}}{4}$
C. $15\pi {a^3}$
D. $5\pi {a^3}$

Câu 32. (0,25 điểm)

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${9^x} - 2m{.3^x} + {m^2} - 8m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} + {x_2} = 2$ . Tính tổng các phần tử của $S$ .

A. $\dfrac{9}{2}$
B. $9$
C. $1$
D. $8$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$ có $\Delta ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ . $\Delta BCD$ vuông cân tại $D$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABC} \right)$ . Tính theo $a$ thể tích của tứ diện $ABCD$ .

A. $\dfrac{{3{a^3}}}{8}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
C. $\dfrac{{3{a^3}}}{{24}}$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Số điểm cực trị của hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ là

A. $4$
B. $2$
C. $3$
D. $0$

Câu 35. (0,25 điểm)

Hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)$ có đạo hàm là

A. $f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right).\ln 10}}{{2019{x^{2018}} - 2020}}$
B. $f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2019}} - 2020x}}{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right).\ln 2018}}$
C. $f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\log e}}{{{x^{2019}} - 2020x}}$
D. $f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\ln 10}}{{{x^{2019}} - 2020x}}$

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là $\Delta ABC$ với $AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ$ . Góc giữa $\left( {A'BC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^\circ$ . Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{7}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}$
C. $\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{7}$
D. $\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy là $2a$ , cạnh bên $3a$ . Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ .

A. $\dfrac{{4{a^3}\sqrt 7 }}{3}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{3}$
C. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt {17} }}{3}$
D. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt {24} }}{3}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hình đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ cạnh là $2a$ . Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:

A. $S = {a^2}\sqrt 3$
B. $S = 6{a^2}$
C. $S = 4{a^2}$
D. $S = 24{a^2}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang cân với $AB//CD$ , $AB = 2a,AD = CD = a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ xuống mặt đáy là trung điểm của $AC$ . Biết góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right)$ là $45^\circ$ , tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$

A. $\dfrac{{9{a^3}}}{8}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
D. $\dfrac{{3{a^3}}}{8}$

Câu 40. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m$ có hai điểm cực trị.

A. $m \in \left( {0;8} \right)$
B. $m \in \left( {0;2} \right)$
C. $m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)$
D. $m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 06 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý