Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 11

40 câu45 phútSưu tầm3.400 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

A. $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} }$
B. $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx}$
C. $V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} }$
D. $V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} }$

Câu 2. (0,25 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

A.tan x + C
B. $\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C$
C.cot x + C
D. $\dfrac{1}{{\cos x}} + C$

Câu 3. (0,25 điểm)

Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và $\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17}$ thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

A.29
B.5
C.19
D.40

Câu 4. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = {x^2},\,\,y = 2x$ là:

A. $\dfrac{4}{3}$
B. $\dfrac{3}{2}$
C. $\dfrac{5}{3}$
D. $\dfrac{{23}}{{15}}$ .

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

A. $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx}$ .
B. $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx}$ .
C. $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx}$ .
D.Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 6. (0,25 điểm)

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx}$ ta được:

A. $- \cot x - 2\tan x + C$ .
B. $\cot x - 2\tan x + C$ .
C. $\cot x + 2\tan x + C$ .
D. $- \cot x + 2\tan x + C$ .

Câu 7. (0,25 điểm)

Nếu $F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}$ thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

A.(1 ; 3 ; 2).
B.(2 ; - 3 ; 1).
C.(1 ; - 1 ; 1).
D.Một kết quả khác.

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

A. $\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|$ .
B. $\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx}$ .
C. $\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} }$ .
D. $\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} }$ .

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1}$ . Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. $I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du}$ .
B. $I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27}$ .
C. $\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du}$ .
D. $I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.$ .

Câu 10. (0,25 điểm)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx} = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} }$ .
B.f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } }$ .
C.Nếu $f(x) \ge 0$ trên đoạn [a ; b] thì $\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0}$ .
D. $\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C$ .

Câu 11. (0,25 điểm)

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)$ .

A. $F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C$ .
B. $F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C$ .
C. $F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C$ .
D. $F(x) = {e^x} + C$ .

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho $\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9}$ . Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx}$ .

A.I = 27
B.I = 3
C.I = 9
D.I = 1

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và $k \ne 0$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A. $\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} }$
B. $\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} }$
C. $\int {f'(x)\,dx} = f(x) + C$
D. $\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } }$

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho số thực a thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1$ . Khi đó a có giá trị bằng:

A.0
B.-1
C.1
D.2

Câu 15. (0,25 điểm)

Tích phân $I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}}$ có giá trị bằng:

A. $2\ln \dfrac{1}{3}$ .
B. $2\ln 3$ .
C. $\dfrac{1}{2}\ln 3$ .
D. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Tích phân $I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx}$ bằng :

A. $\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}$ .
B. $\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}$ .
C. $\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}$ .
D. $\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}$ .

Câu 17. (0,25 điểm)

Tìm $I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx}$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ .

A. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C$ .
B. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C$ .
C. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C$ .
D. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C$ .

Câu 18. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1$ là:

A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{{ - 3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{6}$
D. $- \dfrac{1}{6}$ .

Câu 19. (0,25 điểm)

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

A.y = sin + 1.
B.y = cosx.
C.y = cotx.
D.y = - cosx.

Câu 20. (0,25 điểm)

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx}$ ta được:

A. $\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$ .
B. $\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$ .
C. $\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C$ .
D. $\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$ .

Câu 21. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x$ là:

A. $\dfrac{{2 - e}}{e}$ .
B.e
C. $\dfrac{{e - 2}}{e}$
D.2e

Câu 22. (0,25 điểm)

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.}$ .
B. $\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.}$ .
C. $\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)}$ .
D. $\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)$ .

Câu 23. (0,25 điểm)

Cho $f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x$ . Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}$ .

A. $- \dfrac{3}{4}$ .
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $- \dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{4}{3}$ .

Câu 24. (0,25 điểm)

Xét hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a ; b]. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

A. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)}$
B. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)}$
C. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)}$
D. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)}$

Câu 25. (0,25 điểm)

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)$ . Để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $Q$ là

A. $Q\left( { - 6;5;2} \right)$ .
B. $Q\left( {6;5;2} \right)$ .
C. $Q\left( {6; - 5;2} \right)$ .
D. $Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)$ .

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho 3 điểm $A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)$ . Tam giác $ABC$ là

A.tam giác có ba góc nhọn.
B.tam giác cân đỉnh $A$ .
C.tam giác vuông đỉnh $A$ .
D.tam giác đều.

Câu 27. (0,25 điểm)

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)$ . Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là

A. $D\left( { - 4;5; - 1} \right)$ .
B. $D\left( {4;5; - 1} \right)$ .
C. $D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)$ .
D. $D\left( {4; - 5;1} \right)$

Câu 28. (0,25 điểm)

Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$ , khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ bằng

A.2
B.-3
C.1
D.3

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho điểm $M\left( { - 2;5;0} \right)$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên trục $Oy$ là điểm

A. $M'\left( {2;5;0} \right)$ .
B. $M'\left( {0; - 5;0} \right)$ .
C. $M'\left( {0;5;0} \right)$ .
D. $M'\left( { - 2;0;0} \right)$ .

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là điểm

A. $M'\left( {1;2;0} \right)$ .
B. $M'\left( {1;0; - 3} \right)$ .
C. $M'\left( {0;2; - 3} \right)$ .
D. $M'\left( {1;2;3} \right)$ .

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là điểm

A. $M'\left( {1;2;0} \right)$ .
B. $M'\left( {1;0; - 3} \right)$ .
C. $M'\left( {0;2; - 3} \right)$ .
D. $M'\left( {1;2;3} \right)$ .

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho điểm $M\left( { - 2;5;1} \right)$ , khoảng cách từ điểm $M$ đến trục $Ox$ bằng

A. $\sqrt {29}$
B. $\sqrt 5$ .
C.2
D. $\sqrt {26}$ .

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $I$ là trọng tâm của đáy $ABC$ . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A. $\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .$
B. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .$
C. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .$
D. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .$

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho 3 vectơ $\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)$ ; $\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)$ ; $\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. $\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .$
B. $\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .$
C. $\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .$
D. $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)$ , độ dài vectơ $\overrightarrow a$ là

A. $\sqrt 6$ .
B.2
C. $-\sqrt 6$ .
D.4

Câu 36. (0,25 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho $M$ không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm $M$ có dạng

A. $M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0$ .
B. $M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0$ .
C. $M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0$ .
D. $M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0$ .

Câu 37. (0,25 điểm)

Véc tơ đơn vị trên trục $Oy$ là:

A. $\overrightarrow i$
B. $\overrightarrow j$
C. $\overrightarrow k$
D. $\overrightarrow 0$

Câu 38. (0,25 điểm)

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\overrightarrow i = 1$
B. $\left| {\overrightarrow i } \right| = 1$
C. $\left| {\overrightarrow i } \right| = 0$
D. $\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i$

Câu 39. (0,25 điểm)

Chọn nhận xét đúng:

A. $\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}$
B. $\overrightarrow j = {\overrightarrow k ^2}$
C. $\overrightarrow i = \overrightarrow j$
D. ${\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k$

Câu 40. (0,25 điểm)

Chọn mệnh đề sai:

A. $\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0$
B. $\overrightarrow k .\overrightarrow j = 0$
C. $\overrightarrow j .\overrightarrow k = \overrightarrow 0$
D. $\overrightarrow i .\overrightarrow k = 0$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 11 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý