Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 10

40 câu45 phútSưu tầm2.600 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

A. $\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{dx}}{x} = \ln \;x\; + \,C$
B. $\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\; + \,C\left( {\alpha \ne - 1} \right)$
C. $\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {\alpha ^x}dx = \frac{{{\alpha ^x}}}{{\ln \;\alpha }}\; + \,C\left( {0 < \alpha \ne - 1} \right)$
D. $\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan \;x + C$

Câu 2. (0,25 điểm)

Kết quả tính $\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ là

A. $\tan x-\cot x+C$
B. $\cot 2 x+C$
C. $\tan 2 x-x+C$
D. $-\tan x+\cot x+C$

Câu 3. (0,25 điểm)

Hàm số $F(x)=7 \sin x-\cos x+1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f(x)=-\sin x+7 \cos x$
B. $f(x)=\sin x+7 \cos x$
C. $f(x)=\sin x-7 \cos x$
D. $f(x)=-\sin x-7 \cos x$

Câu 4. (0,25 điểm)

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}$ là :

A. $\ln \;x - \ln \;{x^2} + C$
B. $\ln \;x - \frac{1}{x} + C$
C. $\ln \;x + \frac{1}{x} + C$
D. $\ln \;\left| x \right| + \frac{1}{x} + C$

Câu 5. (0,25 điểm)

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} x \text { là }$

A. $F(x)=\tan x-x+C$
B. $F(x)=-\tan x+x+C$
C. $F(x)=\tan x+x+C$
D. $F(x)=-\tan x-x+C$

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1+3 \cos x} \cdot \sin x d x$ .Đặt $u=\sqrt{3 \cos x+1}$ .Khi đó I bằng

A. $\frac{2}{3} \int_{1}^{3} u^{2} d u$
B. $\frac{2}{3} \int_{0}^{2} u^{2} d u$
C. $\left.\frac{2}{9} u^{3}\right|_{1} ^{2}$
D. $\int_{1}^{3} u^{2} d u$

Câu 7. (0,25 điểm)

Nếu $\int_{-2}^{0}\left(5-e^{-x}\right) d x=K-e^{2}$ thì giá trị của K là:

A.11
B.9
C.7
D.12,5

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(x)+f(-x)=\cos ^{4} x$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ . Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x$

A.-2
B. $\ln 3-\frac{3}{5}$
C. $\frac{3 \pi}{16}$
D. $\ln 2-\frac{3}{4}$

Câu 9. (0,25 điểm)

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin ^{2} x \tan x d x$ có giá trị bằng

A. $\ln 3-\frac{3}{5}$
B. $\ln 2-2$
C. $\ln 2-\frac{3}{4}$
D. $\ln 2-\frac{3}{8}$

Câu 10. (0,25 điểm)

Tích phân $I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x$ có giá trị bằng

A. $4 \sqrt{2}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $- \sqrt{2}$

Câu 11. (0,25 điểm)

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x} d x$ có giá trị bằng

Câu 12. (0,25 điểm)

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \cos 2 x d x$ có giá trị bằng

A. $\frac{-5 \pi}{8}$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $\frac{3 \pi}{8}$
D. $\frac{\pi}{8}$

Câu 13. (0,25 điểm)

Tích phân $\int_{1}^{e}(2 x-5) \ln x d x$ bằng

A. $-\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x$
B. $\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}+\int_{1}^{e}(x-5) d x$
C. $\left.(x-5) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}\left(x^{2}-5 x\right) d x$
D. $\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x$

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu $\int_{1}^{2} f(x) d x=4$ thì tích phân $\int_{1}^{2}[k x-f(x)] d x=-1$ giá trị k bằng

A.7
B.5
C.2
D. $\frac{5}{2}$

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ . Nếu $\begin{aligned} &\int_{1}^{5} 2 f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x \end{aligned}$ có giá trị bằng:

A.5
B.-6
C.9
D.-9

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y=f( x ) ,y=g( x )$ liên tục trên [ a;b ]. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y=f( x ), y=g( x) và các đường thẳng x=a, x=b. Diện tích H được tính theo công thức

A. ${S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.$
B. ${S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.$
C. ${S_H} = \left| {\mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \right|.$
D. ${S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x.$

Câu 17. (0,25 điểm)

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f( x ),y = g( x )$ và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) là:

A. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx$
B. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right)dx$
C. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx$
D. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|dx$

Câu 18. (0,25 điểm)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, x = - 3, x = - 2. và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?

A. $S = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^{ - 3} 2xdx$
B. $S = \pi \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} 4{x^2}dx$
C. $S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} 2xdx$
D. $S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} (2x)^2dx$

Câu 19. (0,25 điểm)

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f( x )$ liên tục trên đoạn [ 1; 3 ], trục Ox và hai đường thẳng (x=1, x=3 ) có diện tích là:

A. $S = \mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx.$
B. $S = \mathop \smallint \limits_1^3 \left| {f\left( x \right)} \right|dx$
C. $S = \mathop \smallint \limits_3^1 f\left( x \right)dx.$
D. $S = \mathop \smallint \limits_3^1 \left| {f\left( x \right)} \right|dx.$

Câu 20. (0,25 điểm)

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f( x ) = x^2 - 1$ , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1; x = - 3 là:

A. $S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} \left| {{x^2} - 1} \right|dx$
B. $S = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^{ - 3} \left| {{x^2} - 1} \right|dx$
C. $S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ 0} \left| {{x^2} - 1} \right|dx$
D. $S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} \left( {1 - {x^2}} \right)dx$

Câu 21. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( -3;2;-1 ). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

A.A′(3;−2;1).
B.A′(3;2;−1).
C.A′(3;−2;−1).
D.A′(3;2;1)

Câu 22. (0,25 điểm)

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

A. $M\left( {\frac{{ - {x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{ - {y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{ - {z_A} + {z_B}}}{2}} \right)$
B. $M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{3}} \right)$
C. $M\left( {\frac{{{x_A} - {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} - {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} - {z_B}}}{2}} \right)$
D. $M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)$

Câu 23. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.M∈(Oxz).
B.M∈(Oyz).
C.M∈Oy.
D.M∈(Oxy).

Câu 24. (0,25 điểm)

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(1;2;3) Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây.

A.K(0;2;3).
B.H(1;2;0).
C.F(0;2;0).
D.E(1;0;3).

Câu 25. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc

A.Mặt phẳng (Oxy).
B.Trục Oy.
C.Mặt phẳng (Oyz).
D.Mặt phẳng (Oxz).

Câu 26. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $I (1 ; 2 ; 3)\text{ và mặt phẳng }(P): 2 x-2 y-z-4=0$ . Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng (P) tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H .

A.H(3 ; 0 ; 2)
B.H(-3 ; 0 ; -2)
C.H(-1 ; 4 ; 4)
D.H(-1 ; -1 ; 0)

Câu 27. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A.(0 ;-3 ; 5)
B.(1 ;-3 ; 0)
C.(0 ;-3 ; 0)
D.(0 ;-3 ; -5)

Câu 28. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ trụcOxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng $(P): x+y+z=0$

A.(-2 ; 2 ; 0)
B.(-2 ; 0 ; 2)
C.(-1 ; 1 ; 0)
D.(-1 ; 0 ; 1)

Câu 29. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $M(3 ; 4 ; 5)\text{ và măt phẳng }(P): x-y+2 z-3=0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

A. $H(6 ; 7 ; 8)$
B. $H(1 ; 2 ; 2)$
C. $H(2 ; 5 ; 3)$
D. $H(2 ;-3 ;-1)$

Câu 30. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } M(1 ;-2 ; 4)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)

A.(1 ; 1 ; 3)
B.(5 ; 2 ; 2)
C.(0 ; 0 ;-3)
D.(3 ; 0 ; 3)

Câu 31. (0,25 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2) bán kính R=5 có phương trình là

A. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}+25=0$
B. $(x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25$
C. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25$
D. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=25$

Câu 32. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điềm A(1 ; 0 ; 4), I(1 ; 2 ;-3). Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A có phương trình

A. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=14$
B. $(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=53$
C. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=17$
D. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=53$

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điềm M(6 ; 2 ;-5), N(-4 ; 0 ; 7) . Viết phương trình măt cầu đường kính MN?

A. $(x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=62$
B. $(x+5)^{2}+(y+1)^{2}+(z-6)^{2}=62$
C. $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=62$
D. $(x-5)^{2}+(y-1)^{2}+(z+6)^{2}=62$

Câu 34. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1).

A. $(S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=9$
B. $(S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=3$
C. $(S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=3$
D. $(S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9$

Câu 35. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2), bán kính r=4 ?

A. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=4$
B. $(x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=16$
C. $(x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=4$
D. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=16$

Câu 36. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(-1;0;-1), B(0;2;-1), C (1; 2; 0). Diện tích tam giác ABC bằng?

A. $3\over2$
B.3
C. $\sqrt5\over2$
D.2

Câu 37. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1; -2;0), B(3;3;2) , C(-1;2;2)và D(3;3;1) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) bằng

A. $9\over7$
B. $9\over7\sqrt2$
C. $9\over14$
D. $9\over\sqrt2$

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó A(2;3;1),B (4;1;- 2), C(6;3;7), D( -5; -4;8). Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện

A. $\sqrt {\frac{19}{86}}$
B. $\sqrt {\frac{86}{19}}$
C.11
D. $\sqrt {\frac{19}{2}}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho bốn điểm $A(a;-1;6),B(-3;-1;-4). C(5;-1;0), D(1;2;1)$ thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là.

A.1
B.2
C.2 hoặc 32
D.32

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1); B(1;1;0); C (1;0;1) và mặt phẳng $(P): x+y-z-1=0$ . Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là

A. $1\over9$
B. $1\over3$
C. $1\over6$
D. $1\over2$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 10 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý