Bỏ qua tới nội dung

Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 09

40 câu45 phútSưu tầm7.700 lượt làm

  • Không cần đăng nhập
  • In PDF đề
Chế độ làm bài

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

  • I

    40 câu trắc nghiệm một lựa chọn

    40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Kết quả tính ∫2x5−4x2dx\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x bằng

  • A.−16(5−4x2)3+C-\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C
  • B.−38(5−4x2)+C-\frac{3}{8} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)}+C
  • C.16(5−4x2)3+C\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C
  • D.−112(5−4x2)3+C-\frac{1}{12} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C

Câu 2. (0,25 điểm)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3x2f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}, biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

  • A.F(x)=2x−3x+2F\left( x \right) = 2x - \frac{3}{x} + 2
  • B.F(x)=2ln⁡∣x∣+3x+2F\left( x \right) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2
  • C.F(x)=2x+3x−4F\left( x \right) = 2x + \frac{3}{x} - 4
  • D.F(x)=2ln⁡∣x∣−3x+4F\left( x \right) = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + 4

Câu 3. (0,25 điểm)

Hàm số f(x)=cos⁡xsin⁡5xf(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x} có một nguyên hàm F(x) bằng

  • A.−14sin⁡4x-\frac{1}{4 \sin ^{4} x}
  • B.14sin⁡4x\frac{1}{4 \sin ^{4} x}
  • C.4sin⁡4x\frac{4}{\sin ^{4} x}
  • D.−4sin⁡4x\frac{-4}{\sin ^{4} x}

Câu 4. (0,25 điểm)

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x4+3x2(x≠0)f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right) là

  • A.F(x)=2x33−3x+CF\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C
  • B.F(x)=x33−3x+CF\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C
  • C.F(x)=−3x3−3x+CF\left( x \right) = - 3{x^3} - \frac{3}{x} + C
  • D.F(x)=2x33+3x+CF\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C

Câu 5. (0,25 điểm)

Hàm số F(x)=3x2−1x+1x2−1F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1 có một nguyên hàm là

  • A.f(x)=x3−x−1x−xf(x)=x^{3}-\sqrt{x}-\frac{1}{x}-x
  • B.f(x)=x3−2x−1x−xf(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x
  • C.f(x)=x3−2x+1xf(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}+\frac{1}{x}
  • D.f(x)=x3−12x−1x−xf(x)=x^{3}-\frac{1}{2} \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho hàm số f liên tục trên R\mathbb{R} và hai số thực a<b . Nếu ∫abf(x)dx=α\int_{a}^{b} f(x) d x=\alpha thì tích phân ∫a/2b/2f(2x)dx\int\limits_{a / 2}^{b / 2} f(2 x) d x có giá trị bằng

  • A.2α2 \alpha
  • B.α \alpha
  • C.4α4 \alpha
  • D.α2\frac{\alpha}{2}

Câu 7. (0,25 điểm)

Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số y=x6sin⁡5xy=x^{6} \sin ^{5} x trên khoảng (0;+∞)(0 ;+\infty). Khi đó ∫12x6sin⁡5xdx\int_{1}^{2} x^{6} \sin ^{5} x d x có giá trị bằng

  • A.F(2)-F(1)
  • B.-F(1)
  • C.F(2)
  • D.F(1)-F(2)

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] soa cho ∫abf(x)dx≥0 thıˋ f(x)≥0∀x∈[a;b]\int_{a}^{b} f(x) d x \geq 0 \text { thì } f(x) \geq 0 \quad \forall x \in[a ; b]
  • B.Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [-3;3] luôn có ∫−33f(x)dx=0\int_{-3}^{3} f(x) d x=0
  • C.Nếu hàm số f liên tục trên R\mathbb{R} ta có ∫abf(x)dx=∫baf(x)d(−x)\int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{b}^{a} f(x) d(-x)
  • D.Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [1;5 thì ∫15[f(x)]2dx=[f(x)]33∣15\int_{1}^{5}[f(x)]^{2} d x=\left.\frac{[f(x)]^{3}}{3}\right|_{1} ^{5}

Câu 9. (0,25 điểm)

Tích phân ∫03x(x−1)dx\int_{0}^{3} x(x-1) d x có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

  • A.∫02(x2+x−3)dx\int_{0}^{2}\left(x^{2}+x-3\right) d x
  • B.3∫03πsin⁡xdx3 \int_{0}^{3 \pi} \sin x d x
  • C.∫0ln⁡10e2xdx\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x
  • D.∫0πcos⁡(3x+π)dx\int_{0}^{\pi} \cos (3 x+\pi) d x

Câu 10. (0,25 điểm)

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Nếu m≤f(x)≤M∀x∈[a;b] thıˋ m(b−a)≤∫abf(x)dx≤M(a−b)m \leq f(x) \leq M \forall x \in[a ; b] \text { thì } m(b-a) \leq \int_{a}^{b} f(x) d x \leq M(a-b)
  • B.Nếu f(x)≥m∀x∈[a;b]\begin{array}{l} f(x) \geq m \forall x \in[a ; b] \end{array} thì ∫abf(x)dx≥m(b−a) \int_{a}^{b} f(x) d x \geq m(b-a)
  • C.Nếu f(x)≤M∀x∈[a;b]f(x) \leq M \forall x \in[a ; b] thì ∫abf(x)dx≤M(b−a)\int_{a}^{b} f(x) d x \leq M(b-a)
  • D.Nếu f(x)≥m∀x∈[a;b]f(x) \geq m \forall x \in[a ; b] thì ∫abf(x)dx≥m(a−b)\int_{a}^{b} f(x) d x \geq m(a-b)

Câu 11. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3−x;y=2xy = x^3 - x;y = 2x và các đường thẳng x = - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:

  • A. S = \left| {\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx} \right|
  • B. S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \left( {3x - {x^3}} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {{x^3} - 3x} \right)dx
  • C. S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx
  • D. S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \left( {{x^3} - 3x} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx

Câu 12. (0,25 điểm)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x=0,x=πx=0 , x=\pi đồ thị hàm số y=cos x và trục Ox là

  • A. S = \mathop \smallint \limits_0^\pi \cos x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.
  • B. S = \mathop \smallint \limits_0^\pi \cos^2 x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.
  • C. S = \mathop \smallint \limits_0^\pi \left| {\cos x} \right|{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.
  • D. S =\pi \mathop \smallint \limits_0^\pi \left| {\cos x} \right|{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho hai hàm số f( x ) = - x và g( x ) = ex. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f( x ),y = g( x ) và hai đường thẳng x = 0,x = e là:

  • A. S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} + x} \right|dx
  • B. S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} - x} \right|dx
  • C. S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} - x} \right|dx
  • D. S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} + x} \right|dx

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho hai hàm số y=f( x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [ a;b ]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b, ( a < b ). Diện tích S của hình phẳng D được tính bởi công thức:

  • A. S = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.
  • B. S = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.
  • C. S = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.
  • D. S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.

Câu 15. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM→=2i→+j→\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j . Tọa độ của điểm M là:

  • A.M(2;0;1)
  • B.M(2;1;0)
  • C.M(0;2;1)
  • D.M(1;2;0)

Câu 16. (0,25 điểm)

Điểm M thỏa mãn OM→=i→−3j→+k→\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k có tọa độ:

  • A.M(1;1;−3)
  • B.M(1;−1;−3)
  • C.M(1;−3;1)
  • D.M(−1;−3;1)

Câu 17. (0,25 điểm)

Nếu có OM→=ai→+bk→+cj→\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j thì điểm (M ) có tọa độ:

  • A.(a;b;c)
  • B.(a;c;b)
  • C.(c;b;a)
  • D.(c;a;b)

Câu 18. (0,25 điểm)

Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

  • A.OM→=x.i⃗+y.j⃗+z.k⃗\overrightarrow {OM} = x.\vec i + y.\vec j + z.\vec k
  • B.OM→=z.i⃗+y.j⃗+x.k⃗\overrightarrow {OM} = z.\vec i + y.\vec j + x.\vec k
  • C.OM→=z.i⃗+x.j⃗+y.k⃗\overrightarrow {OM} = z.\vec i + x.\vec j + y.\vec k
  • D.OM→=z.i⃗+y.j⃗+xk⃗\overrightarrow {OM} = z.\vec i + y.\vec j + x \vec k

Câu 19. (0,25 điểm)

Chọn mệnh đề sai:

  • A.i⃗.k⃗=1 \vec i.\vec k = 1
  • B.i⃗.i⃗=1 \vec i.\vec i= 1
  • C.i⃗.j⃗=0 \vec i.\vec j = 0
  • D.j⃗.j⃗=1 \vec j.\vec j = 1

Câu 20. (0,25 điểm)

Chọn nhận xét đúng:

  • A.j⃗=k⃗2 \vec j = {\vec k^2}
  • B.∣i⃗∣=k⃗2\left| {\vec i} \right| = {\vec k^2}
  • C.i⃗=j⃗ \vec i = {\vec j}
  • D.∣k⃗∣2=k⃗{\left| {\vec k} \right|^2} = \vec k

Câu 21. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (5;7; -13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

  • A.H(0 ; 7 ;-13)
  • B.H(5 ; 7 ; 0)
  • C.H(0 ;-7 ; 13)
  • D.H(5 ; 0 ;-13)

Câu 22. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; -4;5). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm

  • A.Q(0 ; 0 ; 5)
  • B.M(3 ; 0 ; 0)
  • C.N(0 ;-4 ; 5)
  • D.P(3 ; 0 ; 5)

Câu 23. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây?

  • A.F(0 ; 2 ; 0)
  • B.E(1 ; 0 ; 3)
  • C.K(0 ; 2 ; 3)
  • D.H(1 ; 2 ; 0)

Câu 24. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) và mặt phẳng (P):x−2y+z−12=0(P): x-2 y+z-12=0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)?

  • A.H(5 ;-6 ; 7)
  • B.H(2 ; 0 ; 4)
  • C.H(3 ;-2 ; 5)
  • D.H(-1 ; 6 ; 1)

Câu 25. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;1), hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ (Oxy)

  • A.M(-1 ; 2 ; 0)
  • B.P(0 ; 2 ; 1)
  • C.N(-1 ; 0 ; 1)
  • D.Q(0 ; 2 ; 0)

Câu 26. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz , đường thẳng Δđi qua A(1;2;−1)\Delta\text{đi qua }A(1 ; 2 ;-1) và song song với đường thẳng d:x−31=y−33=z2d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2} có phương trình là:

  • A.x−11=y−2−3=z+1−2\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{-2}
  • B.x−12=y−23=z+11\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{1}
  • C.x−1−2=y−2−6=z+1−4\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{-6}=\frac{z+1}{-4}
  • D.x+11=y+23=z−12\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{2}

Câu 27. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2z+z+2017=0(P): 2 x+2 z+z+2017=0 có phương trình là.

  • A.x+21=y+22=z+13\frac{x+2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{3}
  • B.x−21=y−22=z−13\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{3}
  • C.x+12=y+22=z+31\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}
  • D.x−12=y−22=z−31\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}

Câu 28. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi quaH(3;−1;0)H(3 ;-1 ; 0) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

  • A.{x=3y=−1+tz=t\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=-1+t \\ z=t\end{array}\right.
  • B.{x=3y=−1z=t\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=-1 \\ z=t\end{array}\right.
  • C.{x=3+ty=−1z=0\left\{\begin{array}{l} x=3+t \\ y=-1 \\ z=0 \end{array}\right.
  • D.{x=3y=−1+tz=0\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=3 \\ y=-1+t \\ z=0 \end{array}\right.\\ \end{aligned}

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho mặt phẳng (P):x−2y+z−3=0 vaˋ điểm A(12;0)(P): x-2 y+z-3=0 \text { và điểm } A(1 2 ; 0), phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là

  • A.x−11=y−2−2=z1\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1}
  • B.x−11=y+22=z2\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{2}
  • C.x−1−2=y−21=z1\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}
  • D.x−1−2=y−21=z1\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}

Câu 30. (0,25 điểm)

rong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d1:x−12=y3=z+1−1;d2:x+21=y−1−2=z2d_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1} ; d_{2}: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{2};d3:x+3−3=y−2−4=z+58d_{3}: \frac{x+3}{-3}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z+5}{8}. Đường thẳng song song với d3, ca˘ˊt d1 vaˋ d2d_{3},\, cắt \,d_{1}\, và\,d_{2} có phương trình là

  • A.x−1−3=y−4=z+18\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{-4}=\frac{z+1}{8}
  • B.x+1−3=y−3−4=z8\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{8}
  • C.x−1−3=y−3−4=z8\frac{x-1}{-3}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{8}
  • D.x−1−3=y−4=z−18\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-1}{8}

Câu 31. (0,25 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−21=z−1−2d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2} và mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+2y−4z−19=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-19=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π8\pi .

  • A.M(−3;2;1),M(−1;0;5)M\left( -3;2;1 \right),M\left( -1;0;5 \right)
  • B.M(3;2;−1),M(−1;0;5)M\left( 3;2;-1 \right),M\left( -1;0;5 \right)
  • C.M(3;2;1),M(−1;0;5)M\left( 3;2;1 \right),M\left( -1;0;5 \right)
  • D.M(3;2;1),M(1;0;5)M\left( 3;2;1 \right),M\left( 1;0;5 \right)

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng (α):x+2y−2z−3=0(\alpha): x+2 y-2 z-3=0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

  • A.d:x−12=y−42=z+71d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{1}
  • B.d:x−14=y+4=z+72d: \frac{x-1}{4}=y+4=\frac{z+7}{2}
  • C.d:x−11=y−42=−z+72d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=-\frac{z+7}{2}
  • D.d:x−11=y−42=z+72d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{2}

Câu 33. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;2;2),B(4;−1;0)A(3 ; 2 ; 2), B(4 ;-1 ; 0) Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta qua hai điểm A và B.

  • A.Δ:{x=1+3ty=−3+2tz=−2+2t\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+3 t \\ y=-3+2 t \\ z=-2+2 t\end{array}\right.
  • B.Δ:{x=1+4ty=−3−tz=−2\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+4 t \\ y=-3-t \\ z=-2\end{array}\right.
  • C.Δ:{x=3+4ty=2−tz=2\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=3+4 t \\ y=2-t \\ z=2\end{array}\right.
  • D.Δ:{x=3−ty=2+3tz=2+2t\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=3-t \\ y=2+3 t \\ z=2+2 t\end{array}\right.

Câu 34. (0,25 điểm)

Cho đường thẳng d:{x=1+2ty=−3+t(t∈R)z=4−td:\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-3+t(t \in \mathbb{R}) \\ z=4-t \end{array}\right.. Khi đó phưng trình chính tắc của đường thẳng là:

  • A.x+12=y−31=z+4−1\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+4}{-1}
  • B.x−12=y+31=z−4−1\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-1}
  • C.x−22=y+3−1=z−51\frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-5}{1}
  • D.x−21=y−1−3=z+14\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+1}{4}

Câu 35. (0,25 điểm)

Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là

  • A.{x=0y=1z=t\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=1 \\ z=t\end{array}\right.
  • B.{x=0y=tz=0\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=t \\ z=0\end{array}\right.
  • C.{x=ty=0z=0\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=0 \\ z=0\end{array}\right.
  • D.{x=0y=0z=t\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=0 \\ z=t\end{array}\right.

Câu 36. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A(−1;3;2),B(2;0;5) vaˋ C(0;−2;1)A(-1 ; 3 ; 2), B(2 ; 0 ; 5) \text { và } C(0 ;-2 ; 1) Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

  • A.x−12=y+3−4=z+21\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+2}{1}
  • B.x+1−2=y−3−2=z−2−4\frac{x+1}{-2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{-4}
  • C.x+12=y−3−4=z−21\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-2}{1}
  • D.x−2−1=y+43=z−12\frac{x-2}{-1}=\frac{y+4}{3}=\frac{z-1}{2}

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho a⃗(−2;0;1);b⃗(1;3;−2)\vec a(-2;0;1);\vec b(1;3;-2)Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

  • A.[a⃗,b⃗]=(−3;−3;−6)[\vec a, \vec b]=(-3;-3;-6)
  • B.[a⃗,b⃗]=(3;3;−6)[\vec a, \vec b]=(3;3;-6)
  • C.[a⃗,b⃗]=(1;1;−2)[\vec a, \vec b]=(1;1;-2)
  • D.[a⃗,b⃗]=(−1;−1;2)[\vec a, \vec b]=(-1;-1;2)

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A.∣[u→,v→]∣=∣u→∣∣v→∣.cos⁡(u→,v→)\begin{array}{l} \left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) \end{array}
  • B.[u→,v→].u→=[u→,v→].v→=0→\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow v = \overrightarrow 0
  • C.[u→,v→]=0→\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \overrightarrow 0 thì u⃗,v⃗\vec u, \vec v cùng phương
  • D.Nếu u⃗ vaˋ v⃗\vec u\,và\,\vec v không cùng phương thì giá của vec tơ [u→,v→]\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] vuông góc với mọi mặt phẳng song song với giá của các vec tơ u⃗ vaˋ v⃗\vec u \,và\,\vec v

Câu 39. (0,25 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

  • A.12\frac{1}{2}
  • B.16\frac{1}{6}
  • C.14\frac{1}{4}
  • D.13\frac{1}{3}

Câu 40. (0,25 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD cóA( 2;1;3);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là

  • A.457\sqrt{45}\over7
  • B.2707270\over7
  • C.45745\over7
  • D.90790\over7

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 09 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?
Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?
Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?
45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?
Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.