Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 03

40 câu45 phútSưu tầm2.400 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A\left( {1; - 2} \right)$ của $\left( C \right)$ là

A. $y = - 3x + 5.$
B. $y = - 5x + 7$
C. $y = - 5x + 3$
D. $y = - 4x + 6$

Câu 3. (0,25 điểm)

Gọi $\left( P \right)$ là đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của $\left( P \right)$ ?

A. $y = - x - 3$
B. $y = 11x + 4$
C. $y = - x + 3$
D. $y = 4x - 1$

Câu 4. (0,25 điểm)

Khối đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ có bao nhiêu mặt?

A.6
B.20
C.12
D.8

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có các mặt bên là hình vuông cạnh $a\sqrt 2$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.

A. $V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}$
B. $V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}$
C. $V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}$
D. $V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, $SA = \sqrt 2 a$ và SA vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$ . Góc giữa SC và ABCD bằng

A. ${45^0}$
B. ${30^0}$
C. ${60^0}$
D. ${90^0}$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $CD'$ .

A. $\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}$
B.a
C. $\sqrt 2 a$
D.2a

Câu 8. (0,25 điểm)

Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 12x + 20$ là:

A. ${y_{CD}} = 4$
B. ${y_{CD}} = 36$
C. ${y_{CD}} = - 4$
D. ${y_{CD}} = - 2$

Câu 9. (0,25 điểm)

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x + 1} }}$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
D. $\mathbb{R}$

Câu 10. (0,25 điểm)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}x}} = 3\cot x + \sqrt 3$ là

A. $- \dfrac{\pi }{6}.$
B. $- \dfrac{{5\pi }}{6}.$
C. $- \dfrac{\pi }{2}.$
D. $- \dfrac{{2\pi }}{3}.$

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17... Tìm công thức số hạng tổng quát ${u_n}$ của cấp số cộng?

A. ${u_n} = 5n - 1$
B. ${u_n} = 5n + 1$
C. ${u_n} = 4n - 1$
D. ${u_n} = 4n + 1$

Câu 12. (0,25 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 3;2} \right]?$

A. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 3$
B. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = - 3$
C. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = - 1$
D. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 8$

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$
C.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {{u_n}} \right)$

Câu 14. (0,25 điểm)

Khai triển ${\left( {x - 3} \right)^{100}}$ ta được đa thức ${\left( {x - 3} \right)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}$ , ${a_1},\,\,{a_2},...,{a_{100}}$ là các hệ số thực. Tính ${a_0} - {a_1} + {a_2} - ... - {a_{99}} + {a_{100}}?$

A. $- {2^{100}}$
B. ${4^{100}}$
C. $- {4^{100}}$
D. ${2^{100}}$

Câu 15. (0,25 điểm)

Nghiệm của phương trình lượng giác ${\cos ^2}x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < \pi$ là:

A. $x = 0$
B. $x = \dfrac{{3\pi }}{4}$
C. $x = \dfrac{\pi }{2}$
D. $x = - \dfrac{\pi }{2}$

Câu 16. (0,25 điểm)

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = \cot x$ là:

A. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{4},k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $SA = a\sqrt 2$ và vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$ . Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ ?

A. $V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}$
B. $V = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}$
C. $V = \sqrt 2 {a^3}$
D. $V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}$

Câu 18. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3$ và vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$ . Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. ${60^0}$
B. ${30^0}$
C. ${45^0}$
D. ${90^0}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
B.Đồ thị $\left( C \right)$ không có tiệm cận đứng.
C.Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận ngang.
D.Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận.

Câu 20. (0,25 điểm)

Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 học sinh khối 10, 12 học sinh khối 11, 12 học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là:

A. $\dfrac{{76}}{{111}}$
B. $\dfrac{{87}}{{111}}$
C. $\dfrac{{78}}{{111}}$
D. $\dfrac{{67}}{{111}}$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $BC = 2a,$ $SA = a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ ?

A. ${45^0}$
B. ${30^0}$
C. ${60^0}$
D. ${90^0}$

Câu 22. (0,25 điểm)

Gọi ${x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}$ là các cực trị của hàm số $y = - {x^4} + 4{x^2} + 2019$ . Tính tổng ${x_1} + {x_2} + {x_3}$

A.0
B. $2\sqrt 2$
C. $- 1$
D.2

Câu 23. (0,25 điểm)

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ . Tính tổng $m + 2M$ .

A. $m + 2M = 17$
B. $m + 2M = - 37$
C. $m + 2M = 51$
D. $m + 2M = - 24$

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right.$ . Tính ${u_3}$ ?

A. ${u_3} = 15$
B. ${u_3} = 25$
C. ${u_3} = 10$
D. ${u_3} = 20$

Câu 25. (0,25 điểm)

Biết số tự nhiên $n$ thỏa mãn $C_n^1 + 2\dfrac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\dfrac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45$ . Tính $C_{n + 4}^n?$

A.715
B.1820
C.1365
D.1001

Câu 26. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ ?

A. $\left( { - 1; + \infty } \right)$
B. $\left[ {0; + \infty } \right)$
C. $\left( {0; + \infty } \right)$
D. $\left[ { - 1; + \infty } \right)$

Câu 27. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} + {x^2} + mx - 1$ nằm bên phải trục tung?

A. $m < 0$
B. $0 < m < \dfrac{1}{3}$
C. $m < \dfrac{1}{3}$
D.Không tồn tại

Câu 28. (0,25 điểm)

Trên một cái bảng đã ghi sẵn các số tự nhiên từ 1 đến 2020. Ta thực hiện công việc như sau: xóa hai số bất kì trên bảng rồi ghi lại một số tự nhiên bằng tổng của hai số vừa xóa, cứ thực hiện công việc như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn một số. Số cuối cùng còn lại trên bảng là:

A.4040
B.2041210
C.4082420
D.2020

Câu 29. (0,25 điểm)

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ là?

Câu 30. (0,25 điểm)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ . Biết $f\left( 1 \right) = 2$ . Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. $f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4$
B. $f\left( { - 1} \right) = 2$
C. $f\left( 2 \right) = 1$
D. $f\left( {2018} \right) < f\left( {2019} \right)$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$ . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012.

A.180
B.240
C.200
D.220

Câu 32. (0,25 điểm)

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. $216\left( {m/s} \right)$
B.400 $\left( {m/s} \right)$
C.54 $\left( {m/s} \right)$
D.30 $\left( {m/s} \right)$

Câu 33. (0,25 điểm)

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^4}$ đạt cực đại tại $x = 0$ là:

A. $m < 1$
B. $m > 1$
C.không tồn tại m
D. $m = 1$

Câu 34. (0,25 điểm)

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện ở hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)

A.0,120
B.0,319
C.0,718
D.0,309

Câu 35. (0,25 điểm)

Hệ số của ${x^5}$ trong khai triển ${\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}$ là:

A.792
B. $- 684$
C.3528
D.0

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho một khối đa diện lỗi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện có mấy cạnh?

A.20
B.18
C.15
D.12

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là $\Delta ABC$ vuông cân ở $B,{\mkern 1mu} $$AC = a\sqrt 2 ,{\mkern 1mu} $$SA \bot \left( {ABC} \right),$ $SA = a.$ Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta SBC$ , $mp\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)$ đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V$ là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh $S$ . Tính V.

A. $\dfrac{{5{a^3}}}{{54}}.$
B. $\dfrac{{4{a^3}}}{9}.$
C. $\dfrac{{2{a^3}}}{9}.$
D. $\dfrac{{4{a^3}}}{{27}}.$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2a$ , $AD = a$ , $AA' = a\sqrt 3$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$ . Tính khoảng cách $h$ từ điểm $D$ đến mặt phẳng $\left( {B'MC} \right).$

A. $h = \dfrac{{3a\sqrt {21} }}{7}$
B. $h = \dfrac{a}{{\sqrt {21} }}$
C. $h = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{{14}}$
D. $h = \dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right),$ $\widehat {SAB} = {30^0},SA = 2a.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ .

A. $V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.$
B. $V = {a^3}.$
C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{9}.$
D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.$

Câu 40. (0,25 điểm)

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}$ là:

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 03 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý