Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 07

40 câu45 phútSưu tầm6.900 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

A.3
B.-1
C.2
D.1

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB$ . Thể tích của khối chóp S.MNP là?

A. $V = 4.$
B. $V = \dfrac{3}{2}.$
C. $V = \dfrac{9}{2}.$
D. $V = 3.$

Câu 3. (0,25 điểm)

Gọi $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là:

A. $x + y + 1 = 0.$
B. $4x + y = 0.$
C. $2x + y + 2 = 0.$
D. $x + y + 2 = 0.$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2$ có đồ thị là $\left( C \right)$ . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = {\rm{\;}} - 9?$

A.(y + 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)$
B. $y = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)$
C. $y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x - 3} \right)$
D. $y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)$

Câu 5. (0,25 điểm)

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh $a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là $a$ . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$
B. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$
C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$
D. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Khối lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là ${30^\circ }.$ Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.$

Câu 7. (0,25 điểm)

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A.Hình hộp chữ nhật.
B.Hình bát diện đều.
C.Hình lập phương.
D.Hình tứ diện đều.

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $2f\left( x \right) + 7 = 0$ là

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A.SDA
B.SCA
C.SCB
D.ASD

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ , SC tạo với đáy một góc ${45^0}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}$
B. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}$
C. $\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}$
D. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}$

Câu 11. (0,25 điểm)

Biết rằng phương trình $\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} - \sqrt {4 - {x^2}} = m$ có nghiệm khi $m \in \left[ {a;b} \right]$ với $a,b \in \mathbb{R}$ . Khi đó giá trị của $T = (a + 2)\sqrt 2 + b$ là

A. $T = 3\sqrt 2 + 2$
B. $T = 6$ .
C. $T = 8$ .
D. $T = 0$ .

Câu 12. (0,25 điểm)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng $y = - 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ tại hai điểm phân biệt là:

A. $\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).$
B. $\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right] \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).$
C. $\left( {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right).$
D. $\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right).$

Câu 13. (0,25 điểm)

Cho hàm bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng:

A. $\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)$
B. $\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$
C. $\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)$
D. $\left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)$

Câu 14. (0,25 điểm)

Khối lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng ?

A.6
B.9
C.8
D.10

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở $B$ , cạnh $AC = 2a$ . Cạnh SA vuông góc với mặt đáy $(ABC)$ , tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo $a$ .

A. $\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}$ .
B. $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$ .
C. $2\sqrt 2 {a^3}$ .
D. ${a^3}\sqrt 2$ .

Câu 16. (0,25 điểm)

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ song song với đường thẳng $y = 9x - 14.$

A. $1$
B. $0$
C. $3$
D. $2$

Câu 17. (0,25 điểm)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;80} \right]$ bằng:

A. $- \dfrac{{229}}{5}.$
B. $- 180.$
C. $- \dfrac{{717}}{4}.$
D.3.

Câu 18. (0,25 điểm)

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc ${45^0}$ . Tính theo $a$ thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$
B. $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
C. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$
D. $\dfrac{{{a^3}}}{{24}}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
B.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
C.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
D.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.$ Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng ${60^0}.$ Thể tích khối chóp đó bằng:

A. $\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}$
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi $V,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V'$ lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'ABC'D'. Khi đó:

A. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{7}$
C. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{5}$
D. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{4}$

Câu 22. (0,25 điểm)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$ là:

A. $- 1$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $0$
D. $1$

Câu 23. (0,25 điểm)

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

A.hai mặt.
B.năm mặt.
C.ba mặt.
D.bốn mặt.

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ . Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {2;3} \right).$

A. $y = 2x - 1$
B. $y = {\rm{\;}} - 3x + 9$
C. $y = 3x - 3$
D. $y = {\rm{\;}} - 2x + 7$

Câu 25. (0,25 điểm)

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 26. (0,25 điểm)

Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ là:

A. $M\left( {1; - 4} \right)$
B. $y = {\rm{\;}} - 4$
C. $x = 1$
D. $x = {\rm{\;}} - 1$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ , $SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ , tam giác ABC đều cạnh bằng $a$ (minh họa như hình dưới).

Góc tạo bởi giữa mặt phẳng $(SBC)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng

A. ${90^{\rm{o}}}$ .
B. ${30^{\rm{o}}}$ .
C. ${45^{\rm{o}}}$ .
D. ${60^{\rm{o}}}$ .

Câu 28. (0,25 điểm)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \mathbb{R}$ . Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 29. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 7} \right)}}$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 30. (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \dfrac{{2 - x}}{x}$ .
B. $y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 1}}$ .
C. $y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$ .
D. $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ .

Câu 31. (0,25 điểm)

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

A. $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 2{x^2} - 10x + 4$
B. $y = \dfrac{{x + 10}}{{x - 1}}$
C. $y = {x^2} - 5x + 6$
D. $y = x + 5$

Câu 32. (0,25 điểm)

Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = a.$$SA \bot \left( {ABC} \right)$ . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}$ . Khi đó khoảng cách từ $A$ đến $\left( {SBC} \right)$ là:

A. $\sqrt 3 a$
B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$
C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$
D. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B.Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
C.Hàm số đã cho nghịch biến trên tập $\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).$
D.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 34. (0,25 điểm)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 3{x^2} + 2$
B. $y = {x^3} - 3x + 2$
C. $y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} - 2$
D. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 36. (0,25 điểm)

Hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - 1; + \infty } \right)$
B. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$
D. $\left( { - \infty ;1} \right)$

Câu 37. (0,25 điểm)

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - \left( {3 + 2m} \right)x - 2020$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là:

Câu 38. (0,25 điểm)

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$ ?

A. $y = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}$
B. $y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}$
C. $y = \dfrac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} + 3$
D. $y = \dfrac{3}{2}{x^3} - 4{x^2} + 6x + 9$

Câu 39. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang
B.Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$
C.Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 40. (0,25 điểm)

Biết rằng hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Tính giá trị $f\left( {3a + 2b + c} \right)$ .

A. $f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 1$
B. $f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 144$
C. $f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 113$
D. $f\left( {3a + 2b + c} \right) = 1$

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 07 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý